As figuras abaixo foram desenhadas em malhas quadriculadas de mesmas dimensões. O paralelogramo da figura 1 tem 135 cm2 de área. Com base nessa informação, qual a área do retângulo da figura 2?
 

Valdir comprou um terreno em formato retangular e esse terreno ainda não estava cercado. Para cercar todos os lados do terreno, ele queria usar arame farpado em uma parte e muro de tijolos na outra parte, deixando uma abertura de 200 cm no muro de tijolos para a colocação de um portão de ferro, como mostra a figura abaixo. Sabe-se que a soma de todos os lados do terreno mede 78 metros (m) e que a medida do menor lado mede 15 metros (m). Como tinha disponível apenas R$ 800,00, Valdir fez várias pesquisas em lojas de materiais de construção e encontrou o menor preço: R$ 7,00 o metro (m) de arame farpado e R$ 20,00 o metro (m) construído de muro de tijolos. Com base no menor preço, Valdir fez todos os cálculos de quanto iria gastar para colocar o arame farpado e o muro de tijolos, e constatou que

O senhor Jonas várias vezes esqueceu sua senha do banco, que é um número composto por 6 algarismos. Por conta desses esquecimentos, resolveu escrever a senha em um papel na forma de código da seguinte maneira:
I. O número é divisível por 10. II. O algarismo da segunda ordem desse número é igual à quarta parte do cubo de dois. III. O algarismo da centena de milhar desse número é o triplo do valor absoluto do algarismo da segunda ordem desse número. IV. O algarismo da terceira ordem desse número é a raiz quadrada da diferença do valor relativo da dezena simples desse número por 11. V. O valor relativo do algarismo da quarta ordem desse número é igual ao produto do quadrado do algarismo da centena simples desse número pelo cubo de 10. VI. O algarismo da dezena de milhar desse número é a soma dos valores absolutos dos algarismos da segunda e da terceira ordem desse número.
Desvendando-se o código é correto afirmar que a soma dos algarismos que formam o número da senha do banco do senhor Jonas é

As balanças (A) e (B) estão em equilíbrio e as figuras de mesmo formato possuem o mesmo peso e tamanho.

Em comparação com as lâmpadas incandescentes (figura 1), as lâmpadas fluorescentes (figura 2) apresentam uma economia no consumo de energia elétrica bem significativa. Se a luminosidade de uma lâmpada fluorescente de 20 watts equivale a de uma lâmpada incandescente de 80 watts, sendo watt a unidade que avalia a quantidade de energia consumida, podemos afirmar que quando se troca uma lâmpada incandescente de 80 watts por uma fluorescente de 20 watts a economia de energia é de:

Três discos, um pequeno A com 16 dentes, outro médio B com 24 dentes e um maior C com 36 dentes formam uma engrenagem. Cada disco contém uma seta apontando para a mesma direção (conforme figura abaixo) antes do disco A começar a girar em sentido anti-horário. Assim, as setas voltarão a posição original, pela primeira vez, após:

Serra do Sol e Lua Cheia são duas cidades separadas por 180 km e ligadas por uma rodovia retilínea. Se um veículo viaja de Serra do Sol a Lua Cheia percorrendo 20 metros a cada segundo de forma constante, quanto tempo durará a viagem:

Venceslau resolveu empilhar todos os seus cubinhos de madeira, de mesmo tamanho, para construir uma torre. Na figura abaixo temos a parte superior da torre inacabada. Ele observou que ainda lhe faltavam alguns cubinhos para completar o último andar desta torre. Assim, dentre as alternativas abaixo, a única quantidade de cubinhos possível a disposição de Venceslau era:

Dona Norma fabrica por mês 1500 quibes, 3500 coxinhas e 5000 pãezinhos, e vende a unidade ao preço de R$ 0,50 o quibe, R$ 0,40 a coxinha e R$ 0,25 o pãozinho. Após estudar o mercado ela viu que poderia aumentar em 10% os seus ganhos se vendesse mais pãezinhos a um preço 20% mais barato, assim, para obter este ganho, o número de pãezinhos a mais que Dona Norma teria que produzir, sem alterar a quantidade da produção nem os preços de coxinhas e de quibes, é de:

Dona Maria comprou para sua casa dois recipientes de acrílico no formato cúbico. Se a aresta de um deles é 20% menor e o maior deles tem uma capacidade de 8 litros, podemos afirmar que:

Uma corrida de motocicletas é disputada em 42 voltas num autódromo de 3560 metros de extensão. No painel de cada moto uma luz vermelha pisca a cada 3 km, uma luz amarela pisca a cada 12 hm e uma luz azul pisca a cada 80 dam. Ao final das 42 voltas os três tipos de luzes terão piscado num total de:

Os gêmeos Caio e Marcos estão em total equilíbrio com dois pesos. Os dois com uma caixa A; os gêmeos e a caixa A com uma segunda caixa B. Porém, há um desequilíbrio entre os gêmeos, como mostra a figura abaixo, resultado de uma diferença de 4 kg nos pesos deles dois. Logo, podemos afirmar que o mais pesado é:

A seleção de futebol da Alemanha conquistou, na Copa do Mundo da FIFA Brasil 2014, o seu quarto título mundial. Na figura abaixo temos as datas dos 4 títulos mundiais da Alemanha.

Supondo que estas conquistas, juntamente com as futuras, formem uma sequência regular e cíclica de datas sempre separadas por 20, 16 e 24 anos, nessa ordem, a 12ª conquista Alemã em Copas do Mundo será no ano de:

Luiza, ao anotar o resultado da multiplicação 4 375 x 21 468 x 3 902, escreveu 366 48# 595 000, porque não conseguiu ler corretamente um dos algarismos, que estava rasurado. Qual algarismo deve ser colocado no lugar de # para que o resultado seja escrito corretamente?

O fluxograma abaixo representa a distribuição de um líquido que entra pela origem (O), percorre uma tubulação no sentido indicado pelas setas e se distribui em três recipientes A, B e C. Em cada entroncamento o líquido se divide igualmente pelos ramos que seguem. Em relação ao recipiente B, é correto afirmar que:

Tio Patinhas reparou que no cofre onde guarda apenas moedas de R$ 0,50 e R$ 1,00 existem, exatamente, 100 moedas. Reparou também que se trocar as moedas de R$ 1,00 por moedas de R$ 0,50 e as de R$ 0,50 por moedas de R$ 1,00 ele ficaria com R$ 11,00 a mais. Quanto dinheiro existe nesse cofre do Tio Patinhas?

Na volta da sua última viagem à Europa, o voo de Thainá saiu às 11 horas e 20 minutos de Lisboa e chegou a Salvador às 16 horas e 15 minutos, sempre considerando a hora local. Sabendo que em Salvador o horário é sempre 4 horas a menos que em Lisboa, qual foi a duração do voo de Thainá?

 Qual o algarismo das unidades do número que se obtém ao efetuar a multiplicação 7¹¹ . 9¹¹ ?

O Lago Ness, nas Terras Altas da Escócia, é famoso por ser o habitat de uma figura mítica, o famoso “monstro do lago Ness”, carinhosamente chamado de “Nessie”. Certa vez, enquanto aguardavam a aparição do monstro, dois escoceses discutiam, à beira do lago, sobre o comprimento de “Nessie”, quando um deles afirmou que “Nessie” mede, exatamente, 6 metros mais um terço do seu comprimento. De acordo com essa afirmação, “Nessie” mede:

O professor Cláudio, sempre atento aos desafios que a ciência nos apresenta, entrou em uma livraria e comprou o livro “Matemática, a Mágica do Raciocínio”. O livro custou R$ 20,00 e ele pagou com uma nota de R$ 100,00, recém-recebida no caixa de um banco. Sem troco, o livreiro foi até uma banca de jornal próxima e trocou a nota de R$ 100,00 por 10 notas de R$ 10,00. O professor Cláudio então levou o livro e 8 notas de R$ 10,00.

Logo que ele saiu da livraria, entrou o jornaleiro dizendo que a nota de R$ 100,00 era falsa. O livreiro então troca a nota falsa por outra verdadeira. Sem o dinheiro do troco, sem o livro e sem a nota que deu ao jornaleiro, qual foi, afinal, o prejuízo do livreiro?