Uma esfera isolante, de raio R, carregada com carga Q uniformemente distribuída sobre a sua superfície, está fixa no espaço, segundo um referencial inercial. A uma distância R da superfície dessa esfera, uma partícula, de carga -q e massa m, executa um movimento circular e uniforme ao redor do centro da esfera, sob ação exclusiva da interação elétrica entre as cargas. Sendo k₀ a constante elétrica, qual o acréscimo de velocidade que deve ser imposto, por um agente externo, à partícula de carga -q para que esta possa escapar da atração elétrica da carga Q?

Uma esfera homogênea de raio R, cuja densidade é de 2,7g/cm³ e o calor específico vale 0,2 cal/g°C, está a uma temperatura de -100°C. Coloca-se essa esfera em um reservatório, isolado termicamente e de capacidade térmica desprezível, que contém 0,1 litro de água a 0°C. Qual o valor mínimo de R, em centímetros, para que toda a água congele? Dados: massa específica da água = 1,0 g/cm³; calor latente de fusão da água = 80 cal/g.

Analise as figuras abaixo.

Cada uma das figuras acima mostra uma bobina de 200 espiras e um ímã cujos polos estão alinhados com o eixo central da bobina. Sendo assim, assinale a opção correta.

Analise a figura abaixo.

A figura mostra um pequeno bloco de massa m, que inicialmente estava em repouso na posição A, e deslizou sobre a superfície sem atrito em uma trajetória circular ADB de raio r. Sendo g a aceleração da gravidade, qual o módulo da força exercida pela superfície sobre o bloco, ao passar pelo ponto C, em função do ângulo a indicado na figura?

Analise o gráfico abaixo.

Uma aeronave de patrulha A segue, com velocidade escalar constante V_A, rumo ao ponto P com a finalidade de interceptar outra aeronave, B, a qual mantém altitude e velocidade escalar constante e, inicialmente, encontra-se 1.00 km ao norte (sentido positivo de x) e 2,00 km acima de A. Sabendo que a aeronave B percorre 5,00 km em 30.0 segundos antes de ser interceptada no ponto P, a diferença, V_A-V_B, entre as velocidades escalares das duas aeronaves, em km/h, é igual a:

O circuito elétrico esquematizado a seguir é constituído de uma bateria de resistência interna desprezível e fem ε, de um resistor de resistência elétrica R, de um capacitor de capacitância C, inicialmente descarregado, e de uma chave Ch, inicialmente aberta.

Fecha-se a chave Ch e aguarda-se o capacitor carregar. Quando ele estiver completamente carregado, pode-se afirmar que a razão entre a energia dissipada no resistor (ER) e a energia acumulada no capacitor , é

Considere duas fontes pontuais F₁ e F₂ produzindo perturbações, de mesma frequência e amplitude, na superfície de um líquido homogêneo e ideal. A configuração de interferência gerada por essas fontes é apresentada na figura abaixo.

Sabe-se que a linha de interferência (C) que passa pela metade da distância de dois metros que separa as duas fontes é uma linha nodal. O ponto P encontra-se a uma distância d₁ da fonte F₁ e d₂, da fonte F₂, e localiza-se na primeira linha nodal após a linha central.

Considere que a onda estacionária que se forma entre as fontes possua cinco nós e que dois destes estejam posicionados sobre as fontes.

Nessas condições, o produto (d₁⋅ d₂) entre as distâncias que separam as fontes do ponto P é

Um pequeno tubo de ensaio, de massa 50 g, no formato de cilindro, é usado como ludião – uma espécie de submarino miniatura, que sobe e desce, verticalmente, dentro de uma garrafa cheia de água. A figura 1, a seguir, ilustra uma montagem, onde o tubo, preenchido parcialmente de água, é mergulhado numa garrafa pet, completamente cheia de água. O tubo fica com sua extremidade aberta voltada para baixo e uma bolha de ar, de massa desprezível, é aprisionada dentro do tubo, formando com ele o sistema chamado ludião. A garrafa é hermeticamente fechada e o ludião tem sua extremidade superior fechada e encostada na tampa da garrafa.

Uma pessoa, ao aplicar, com a mão, uma pressão constante sobre a garrafa faz com que entre um pouco mais de água no ludião, comprimindo a bolha de ar. Nessa condição, o ludião desce, conforme figura 2, a partir do repouso, com aceleração constante, percorrendo 60 cm, até chegar ao fundo da garrafa, em 1,0 s. Após chegar ao fundo, estando o ludião em repouso, a pessoa deixa de pressionar a garrafa. A bolha expande e o ludião sobe, conforme figura 3, percorrendo os 60 cm em 0,5 s.

