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Q3029781
Matemática
Em um colégio, 60 alunos estão matriculados em um curso de
inglês e 40 alunos estão matriculados em um curso de espanhol.
Alguns desses alunos estão matriculados nos dois cursos.
Se sortearmos, ao acaso, um aluno do curso de inglês, a probabilidade de que ele também esteja matriculado no curso de espanhol é 5/12 .
Se sortearmos, também ao acaso, um aluno do curso de espanhol, a probabilidade de que ele também esteja matriculado no curso de inglês é
Se sortearmos, ao acaso, um aluno do curso de inglês, a probabilidade de que ele também esteja matriculado no curso de espanhol é 5/12 .
Se sortearmos, também ao acaso, um aluno do curso de espanhol, a probabilidade de que ele também esteja matriculado no curso de inglês é
Q3029780
Raciocínio Lógico
Bruna tem 6 cupons que podem ser trocados por picolés grátis na
sorveteria perto de sua casa. Para fazer os cupons durarem, ela
decide que vai trocar um cupom a cada 9 dias até que os cupons
acabem. Ela sabe que a sorveteria fecha às segundas-feiras e abre
nos demais dias da semana e, assim, escolheu um dia para
começar de modo que nenhuma troca tivesse que ser feita em
uma segunda-feira.
O dia da semana em que Bruna trocou o primeiro cupom foi
O dia da semana em que Bruna trocou o primeiro cupom foi
Q3029779
Matemática
Joana vai fazer 5 testes com pontuação de 0 a 100 em cada um. Ela
já fez 3 testes e obteve as seguintes pontuações: 65, 77 e 72.
ara que Joana obtenha média aritmética igual a 70 nos 5 testes, a menor nota que ela pode tirar em um dos 2 testes que faltam é
ara que Joana obtenha média aritmética igual a 70 nos 5 testes, a menor nota que ela pode tirar em um dos 2 testes que faltam é
Q3029778
Matemática
Colocando os números 
em ordem crescente tem-se:
em ordem crescente tem-se:
Q3029777
Matemática
Em um vestiário de um clube há 12 armários: seis do lado esquerdo
numerados com os números ímpares de 1 a 11 e seis do lado
direito numerados com os números pares de 2 a 12. Esses armários
foram sorteados entre 12 atletas. Marcelo e Felipe são dois desses
atletas e cada um, depois do sorteio, recebeu um armário.
A probabilidade de que Marcelo e Felipe tenham recebido armários vizinhos é de, aproximadamente
A probabilidade de que Marcelo e Felipe tenham recebido armários vizinhos é de, aproximadamente
Q3029776
Matemática
De um quadrado de 13cm de lado foram retirados dois quadrados
iguais resultando o polígono da figura a seguir. 
O perímetro do polígono acima é igual a 68cm. A área desse polígono em cm2 é:
O perímetro do polígono acima é igual a 68cm. A área desse polígono em cm2 é:
Q3029775
Matemática
No Brasil há várias unidades de medidas de terrenos e, entre elas,
há o alqueire paulista e a tarefa, usada no Nordeste.
A esse respeito, considere as seguintes informações:
▪ 1 hectare é igual a 10.000m2.
▪ 1 vara é igual a 2,2m.
▪ 1 tarefa equivale a um quadrado de lado igual a 25 varas.
▪ 1 alqueire paulista equivale a 2,42 hectares.
Se um terreno tem 200 tarefas, sua medida equivalente em alqueires paulistas é
A esse respeito, considere as seguintes informações:
▪ 1 hectare é igual a 10.000m2.
▪ 1 vara é igual a 2,2m.
▪ 1 tarefa equivale a um quadrado de lado igual a 25 varas.
▪ 1 alqueire paulista equivale a 2,42 hectares.
Se um terreno tem 200 tarefas, sua medida equivalente em alqueires paulistas é
Q3029774
Raciocínio Lógico
Considere a afirmação:
Se João toma café então não dorme.
A partir dessa afirmação, é correto concluir que
Se João toma café então não dorme.
A partir dessa afirmação, é correto concluir que
Q3029773
Matemática
Dois números inteiros são tais que:
▪ a soma deles é 78.
▪ o dobro de um deles excede o triplo do outro em 1 unidade.
A diferença (o maior menos o menor) entre esses dois números é:
▪ a soma deles é 78.
▪ o dobro de um deles excede o triplo do outro em 1 unidade.
A diferença (o maior menos o menor) entre esses dois números é:
Q3029772
Raciocínio Lógico
O conjunto A é formado pelos números naturais múltiplos de 4
com dois algarismos e o conjunto B é formado pelos números
naturais múltiplos de 6 com dois algarismos.
