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Considere ƒ e ƒ' funções reais de variável real, deriváveis ,onde ƒ (1) = ƒ' (1) = 1. Qual o valor da derivada da função
para x = 0 ?
Considere π o plano que contém o centro da esfera x2 + y2 + z2 - 6x + 2y -4 z+ 13 = 0 e a reta de equações paramétricas 
o volume do tetraedro limitado pelo plano π e pelos planos coordenados é ,em unidades de volume,
Um ponto P(x,y) move-se ao longo da curva plana de equação x2 + 4 y2 = 1, com y > 0. Se a abscissa x está variando a uma velocidade 
, pode-se afirmar que a aceleração da ordenada y tem por expressão
Nas proposições abaixo, coloque (V) no parênteses à esquerda quando a proposição for verdadeira e (F) quando for falsa.
Uma esfera confeccionada em aço é usada em um rolamento de motor de um navio da Marinha do Brasil. Se o raio da esfera mede 
, então seu volume vale
Sejam A e B conjuntos de números reais tais que seus elementos constituem, respectivamente, o domínio da função 
e a imagem da função 
. Pode-se afirmar que
Considere dois cones circulares retos de altura H e raio da base 1cm, de modo que o vértice de cada um deles é o centro da base do outro. O volume comum aos dois cones coincide com o volume do sólido obtido pela rotação do setor circular, sombreado na figura abaixo, em torno do eixo l . O valor de H é, em cm,
Considere a função ƒ(x) - In(secx + tgx) + 2senx , com 
O resultado de 
é
Os números reais a ,b ,c ,d , f , g ,h constituem, nesta ordem, uma progressão aritmética. Se 
onde A é a matriz 
então o valor de (b-2g) vale
O domínio da função f(g(x)) é
– Os alunos iniciam a primeira rodada com 256 pontos;
– Faz-se uma pergunta a um aluno. Se acertar, ele ganha a metade dos pontos que tem. Se errar, perde metade dos pontos que tem;
– Ao final de 8 rodadas, cada aluno subtrai dos pontos que tem os 256 iniciais, para ver se “lucrou" ou “ficou devendo".
O desempenho de um aluno que, ao final dessas oito rodadas, ficou devendo 13 pontos foi de
As expressões algébricas que podem representar cada uma dessas funções são, respectivamente,
Se, partindo de uma faixa de comprimento m, esse procedimento for efetuado infinitas vezes, a soma das medidas dos comprimentos de todas as faixas é
Assim, o valor de
, em que i2 = -1 é
Se x e y são valores para os quais B é a transposta da Inversa da matriz A, então o valor de x+y é
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