Despreze o atrito viscoso sobre o ludião e considere que, ao longo da descida e da subida, o volume da bolha permaneça constante e igual a V₀ e V, respectivamente.

Nessas condições, a variação de volume, ∆V = V − V₀ , em cm³ , é igual a

Em um local onde a aceleração da gravidade é g, as partículas idênticas, 1 e 2, são lançadas simultaneamente, e sobem sem atrito ao longo dos planos inclinados AC e BC, respectivamente, conforme figura a seguir.

A partícula 2 é lançada do ponto B com velocidade v₀ e gasta um tempo t para chegar ao ponto C.

Considerando que as partículas 1 e 2 colidem no vértice C, então a velocidade de lançamento da partícula 1 vale

Um corpo homogêneo de massa 2 kg desliza sobre uma superfície horizontal, sem atrito, com velocidade constante de 8 m/s no sentido indicado no desenho, caracterizando a situação 1.

A partir do ponto A, inicia a subida da rampa, onde existe atrito. O corpo sobe até parar na situação 2, e, nesse instante, a diferença entre as alturas dos centros de gravidade (CG) nas situações 1 e 2 é 2,0 m.

A energia mecânica dissipada pelo atrito durante a subida do corpo na rampa, da situação 1 até a situação 2, é

Dado: adote a aceleração da gravidade g=10 m/s²

Considere um objeto que se desloca em movimento retilíneo uniforme durante 10 s. O desenho abaixo representa o gráfico do espaço em função do tempo.

O espaço do objeto no instante t = 10 s, em metros, é

Um ponto material realiza um movimento harmônico simples (MHS) sobre um eixo 0x, sendo a função horária dada por:

para x em metros e t em segundos

A pulsação, a fase inicial e o período do movimento são, respectivamente,

No plano inclinado abaixo, um bloco homogêneo encontra-se sob a ação de uma força de intensidade F=4 N, constante e paralela ao plano. O bloco percorre a distância AB, que é igual a 1,6 m, ao longo do plano com velocidade constante.

Desprezando-se o atrito, então a massa do bloco e o trabalho realizado pela força peso quando o bloco se desloca do ponto A para o ponto B são, respectivamente,

Dados: adote a aceleração da gravidade g = 10 m/s²

sen 60° = √3/2 e cos 60° = 1/2

No triângulo retângulo isóceles XYZ, conforme desenho abaixo, em que XZ = YZ = 3,0 cm, foram colocadas uma carga elétrica puntiforme Qx = +6 nC no vértice X e uma carga elétrica puntiforme Qy = +8 nC no vértice Y.

A intensidade do campo elétrico resultante em Z, devido às cargas já citadas é

Dados: o meio é o vácuo e a constante eletrostática do vácuo é

Um objeto retilíneo e frontal , perpendicular ao eixo principal, encontra-se diante de uma lente delgada convergente. Os focos F e F’, os pontos antiprincipais A e A’ e o centro óptico “O” estão representados no desenho abaixo. Com o objeto sobre o ponto antiprincipal A, pode-se afirmar que a imagem desse objeto é:

Dados:

Um gás ideal é comprimido por um agente externo, ao mesmo tempo em que recebe calor de 300 J de uma fonte térmica.

Sabendo-se que o trabalho do agente externo é de 600 J, então a variação de energia interna do gás é

Uma viga rígida homogênea Z com 100 cm de comprimento e 10 N de peso está apoiada no suporte A, em equilíbrio estático. Os blocos X e Y são homogêneos, sendo que o peso do bloco Y é de 20 N, conforme o desenho abaixo.

O peso do bloco X é

O sistema de polias, sendo uma fixa e três móveis, encontra-se em equilíbrio estático, conforme mostra o desenho. A constante elástica da mola, ideal, de peso desprezível, é igual a 50 N/cm e a força na extremidade da corda é de intensidade igual a 100 N. Os fios e as polias, iguais, são ideais.

O valor do peso do corpo X e a deformação sofrida pela mola são, respectivamente,

Duas polias, A e B, ligadas por uma correia inextensível têm raios R_A = 60 cm e R_B = 20 cm, conforme o desenho abaixo. Admitindo que não haja escorregamento da correia e sabendo que a frequência da polia A é f_A = 30 rpm, então a frequência da polia B é

Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares de raios R₁ = 2π m e R₂ = 4π m são percorridas, respectivamente, por correntes de intensidades i₁ = 6 A e i₂ = 8 A, conforme mostra o desenho. A intensidade (módulo) do vetor indução magnética no centro das espiras “O” é

Dado: o meio é o vácuo e a permeabilidade magnética do vácuo