No circuito elétrico abaixo, temos inicialmente a chave K aberta e os capacitores completamente carregados. Fechando-se a chave, após um longo intervalo de tempo, o capacitor C₂ estará sob nova diferença de potencial. O valor absoluto da variação da diferença de potencial, em volts, no capacitor C₂ entre a situação inicial e final é

Na figura abaixo, uma corda inextensível ABC (densidade linear igual a 20,0 g/m) tem uma extremidade presa na parede e, depois de passar por uma polia ideal, é tracionada por uma pequena esfera metálica (1) , que 0,700 possui massa m₁ = 0,700 ⁄ √3 kg e carga elétrica q₁ = + 2,50 µC. Outra pequena esfera metálica (2), de mesmo raio, está presa na base do plano inclinado, possuindo massa m₂ = 0,500 kg e carga elétrica q₂ = - 2,00 µC. Sabe-se que: a distância entre os centros das esferas é de 10,0 cm, o meio entre as esferas possui constante eletrostática K = 9,0.10⁹ N.m²/C² e o trecho AB da corda, de comprimento igual a 50,0 cm, vibra num padrão de onda estacionária de frequência igual a 100 Hz. O harmônico correspondente é o
Dado: | g | = 10,0 m/ s ²

Duas pequenas esferas, de raios desprezíveis, estão carregadas com cargas elétricas de mesmo valor absoluto e sinais contrários, sendo mantidas afastadas, uma da outra, por meio de uma mola ideal não condutora de constante elástica igual a 25,0 N/m. Sabe-se que a distância L = 36,0 cm. As duas cargas elétricas formam um sistema, no vácuo, que possui energia potencial eletrostática de valor absoluto igual a 0,90 J. O comprimento L_o, em centímetros, da mola não deformada é Dado: K_vácuo = 9,0.10⁹ N.m²/ C²

A figura 1 mostra o gráfico da velocidade em função do tempo de uma particula de massa m e carga elétrica -q que se move entre as placas de um capacitor plano de placas paralelas (figura 2) . Na região entre as placas, existe um campo elétrico uniforme e o meio é vácuo. Se, no instante t = 0, a partícula possui velocidade V_o = (2,00.10⁵).î (m/ s) no sentido positivo de x, o módulo da sua aceleração, em m/ s² aproximadamente igual a

Dados:√39 = 6,245 ; √40 = 6,324 ; √41 = 6,403 ; √42 = 6,481

Um bloco é solto de certa altura sobre uma mola ideal vertical que possui constante elástica K, como mostra a figura 1. O bloco passa a ficar preso à mola (despreze as perdas nesta colisão) comprimindo-a até parar momentaneamente. A figura 2 mostra o gráfico da Energia Cinética (E_C)do sistema mola - bloco em função da deformação da mola (Y) . Sabe-se que E_C é medida em joules e Y em metros. Analisando o gráfico, conclui-se que o valor da constante elástica K, em N/m, é

Um satélite artificial percorre uma órbita circular ao redor da Terra na altitude de 9, 63.10³ km. Para atingir a velocidade de escape, nesta altitude, o satélite deve ter, através de um sistema de propulsão, o módulo da sua velocidade linear multiplicado por
Dados: G.M= 4,00.10¹⁴N.m²/ kg e R_T = 6,37.10³ km (G é a constante de gravitação universal; M é a massa da Terra; R_T  é  o  raio da Terra) .

Um forno elétrico, que opera na voltagem de 120 V e corrente elétrica de 15A, possui rendimento de 80% . No seu interior foram colocados 2,5 litros de água na temperatura inicial de 39,1°C. Após 20 minutos, verifica-se que certa quantidade de água se vaporizou. Sabendo que a temperatura de vaporização é de 100° C, a variação de entropia, em kJ/ K, da água durante a vaporização é

A figura abaixo mostra uma superfície horizontal lisa (plano XY) onde existe um campo elétrico uniforme E = 30.î(N/C) seguido de outro campo magnético uniforme B = 1,5.k (teslas).Uma partícula(1), de massa mi=m e carga elétrica q₁ = + 4,0 µC, é lançada com velocidade V₁ = 3,0.î(m/ s), da posição X = 0 e Y = 1,5 m, na direção de outra partícula (2), de massa m₂ = m e eletricamente neutra, inicialmente em repouso na posição indicada, num choque frontal. Sabe-se que: o coeficiente de restituição do choque é 0, 80 e a massa m = 3,0 mg (miligramas) . Despreze a indução eletrostática e qualquer perda de carga da partícula (1) . O módulo da aceleração, em m/ s², da partícula (1) no interior do campo magnético uniforme é

Um pequeno bloco de massa m = 2,0 kg é lançado da posição A com velocidade de módulo igual a 4,0m/ s. O trecho ABC do percurso, no plano vertical, possui atrito desprezível e o trecho CD, de comprimento igual a 1,0 m, possui atrito cujo coeficiente cinético é 0,20.√3 . Despreze a resistência do ar e considere a energia potencial gravitacional zero no nível BC. Após passar pela posição D, a máxima energia potencial gravitacional(em joules) atingida pelo bloco é Dado: | g | = 10,0 m/ s²

