Qual é o total de números naturais em que o resto é o quadrado do quociente na divisão por 26?

Em dois triângulos, T₁ e T₂, cada base é o dobro da respectiva altura. As alturas desses triângulos, h₁ e h₂, são números ímpares positivos. Qual é conjunto dos valores possíveis de h₁ e h₂, de modo que a área T₁ + T₂ seja equivalente à área de um quadrado de lado inteiro?

Determine, no conjunto dos números reais, a soma dos valores de x na igualdade:

A figura acima apresenta um quadrado ABCD de lado 2. Sabe-se que E e F são, os pontos médios dos lados DC e CB, respectivamente. Além disso, EFGH também formam um quadrado e I está sobre o lado GH, de modo que GI = GH/4. Qual é a área do triângulo BCI?

Um número N inteiro possui exatamente 70 divisores. Qual é o menor valor possível para |N+ 3172 | ?

Qual é o menor valor positivo de 2160x + 1680y, sabendo que x e y são números inteiros?

0 número N =1.2,3.4.5. (...) . (k-1) .k é formado pelo produto dos k primeiros números naturais não-nulos. Qual ê o menor valor possível de k para que seja um número natural, sabendo que K é ímpar e não é múltiplo de 7?

No retângulo ABCD, o lado BC = 2AB. 0 ponto P está sobre o lado AB e AP/PB = 3/4 Traça-se a reta com S no interior de ABCD e C ∈ . Marcam-se, ainda, M ∈ AD e N ∈ BC de modo que MPNS sei a um losango. 0 valor de BN/AM é

Os números {35041000}₇, (11600)₇ e (6235000)₇ estão na base 7 . Esses números terminam, respectivamente, com 3, 2 e 4 zeros. Com quantos zeros terminará o número de base decimal n=21²⁰¹²,na base 7?

Um trapézio isósceles tem lados não paralelos medindo 10√3. Sabendo que a bissetriz interna da base maior contém um dos vértices do trapézio, qual é a área desse trapézio?

Analise as afirmativas a seguir:

Assinale a opção correta.

Para x = 2013, qual é o valor da expressão (-1)^6x - (-1)^x-3 + (-1)^5x - (-1)^x+3 - (-1)^4x - ( -1)^2x ?

Uma fábrica vende por mês 30 camisas ao preço de 25 reais cada. O custo total de cada camisa para a fábrica é de R$ 10,00
O gerente da fábrica observou que, a cada redução de R$ 0,50 no preço unitário de cada camisa, são vendidas 5 camisas a mais.
Considerando essas observações, se a fábrica vender 150 camisas, o lucro obtido na venda de cada camisa é de y%.

O número de divisores de y é

Samuel possui 12 palitos iguais e resolveu formar um único triângulo por vez, usando os 12 palitos sem parti-los. Ele verificou que é possível formar x triângulos retângulos, y triângulos isósceles, z triângulos equiláteros e w triângulos
escalenos.
A soma x + y + z + w é igual a

Uma mãe dividiu a quantia de R$ 2 100,00 entre seus três filhos de 3, 5 e 6 anos. A divisão foi feita em partes inversamente proporcionais às idades de cada um.

Dessa forma, é verdade que

Assim, a área hachurada nessa figura, em função de a, é igual a

Numa brincadeira, Mateus posiciona a bola a 4 m da rede e Lucas varia sua posição em lado oposto à rede,aproximando-se ou afastando-se dela, conservando uma mesma linha reta com a bola, perpendicular à rede.

Mateus lança a bola para Lucas, com um único toque na bola, até que ela atinja o chão, sem tocar a rede.

Considere um plano cartesiano em que:

• cada lançamento realizado por Mateus é descrito por uma trajetória parabólica;

• Lucas e o ponto de partida da bola estão no eixo e
• a posição da bola é um ponto (x,y) desse plano, onde y = f(x) é a altura atingida pela bola, em metros, em relação ao chão.

Assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que tem a lei de uma função f que satisfaz às condições estabelecidas na brincadeira de Lucas e Mateus.

Pitágoras e Tales possuem hoje, cada um, certa quantia em reais. Se Pitágoras desse para Tales 50 reais, eles ficariam com a mesma quantia em reais, cada um. Porém se Tales desse para Pitágoras 100 reais, Tales passaria a ter 1/4 da quantia de Pitágoras.

Dessa forma, é correto afirmar que

Gabriel aplicou R$ 6 500,00 a juros simples em dois bancos.No banco A, ele aplicou uma parte a 3% ao mês durante 5/6 de um ano; no banco B, aplicou o restante a 3,5% ao mês,durante 3/4 do ano.

O total de juros que recebeu nas duas aplicações foi de R$ 2 002,50

Com base nessas informações, é correto afirmar que

Uma empresa foi contratada para executar serviço de pintura no alojamento dos alunos do 1º ano CPCAR. O prazo estabelecido no contrato para a conclusão do serviço foi de 10 dias.O serviço começou a ser executado por uma equipe de 6 funcionários da empresa, cada um trabalhando 6 horas por dia. Ao final do 8º dia de serviço somente 3/5 do serviço de pintura havia sido executado.Para terminar o serviço dentro do prazo, a equipe de serviço recebeu mais 2 funcionários e todos passaram a trabalhar 9 horas por dia. Com isso a produtividade da equipe duplicou. A nova equipe, para concluir o trabalho, gastou mais de 1 dia, porém menos de 2 dias.

Se h representa o número de horas que cada funcionário da nova equipe trabalhou no 10º dia de trabalho, então h é um número compreendido entre