O número de elementos da interseção dos conjuntos A e B é:
O número de elementos da interseção dos conjuntos A e B é:
Q3029771
Matemática
A figura abaixo mostra uma poligonal na qual todos os ângulos são
retos. As medidas, em certa unidade, dos segmentos dessa
poligonal são: AB = 3, BC = 4, CD = 7 e DE = 2. 
Nessa unidade, a distância entre os pontos A e E é:
Nessa unidade, a distância entre os pontos A e E é:
Q3029770
Matemática
Em certo curso, todos os alunos fazem três provas durante o
período letivo e cada prova é qualificada com uma nota entre
0 e 10. A primeira prova tem peso 2, a segunda tem peso 3 e a
terceira tem peso 4. Para ser aprovado, um aluno deve conseguir
a média ponderada dessas provas igual ou superior a 6,0. Manoel
tirou 7,5 na primeira prova e 7,0 na segunda.
A nota mínima que Manoel deverá tirar na terceira prova para ser aprovado é
A nota mínima que Manoel deverá tirar na terceira prova para ser aprovado é
Q3029769
Matemática
As distâncias, em linha reta, de São Paulo ao Rio de Janeiro e de
São Paulo a Manaus são, respectivamente, de 360km e 2700km.
Em um mapa a distância de São Paulo ao Rio de Janeiro é de 5cm.
Nesse mapa, a distância de São Paulo a Manaus será de
Nesse mapa, a distância de São Paulo a Manaus será de
Q3029768
Matemática
O preço médio do litro da gasolina no Brasil é de R$6,20 e no
Uruguai é de R$10,00.
O preço da gasolina no Uruguai é maior que o preço no Brasil em, aproximadamente,
O preço da gasolina no Uruguai é maior que o preço no Brasil em, aproximadamente,
Q2567225
Matemática
Um investidor inicia um dia com X ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações: comprar ou vender essas ações. Para realizar essas operações de compra ou venda, ele segue os seguintes critérios:
I) Vende metade das ações que possui dessa empresa, quando seu valor fica acima do valor ideal (Vi).
II) Vende dois terços das ações que possui dessa empresa, quando seu valor está muito acima do mercado (Vam).
III) Compra a mesma quantidade que possui no momento, quando seu valor está abaixo do valor mínimo (Vm).
O gráfico abaixo, apresenta o período de operações e a variação do valor, em reais, das ações dessa empresa, no decorrer de um certo dia de trabalho.
Sendo X o número de ações dessa empresa que o investidor
começou a operar às 10 horas desse mesmo dia, e sabendo
que o investidor só faz as operações nas horas exatas do dia
e que fechou o dia às 17 horas com 100 ações, podemos
afirmar que X pertence ao intervalo:
Q2567224
Matemática
Uma rede de restaurantes, contratou uma empreiteira para
reformar a fachada de todos os seus estabelecimentos.
Uma das exigências foi a adequação das fachadas ao novo tema. Então, ficou decidido que a nova entrada seria no estilo “saloom”, inspirado no velho oeste americano. Portanto, nos vãos de entrada de cada estabelecimento, seria instalada uma porta, formada por duas abas iguais e de maior altura “h” possível.
Observe a ilustração abaixo:
A empreiteira, para atender o pedido, fabricou as portas utilizando chapas maciças em cada aba. A altura h deveria estar no intervalo 0,70 m < h < 1,50 m.
Por questão de economia, foram adquiridas peças inteiriças longitudinais e com largura de 0,53 m.
Dessa forma, para obter as chapas das portas, bastaria cortar na altura escolhida. Então, elas chegaram em 3 lotes da seguinte forma:
L1: 10 chapas no tamanho de 53 x 675 cm L2: 8 chapas no tamanho de 53 x 900 cm L3: 4 chapas no tamanho de 53 x 1125 cm
Sabendo que a empreiteira atendeu as solicitações, que não houve sobra de material e que todas as portas seriam iguais, então, o número de portas entregues pela empreiteira foi de:
Uma das exigências foi a adequação das fachadas ao novo tema. Então, ficou decidido que a nova entrada seria no estilo “saloom”, inspirado no velho oeste americano. Portanto, nos vãos de entrada de cada estabelecimento, seria instalada uma porta, formada por duas abas iguais e de maior altura “h” possível.