A densidade absoluta (ou massa específica) P_o do cilindro sólido de altura H e área das bases A é tal que, quando em equilíbrio no fluido de densidade absoluta p, flutua mantendo a base superior a uma altura h acima da superfície livre do líquido, como mostra a figura abaixo. Sabendo que, para ficar submerso, a densidade absoluta do cilindro deve ser 25% maior que P_o, podemos afirmar que a razão h/H é igual a

Uma pequena esfera rígida de massa m é liberada do repouso da posição 1, localizada a uma distância vertical H acima da borda de uma cavidade hemisférica de raio R (ver figura). A esfera cai e toca, tangenciando, a superfície rugosa desta cavidade (posição2) com o dobro da velocidade com a qual deixa a mesma (posição 3) , parando momentaneamente na altura h acima do planoda borda (posição4). Despreze a resistência do ar. A razão H/h é igual a

Dois pendulos constituídos por fios de massas desprezíveis e de comprimento L = 2,0 m estão pendurados em um teto em dois pontos próximos de tal modo que as esferas A e B, de raios desprezíveis, estejam muito próximas, sem se tocarem. As massas das esferas valem m_A = 0,10 kg e m_B = 0,15 kg. Abandona-se a esfera A quando o fio forma um ângulo de 60° com a vertical, estando a esfera B do outro pêndulo na posição de equilíbrio. Sabendo que, após a colisão frontal, a altura máxima alcançada pelo centro de massa do sistema, em relação à posição de equilíbrio, é de 0,40 m, o coeficiente de restituição da colisão é Dado: | g | = 10,0 m/ s ²

Um detector de ondas sonoras D passa pelo ponto A, localizado no eixo x, em direção ao ponto B, localizado no eixo y, com velocidade i constante, como indicado na figura abaixo. O vetor velocidade faz um ângulo a acima da horizontal. Uma fonte sonora F, em repouso, localizada na origem do sistema de eixos, emite ondas sonoras que se propagam no ar parado com velocidade constante V. Sabendo que as frequências captadas pelo detector ao passar por A e B são, respectivamente, f_A e f_B, a razão entre a diferença de frequências, f_A - f_B, e a frequência da onda emitida pela fonte é

Uma haste de comprimento inicial = 59,0 cm tem uma extremidade fixa na parede e a outra extremidade presa a uma placa retangular (1) isolante de área da face A, que pode deslizar com atrito desprezível na superfície horizontal. Outra placa retangular (2) isolante, de mesma área da face, está fixa na superfície horizontal as uma distância d = 17,7 cm da placa (1) . As placas possuem revestimento metálico nas faces (área A) que se defrontam, formando assim um capacitor plano de placas paralelas a vácuo. A haste, que possui massa m = 30,0 gramas, calor específico médio c = 0,40 cal/g.°C e coeficiente de dilatação linear a = 5,0.10^-4 / ° C, é uniformemente aquecida até atingir uma temperatura tal que a nova capacitância do capacitor torna-se 20% maior. O calor fornecido, em kcal, por um aquecedor (não indicado na figura) à haste é

Uma partícula, de massa m = 40,0 gramas e carga elétrica q = 8,0 mC, encontra-se inicialmente fixa na origem do sistema coordenado XOY (veja figura abaixo) . Na região, existe um campo elétrico uniforme E =100.i (N/C) . A partícula é solta e passa a se mover na presença dos campos elétrico e gravitacional[ EJ= 10,0 (m/ s²)] .No instante em que a coordenada x = 40,0 cm, a energia cinética da partícula, em joule, é

ara elevar a temperatura de 200 g de uma certa substância, de calor específico igual a 0,6 cal/g°C, de 20°C para 50°C, será necessário fornecer-lhe uma quantidade de energia igual a:

O campo gravitacional da Terra, em determinado ponto do espaço, imprime a um objeto de massa de 1 kg a aceleração de 5 m/s². A aceleração que esse campo imprime a um outro objeto de massa de 3 kg, nesse mesmo ponto, é de:

Deseja-se imprimir a um objeto de 5 kg, inicialmente em repouso, uma velocidade de 15 m/s em 3 segundos. Assim, a força média resultante aplicada ao objeto tem módulo igual a:

A utilização do termômetro, para a avaliação da temperatura de um determinado corpo, é possível porque, após algum tempo de contato entre eles, ambos adquirem a mesma temperatura. Neste caso, é válido dizer que eles atingem a (o)

Um bloco maciço flutua, em equilíbrio, dentro de um recipiente com água. Observa-se que 2/5 do volume total do bloco estão dentro do líquido. Desprezando a pressão atmosférica e considerando a densidade da água igual a 1,0 · 10³ kg/m³, pode-se afirmar que a densidade do bloco vale: