Questões Militares
Para matemática
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Em um triângulo isósceles ABC, cuja área mede 48 cm2, a razão entre as medidas da altura 
e da base 
é igual a 2/ 3. Das afirmações abaixo:
I. As medianas relativas aos lados 
e 
medem √97 cm;
II. O baricentro dista 4cm do vértice A;
III. Se α é o ângulo formado pela base 
com a mediana 
, relativa ao lado 
, então cos α =
3/ √
97
,
é (são) verdadeira(s)
Considere o triângulo ABC retângulo em A. Sejam 
a altura e a mediana relativaà hipotenusa 
respectivamente. Se a medida de 
é ( √2 - 1) cm e a medida de 
é 1 cm, então 
mede, em cm,
Sabendo que 
, α ≠ 0 e b ≠ 0, um possível valor para cossec 2x - 1/2 tgx é
Considere a equação A(t)X = B(t), t ∈ R, em que 
,
e 
. Sabendo que det A(t) = 1 e t ≠ 0, os valores de x, y e z são, respectivamente,
Então, um valor possível para o determinante da inversa de M é
Sejam 
e 
matrizes reais tais que o produto AB é uma matriz antissimétrica. Das afirmações abaixo:
I. BA é antissimétrica;
II. BA não é inversível ;
III. O sistema (BA)X = 0, com Xt = [x1 x2 x3], admite infinitas soluções,
é (são) verdadeira(s)
Considere as seguintes afirmações sobre as matrizes quadradas A e B de ordem n, com A inversível e B antissimétrica:
I. Se o produto AB for inversível, então n é par;
II. Se o produto AB não for inversível, então n é ímpar;
III. Se B for inversível, então n é par.
Destas afirmações, é (são) verdadeira(s)
Para os inteiros positivos k e n, com k ≤ n, sabe-se que 
.
Então, o valor de 
é igual a
I. |z + w|2 + |z − w|2 = 2 (|z|2 + |w|2) ;
II. (z +
)2 − (z − 
)2 = 4z 
; III. |z + w|2 − |z − w|2 = 4 Re(z
), é (são) verdadeira(s)
Se z ∈ C, então 
é igual a
A soma 
Considere as funções f, g : Z → R, f(x) = αx + m , g(x) = bx + n, em que α, b, m e n são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:
I. Se A = B, então α = b e m = n;
II. Se A = Z, então α = 1;
III. Se α, b, m, n ∈ Z, com α = b e m = −n, então A = B,
é (são) verdadeira(s)
Das afirmações:
I. Se x, y ∈ R \ Q, com y ≠ −x, então x + y ∈ R \ Q;
II. Se x ∈ Q e y ∈ R \ Q, então x y ∈ R \ Q;
III. Sejam a, b, c ∈ R, com a < b < c. Se f :[a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,é (são) verdadeira(s)
15,597 003 9 ± 0,000 000 1
+28,002 951 ± 0,000 001
+ 80,33 ± 0,01
123,929 954 9
Considerando os algarismos significativos e os erros associados às medidas, qual é a melhor expressão para o valor da soma acima?
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