A bola usada na Copa 2014, chamada de Brazuca, quando está cheia, possui uma massa de aproximadamente 450 gramas. Uma loja de artigos esportivos fez uma encomenda de Brazucas. Sabe-se que essa encomenda possuía uma massa de 360 quilogramas e que as bolas foram transportadas cheias. Pode-se dizer que o número de bolas compradas foi:

João, mesmo com o pé quebrado, foi assistir a um dos jogos da última Copa no Estádio Mineirão. No exato momento em que João sentou na sua cadeira, o juiz apitou, dando início à partida e, no exato momento em que o juiz encerrou o jogo, João levantou para ir embora. Sabe-se que uma partida de futebol é composta por dois tempos de 45 minutos, com um intervalo entre eles de 15 minutos, e que nessa partida houve um acréscimo total de 5 minutos. A fração irredutível que representa a razão entre o intervalo do jogo e o tempo que João ficou sentado é:

Para a segunda fase da Copa 2014, denominada Oitavas de Final, foram classificadas as seleções destacadas na tabela abaixo:

Sendo o Continente Americano formado pelas três Américas, pode-se afirmar que, ao escolher ao acaso uma das seleções classificadas, a probabilidade de essa pertencer ao Continente Americano é de:

Para ter acesso a uma das fileiras de cadeiras no Beira Rio, é necessário subir 100 degraus. No último jogo da Copa sediado em Porto Alegre, Ana e Laura começaram a subir os 100 degraus no mesmo instante. Ana subia 10 degraus a cada 15 segundos e Laura subia 10 degraus a cada 20 segundos. Quando Ana chegar ao último degrau, quanto tempo faltará para Laura completar a subida?

Na última Copa, em frente ao Estádio Beira Rio, uma turista francesa comprou de um vendedor ambulante um chapéu com as cores da sua seleção. O preço do chapéu era de R$ 22,00. Em função da cor das cédulas, a turista enganou-se, confundindo a nota de R$ 100,00 com a nota de R$ 2,00 e deu ao vendedor uma nota de R$ 50,00 e outra de R$ 100,00. O vendedor distraído deu o troco como se ela lhe tivesse dado duas notas de R$ 50,00. O prejuízo da turista foi de:

A quinta Copa do Mundo aconteceu na Suíça, em 1954. A bandeira desse país é composta por um quadrado vermelho com uma cruz grega branca no centro. E uma das duas únicas bandeiras no mundo que tem a forma de um quadrado.

Abaixo, encontra-se uma figura que lembra a bandeira da Suíça, colocada em uma malha quadriculada. Pode-se dizer que a porcentagem do espaço ocupado pela cruz, em relação ao espaço ocupado pela figura que lembra a bandeira da Suíça é de:

O jogo de abertura da Copa do Mundo 2014 aconteceu em São Paulo. Os ingressos que foram colocados à venda foram divididos em categorias, com preços diferenciados, conforme tabela abaixo:

A categoria do ingresso está de acordo com a região de localização do assento no estádio, que pode ser visualizada na figura abaixo, acompanhada da legenda.

Uma empresa comprou oito ingressos para a partida de abertura da Copa, identificando-os através das letras A, B, C, D, E, F, G e H. As letras servem também para a localização no estádio da região do assento, conforme a figura anterior. Qual o valor gasto pela empresa na compra dos oito ingressos?

O gráfico abaixo representa respectivamente, o número de vitórias, de empates e de derrotas dos oito campeões do mundo ao longo das Copas, conforme a legenda.

Observando o gráfico, assinale a alternativa INCORRETA:

Torcedores do Japão deram um exemplo de educação recolhendo o lixo após alguns jogos da Copa 2014. O Japão é um exemplo mundial no campo da reciclagem. Em algumas cidades do Brasil também existe a coleta seletiva de lixo. Esse sistema de coleta permite que papéis, plásticos, materiais orgânicos e metais sejam recolhidos separadamente a fim de serem reciclados. As caixas de coleta seletiva são identificadas por cores.

