Questões Militares para Matemática

Q615797

Ano: 2012 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q615797 Matemática

A figura a seguir apresenta o gráfico de um polinômio P(x) do 4º grau no intervalo ] 0,5 [

Imagem associada para resolução da questão

O número de raízes reais da equação P(x) +1 = 0 no intervalo ] 0,5 [ é

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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Q615796

Ano: 2012 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q615796 Matemática

O sólido geométrico abaixo é formado pela justaposição de um bloco retangular e um prisma reto, com uma face em comum. Na figura estão indicados os vértices, tanto do bloco quanto do prisma.

Considere os seguintes pares de retas definidas por pontos dessa figura: as retas Imagem associada para resolução da questão

as retas Imagem associada para resolução da questão

e as retas Imagem associada para resolução da questão

. As posições relativas desses pares de retas são, respectivamente,

Imagem associada para resolução da questão

A

concorrentes; reversas; reversas.

B

reversas; reversas; paralelas.

C

concorrentes, reversas; paralelas.

D

reversas; concorrentes; reversas.

E

concorrentes; concorrentes; reversas.

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Q615795

Ano: 2012 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q615795 Matemática

Se

, com a >0, a ≠ 1 e m>0, então o valor de Imagem associada para resolução da questão

é

A

4

B

1/4

C

1

D

2

E

1/2

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Q615794

Ano: 2012 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q615794 Matemática

A figura geométrica formada pelos afixos das raízes complexas da equação x³-8=0 tem área igual a

A

7√3

B

6√3

C

5√3

D

4√3

E

3√3

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Q615793

Ano: 2012 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q615793 Matemática

A probabilidade de se obter um número divisível por 2 na escolha ao acaso de uma das permutações dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 é

A

1/5

B

2/5

C

3/4

D

1/4

E

1/2

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Q615792

Ano: 2012 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q615792 Matemática

Um recipiente em forma de cone circular reto, com raio da base R e altura h, está completamente cheio com água e óleo. Sabe-se que a superfície de contato entre os líquidos está inicialmente na metade da altura do cone. O recipiente dispõe de uma torneira que permite escoar os líquidos de seu interior, conforme indicado na figura. Se essa torneira for aberta, exatamente até o instante em que toda água e nenhum óleo escoar, a altura do nível do óleo, medida a partir do vértice será

Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

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Q615791

Ano: 2012 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q615791 Matemática

Considere a circunferência (λ) x²+y²-4x= 0 e o ponto P(1,√3 ). Se a reta t é tangente a λ no ponto P, então a abscissa do ponto de intersecção de t com o eixo horizontal do sistema de coordenadas cartesianas é

A

-2

B

2 + √3

C

3

D

3+ √3

E

3 + 3√3

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Q615050

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615050 Matemática

Texto associado

Observe a figura a seguir.

Na figura acima, sabe-se que k > 36°. Qual é o menor valor natural da soma x + y + z + t, sabendo que tal soma deixa resto 4, quando dividida por 5, e resto 11, quando dividida por 12?

A

479°

B

539°

C

599°

D

659°

E

719°

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Q615049

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615049 Matemática

Sabendo que n é natural não-nulo, e que x # y = x^y, qual é o valor de (-1)ⁿ⁴⁺ⁿ⁺¹ + Imagem associada para resolução da questão ?

A

127

B

128

C

255

D

256

E

511

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Q615048

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615048 Matemática

Somando todos os algarismos até a posição 2012 da representação decimal da fração irredutível 5/7 e, em seguida, dividindo essa soma por 23, qual será o resto dessa divisão?

A

11

B

12

C

14

D

15

E

17

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Q615047

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615047 Matemática

Sabendo que Imagem associada para resolução da questão , qual é o valor de ?

A

⁵√3⁴

B

⁷√3⁶

C

⁸√3⁵

D

¹⁰√3⁷

E

¹²√3⁵

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Q615046

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615046 Matemática

Seja a³b-3a²-12b²+4ab³ = 287. Considere que a e b são números naturais e que ab > 3. Qual é o maior valor natural possível para a expressão a+b?

A

7

B

11

C

13

D

17

E

19

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Q615045

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615045 Matemática

Uma divisão de números naturais está representada a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

D = 2012 é o dividendo, d é o divisor, q é o quociente e r é o resto. Sabe-se que 0 ≠ d = 21 ou q=21. Um resultado possível para r+d ou r+q é:

A

92

B

122

C

152

D

182

E

202

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Q615044

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615044 Matemática

Seja P (x) = 2x²⁰¹² + 2012x + 2013. O resto r(x) da divisão de P(x) por d(x) = x⁴ +1 é tal que r(-1) é:

A

-2

B

-1

C

0

D

1

E

2

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Q615043

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615043 Matemática

Na fabricação de um produto é utilizado o ingrediente A ou B. Sabe-se que 10 quilogramas (kg) do ingrediente A produz o mesmo efeito que 100kg do ingrediente B. Se a soma de x kg do ingrediente A com y kg do ingrediente B é igual a 44000 gramas, então:

A

y^x = 2⁶⁰

B

√x.y = 5√10

C

¹⁰√y^x = 256

D

⁴√x^y = 20

E

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Q615042

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615042 Matemática

Qual é o total de números naturais em que o resto é o quadrado do quociente na divisão por 26?

A

zero.

B

dois.

C

seis.

D

treze.

E

vinte e cinco.

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Q615041

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615041 Matemática

Em dois triângulos, T₁ e T₂, cada base é o dobro da respectiva altura. As alturas desses triângulos, h₁ e h₂, são números ímpares positivos. Qual é conjunto dos valores possíveis de h₁ e h₂, de modo que a área T₁ + T₂ seja equivalente à área de um quadrado de lado inteiro?

A

Ø

B

unitário

C

finito

D

{3,5,7,9,11,...}

E

{11,17,23,29,...}

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Q615040

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615040 Matemática

Determine, no conjunto dos números reais, a soma dos valores de x na igualdade:

Imagem associada para resolução da questão

A

-2/3

B

-1/3

C

1

D

2

E

11/3

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Q615039

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615039 Matemática

Texto associado

Observe a figura a seguir.

A figura acima apresenta um quadrado ABCD de lado 2. Sabe-se que E e F são, os pontos médios dos lados DC e CB, respectivamente. Além disso, EFGH também formam um quadrado e I está sobre o lado GH, de modo que GI = GH/4. Qual é a área do triângulo BCI?

A

7/8

B

6/7

C

5/6

D

4/5

E

3/4

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Q615038

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615038 Matemática

Um número N inteiro possui exatamente 70 divisores. Qual é o menor valor possível para |N+ 3172 | ?

A

2012

B

3172

C

5184

D

22748

E

25920

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