Questões Militares Sobre determinantes em matemática

Considere as seguintes simbologias em relação à matriz M:


Mt  é a matriz transposta de M

M-1  é a matriz inversa de M

det  M é o determinante da matriz M


Da equação (Xt )-1 =  A . (B + C) , em que A e (B + C ) são matrizes quadradas de ordem n e inversíveis, afirma-se que  


I.  X = (A-1)t . [ (B + C)-1]t




II.  det X =             1               

                  det A. det ( B + C )




III.  X-1 = ( Bt + Ct ) . At




São corretas 

Considerando a matriz quadrada A abaixo, e det(A) seu determinante, calcule o valor de 5.det(A).
                                                  

Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n , cujos determinantes são diferentes de zero. Nas proposições abaixo, coloque (V) na coluna à esquerda quando a proposição for verdadeira e (F) quando for falsa.

( ) det(-A) = (-1)ⁿ det A , onde - A é a matriz oposta de A .

( ) detA = -det A^t onde A^t é a matriz transposta de A.

( ) det A^-1 = (det^A) ^-1 onde A^-1 é a matriz inversa de A .

( ) det(3A .B) = 3. detA. detB

( ) det(A + B) = det A + det B .

Lendo-se a coluna da esquerda, de cima para baixo, encontra-se

Considere a matriz , então a equação da reta tangente à curva ƒ no ponto de abscissa 1, onde ƒ(x) = det(A) é:
A =

As funções reais f e g são definidas pelos determinantes que se seguem:



Sendo h(x) = f(x) + g(x), então, o valor de h é