Em um estádio da Copa, um funcionário percebeu que as caixas de coleta seletiva, numeradas de 1 a 4, conforme figura abaixo, não estavam identificadas pelas cores e sim pelo conteúdo. Ele observou também, que em cada caixa havia impressa uma fração. Para pintar cada caixa com as suas respectivas cores corretamente, o funcionário comparou as frações impressas nas caixas com as frações da tabela abaixo, e percebeu que para cada fração impressa nas caixas, existe uma equivalente na tabela, que corresponde a uma determinada cor. Assim, ele conseguiu pintar as caixas. Dessa maneira, a sequência que representa corretamente as cores das caixas é:

Ao observar a superfície da bola de futebol abaixo, identifica-se que ela é composta por figuras que lembram o contorno de duas formas planas, nomeadas de:

Observe a tabela abaixo em que se encontram informações referentes às duas primeiras Copas do Mundo, tais como: o país onde foi realizada, o número de partidas em cada Copa e a média de público por partida nos estádios.

Pode-se afirmar que o número total de pessoas que assistiram a essas partidas nos estádios, nessas duas primeiras Copas foi:

O Brasil conquistou a primeira Copa do Mundo no ano de 1958, na Suécia e, em 2002, foi pentacampeão na Coréia/Japão. As Copas acontecem de quatro em quatro anos, portanto, na linha do tempo representada abaixo, cada ponto corresponde a uma edição desse evento, sendo o primeiro ponto o ano de 1958, o segundo ponto o ano de 1962 e assim sucessivamente. O ponto que corresponde ao ano em que o Brasil foi pentacampeão está indicado pela letra:

A Copa do Mundo de 2014 teve o segundo maior público da história do torneio. O Maracanã, no Rio de Janeiro, recebeu 74 738 torcedores na final da Copa, sendo esse o público recorde na última edição.
O número de torcedores presentes, no Maracanã, na final da Copa, escrito por extenso, é:

Uma agência de viagens vendeu em dezembro 45% a mais do que no mês anterior. Que percentual a agência vendeu a menos em novembro, comparativamente a dezembro?

Considerando os tipos de matrizes, correlacione a nomenclatura utilizada com a matriz correspondente, e assinale a opção que apresenta a sequência correta.

NOMENCLATURAS

I - Matriz quadrada

II - Matriz diagonal quadrada

III- Matriz identidade quadrada

IV - Matriz triangular inferior

V - Matriz triangular superior

VI - Matriz simétrica

MATRIZES

Considerando as propriedades dos determinantes de matrizes quadradas, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a opção que apresenta a sequência correta. 

( ) det(A.B) = (det A)(det B) , se A e B são matrizes quadradas de mesma ordem.

( ) det A = 0 , se A possuir uma fila na qual todos os elementos são nulos.

( ) det A ≠ 0, se A possuir filas paralelas iguais.

( ) det A' = Kdet A , sendo A' obtida da multiplicação de uma fila de A por um número real k.

( ) det A'= - det A, sendo A' obtida ao trocar a posição de duas filas paralelas de A. 

Analise o sistema abaixo.

Calcule o valor de k para que o sistema acima seja possível e indeterminado, e assinale a opção correta.

Observe a função abaixo.

(4x² - 1)(2x² +3)

Calcule a derivada da função acima, e assinale a opção correta .

Um projeto pode começar com uma empresa que investe nele um determinado montante, com vistas a conclusão e cumprimento de metas. Em contrapartida, a empresa espera receber dele uma receita ou entrada de caixa. O Valor Presente Líquido (VPL) permite calcular um valor exato para o projeto. Sobre o VPL, pode-se afirmar que:

Considere que um investidor possuía um determinado montante financeiro que foi dividido em duas aplicações financeiras de mesmo valor, numa mesma data, com a mesma taxa de juros, no regime de juros compostos. Uma das aplicações proporcionou um montante de R$ 43.923,00, num prazo de quatro meses. A outra aplicação proporcionou um montante de R$ 53.146,83, num prazo de 6 meses. Assinale a opção que apresenta o valor do montante financeiro que o investidor possuía na data da aplicação.