Observe a ilustração abaixo:
A empreiteira, para atender o pedido, fabricou as portas utilizando chapas maciças em cada aba. A altura h deveria estar no intervalo 0,70 m < h < 1,50 m.
Por questão de economia, foram adquiridas peças inteiriças longitudinais e com largura de 0,53 m.
Dessa forma, para obter as chapas das portas, bastaria cortar na altura escolhida. Então, elas chegaram em 3 lotes da seguinte forma:
L1: 10 chapas no tamanho de 53 x 675 cm L2: 8 chapas no tamanho de 53 x 900 cm L3: 4 chapas no tamanho de 53 x 1125 cm
Sabendo que a empreiteira atendeu as solicitações, que não houve sobra de material e que todas as portas seriam iguais, então, o número de portas entregues pela empreiteira foi de:
Q2567223
Matemática
Um supermercado verificou que um certo produto estava
próximo do seu vencimento e, por isso, precisava vender todo
seu estoque. O preço original desse produto era de R$ 30,00
a unidade. Para atrair os consumidores e vender todo seu
estoque antes do vencimento, o supermercado reduziu o
preço do produto em X reais (sabendo que X é um número
natural). Com o novo preço, o objetivo foi alcançado e todo o
estoque desse produto, que não era superior a 100 unidades,
foi vendido. Sabendo que o valor arrecadado com essa
venda, foi de R$ 341,00, então, o valor da redução do preço
por unidade foi de, aproximadamente
Q2567222
Raciocínio Lógico
Entre as diversas atividades realizadas pelo aluno do Curso
Preparatório de Cadetes do Ar (CPCAR), estão as
participações em diversas olimpíadas do conhecimento,
dentre as quais, destacamos as inúmeras olimpíadas de
Matemática: nacionais e internacionais.
Com vista à participação em uma dessas olimpíadas, um grupo de alunos foi desafiado por um dos seus mestres, que escrevera no quadro os números naturais de 1 até 1000.
Em seguida, foi dado o comando de trocar cada número pela soma de seus algarismos e repetir o processo até obter uma última linha com 1000 números de um algarismo.
Exemplo: O número 723 ficou representado na última linha pelo número 3
Ao final do desafio, os alunos concluíram que a quantidade de vezes que aparece o número 1 na última linha foi de:
Com vista à participação em uma dessas olimpíadas, um grupo de alunos foi desafiado por um dos seus mestres, que escrevera no quadro os números naturais de 1 até 1000.
Em seguida, foi dado o comando de trocar cada número pela soma de seus algarismos e repetir o processo até obter uma última linha com 1000 números de um algarismo.
Exemplo: O número 723 ficou representado na última linha pelo número 3
Ao final do desafio, os alunos concluíram que a quantidade de vezes que aparece o número 1 na última linha foi de:
Q2567221
Matemática
Seja P a soma das raízes de f(x) = ax2 + bx + c e S a soma
das raízes de f(x − 1). Então, a diferença S − P é igual a:
Q2567220
Matemática
Uma agência de publicidade foi contratada para fazer uma
pesquisa sobre a preferência entre duas redes de fast food:
Necdonald’s e Fob’s, durante o ano de 2023.
No início de 2023, 10/16 desses consumidores preferiam o Necdonald’s e os demais preferiam o Fob’s.
No final de 2023, as preferências tinham se modificado.
Entre os que preferiam o Necdonald’s no início do ano, 4/10 mantiveram a escolha, e os demais passaram a preferir o Fob’s. Entre os que inicialmente preferiam o Fob’s, 6/8 permaneceram com a mesma opinião, já os demais escolheram o Necdonald’s.
Sabendo que a pesquisa foi realizada com 3.200 pessoas e que todas responderam à pesquisa no início e no final de 2023, escolhendo, obrigatoriamente, apenas uma das duas redes de fast food, então, o número de pessoas que preferiam o Fob’s no final de 2023 era de:
No início de 2023, 10/16 desses consumidores preferiam o Necdonald’s e os demais preferiam o Fob’s.
No final de 2023, as preferências tinham se modificado.
Entre os que preferiam o Necdonald’s no início do ano, 4/10 mantiveram a escolha, e os demais passaram a preferir o Fob’s. Entre os que inicialmente preferiam o Fob’s, 6/8 permaneceram com a mesma opinião, já os demais escolheram o Necdonald’s.
Sabendo que a pesquisa foi realizada com 3.200 pessoas e que todas responderam à pesquisa no início e no final de 2023, escolhendo, obrigatoriamente, apenas uma das duas redes de fast food, então, o número de pessoas que preferiam o Fob’s no final de 2023 era de:
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