Considere f uma função real de variável real tal que:

(1) f(x + y) = f(x)f(y) 

(2) f(1) = 3 

(3) f(√2) = 2.

Então  f(2 + 3√2) é igual a

Uma loja está fazendo uma promoção na venda de bolas: "Compre x bolas e ganhe x% de desconto". A promoção é válida para compras de até 60 bolas, caso em que é concedido o desconto máximo de 60 %. Julia comprou 41 bolas mas poderia ter comprado mais bolas e gastando a mesma quantia . Quantas bolas a mais Julia poderia ter comprado? 

Os números complexos z e w são representados no plano xy pelos pontos A e B , respectivamente. Se z = 2w + 5wi e w ≠ 0 então o cosseno do ângulo AOB, onde O é a origem, é igual a

A figura abaixo mostra um ponto P ≠ O sobre a parábola y = x² e um ponto Q onde a mediatriz do segmento OP intercepta o eixo y . À medida que P tende à origem ao longo da parábola, o ponto Q tende para a posição limite

A Marinha do Brasil comprou um reservatório para armazenar combustível com o formato de um tronco de cone conforme figura abaixo. Qual é a capacidade em litros desse reservatório? 

A soma das soluções da equação trigonométrica cos3x - cos2x + cosx= 1 no intervalo [0,2π], é

Quantas unidades de área possui a região plana limitada pela curva de equação   e pela reta y = x+2 ?

A figura abaixo mostra um paralelogramo ABCD. Se d representa o comprimento da diagonal BD e  α e β são ângulos conhecidos (ver figura ), podemos afirmar que o comprimento x do lado AB satisfaz a equação 

Uma loja de roupas estava com a seguinte promoção:

Joana comprou 7 peças e pagou R$ 178,75. Sabendo‐se que a 7ª peça não tinha desconto, o valor total do desconto recebido nessa compra foi de

Considere as proposições abaixo:

I. Outubro é estação do ano e quarta‐feira é dia da semana.

II. 8 < 11 ou 10 > 13.

III. Ou I é falso ou II é verdadeiro.

Analisando as assertivas anteriores, é correto afirmar que

Numa geladeira encontram‐se 3 caixas de sucos de sabores diferentes: abacaxi, morango e laranja. Analise as seguintes afirmativas.

1ª: O suco de abacaxi está aberto.

2ª: O suco de morango não está aberto.

3ª: O suco de laranja está fechado

Considerando que apenas uma afirmativa é verdadeira, é correto afirmar que

Sendo a afirmação “Não é verdade que, se Ricardo está jogando bola, então Lucas está pulando corda”, portanto, a afirmação logicamente equivalente a essa é

Numa geladeira encontram‐se garrafas grandes e pequenas de água num total de 36 unidades e 39 litros. Se o número de garrafas pequenas corresponde a um terço do total de garrafas e cada garrafa grande tem 1,5 litro de água, então o volume de água contido em cada garrafa pequena é

Se a figura apresentada tem área igual a 45 cm² , então o perímetro é igual a

A figura a seguir representa um trapézio isósceles:

Se o dobro da medida do segmento AB somado com o triplo do segmento CD é 88, a soma de AB e CD é 34 e BE é a altura do trapézio, então o perímetro do trapézio ABCD é

A diretora de uma escola afirmou que “todos os alunos desta escola vão mal em alguma matéria”, visto que incluíra, também, alunos que vão bem em todas as matérias, ela então negou sua afirmação. Das sentenças a seguir, assinale a que expressa de maneira correta a negação da afirmação da diretora.

Cinco irmãos nasceram nos seguintes anos: 1984, 1987,1989, 1991 e 1993. Considere que eles fizeram um concursoe obtiveram os cinco melhores resultados, de acordo comas seguintes informações:

• o primogênito não tirou a maior nota e nem ficou em último lugar;

• a nota obtida pelo segundo irmão mais velho foi superior à nota obtida pelo irmão do meio e inferior à nota obtida pelo caçula;

• o penúltimo irmão a nascer obteve o melhor resultado;

• a nota obtida pelo irmão mais novo superou a nota de apenas dois dos irmãos;

• o segundo irmão a nascer ficou em quarto lugar.

Se a prova foi realizada no ano de 2010, após o aniversário de cada um dos irmãos daquele ano, então as idades do primeiro para o quinto colocado na época de realização do concurso eram

Cinco corredores – João, Antônio, Felipe, Pedro e André –que estavam em 5 equipes diferentes – Rolt, Volx, Luni,Dimion e Thundx – participaram de uma corrida e terminaram com intervalo de 2 minutos entre eles:

• o último entre os cinco teve o tempo igual a 117 minutos;

• o corredor da equipe Dimion teve um tempo maior que113 minutos;

• quem chegou em 115 minutos não foram os corredores das equipes Rolt e Dimion;

• Antônio (da equipe Rolt) não teve o tempo de 111 minutos;

• o corredor da equipe Volx teve o tempo maior que Pedro e menor que o corredor da equipe Rolt;

• o corredor da equipe Thundx teve o menor tempo;

• Felipe é da equipe Luni e João não é da equipe Dimion.

Sabe‐se que o 4º colocado terminou a prova com 114 minutos, então o 2º e 3º colocados dessa corrida, respectivamente, são

Considere, no conjunto dos números reais, a desigualdade A soma dos valores inteiros do conjunto solução desta desigualdade, que são menores do que 81/4,é

Sabendo que 2^x · 3^4y+x .(34)^y é o menor múltiplo de 17 que pode-se obter para x e y inteiros não negativos, determine o número de divisores positivos da soma de todos os algarismos desse número, e assinale a opção correta.