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Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336174
Raciocínio Lógico
Nas suas aulas de preparação para as Olimpíadas de Matemática, Mariana
aprendeu que os números têm forma, isto é, podem ser triangulares (1, 3, 6, 10...) ou quadrados
(1, 4, 9, 16...). Quando Mariana chegou em casa, resolveu utilizar as bolinhas de gude de seu
irmão para criar esses números. Pegou 13 saquinhos com 15 bolinhas de gude cada um e
começou a sua construção. As figuras abaixo representam o início da sequência dos números
triangulares e quadrados criados por ela.
Após criar os seis primeiros números triangulares e os seis primeiros números quadrados, Mariana se cansou e devolveu as bolinhas restantes para o seu irmão. Em relação a essa quantidade devolvida de bolinhas, podemos afirmar que equivale ao
Após criar os seis primeiros números triangulares e os seis primeiros números quadrados, Mariana se cansou e devolveu as bolinhas restantes para o seu irmão. Em relação a essa quantidade devolvida de bolinhas, podemos afirmar que equivale ao
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336173
Matemática
Fernando saiu para comprar alguns itens que estavam faltando em sua casa.
Antes de sair, fez uma lista desses itens: 2 quilogramas (kg) de sabão em pó, 1 pacote de papel
higiênico, 200 gramas (g) de biscoito maisena e 3 litros (L) de suco.
Fernando pesquisou os preços em dois mercados: “Bom Preço” e “Tudo Barato”. Veja o
resultado da pesquisa na tabela abaixo:
Analisando os diferentes preços e quantidades de cada produto, Fernando comprou itens de sua lista nos dois mercados, optando por aquele que apresentasse o menor preço por unidade de massa, de capacidade ou de comprimento. Sabendo-se que Fernando comprou apenas os itens de sua lista com as respectivas quantidades da mesma, podemos afirmar que ele gastou nos mercados “Bom Preço” e “Tudo Barato”, respectivamente,
Analisando os diferentes preços e quantidades de cada produto, Fernando comprou itens de sua lista nos dois mercados, optando por aquele que apresentasse o menor preço por unidade de massa, de capacidade ou de comprimento. Sabendo-se que Fernando comprou apenas os itens de sua lista com as respectivas quantidades da mesma, podemos afirmar que ele gastou nos mercados “Bom Preço” e “Tudo Barato”, respectivamente,
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336172
Matemática
Carlos e Ana foram caminhar no Parque da Cidade. Saindo do estacionamento,
resolveram que, em cada bifurcação, eles iriam escolher um dos dois caminhos, com igual
probabilidade, para chegar ao Kart ou ao Restaurante. Observe a figura ilustrativa da caminhada:
Com base nesses dados, a probabilidade de eles chegarem ao Restaurante é equivalente a
Com base nesses dados, a probabilidade de eles chegarem ao Restaurante é equivalente a
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336171
Matemática
Pensando de modo ecologicamente correto, a cidade de Joinville criou os “Passes
Retornáveis” para os usuários de transporte coletivo. Esses passes são de plástico, com 1
passagem, 2 passagens ou 10 passagens. Após o uso da última passagem, os “Passes
Retornáveis” são retidos pelo validador (máquina instalada nos ônibus). A tabela abaixo informa o
valor cobrado para cada tipo de passe:
Carlos utiliza exatamente 4 passagens por dia de trabalho. No mês de outubro de 2014, Carlos terá que comprar passagens para 23 dias de trabalho. De acordo com a tabela, é mais vantajoso para Carlos comprar
Carlos utiliza exatamente 4 passagens por dia de trabalho. No mês de outubro de 2014, Carlos terá que comprar passagens para 23 dias de trabalho. De acordo com a tabela, é mais vantajoso para Carlos comprar
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336170
Matemática
O gerente de uma loja de artigos esportivos, com o objetivo de aumentar o número
de vendas da loja, realizou uma promoção e multiplicou o preço original de todos os tênis de
corrida por 0,72. Ao final do primeiro dia da promoção, o gerente verificou que, mesmo com o
preço promocional, o número de vendas não havia aumentado como o esperado. Para atingir o
objetivo, deu mais um desconto multiplicando o preço promocional dos tênis de corrida por 0,85.
Em relação ao preço original dos tênis de corrida, o desconto total oferecido pelo gerente da loja,
em porcentagem, foi de
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336169
Raciocínio Lógico
Uma professora de História estava ensinando a seus alunos sobre monumentos
históricos. Para exemplificar, fez três cartazes, cada um contendo uma foto e um texto explicativo
sobre um monumento de Brasília: Catedral, Congresso Nacional, Teatro Nacional. Para
confeccionar os cartazes, utilizou 3 folhas de cartolina de tamanhos e formas iguais
As partes escuras das figuras abaixo representam as porcentagens das folhas de cartolina
utilizadas para as representações das fotos da Catedral, do Congresso e do Teatro Nacional
respectivamente.
Marque a única opção correta dessas representações:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336168
Raciocínio Lógico
Uma emissora de TV esportiva internacional resolveu produzir um documentário a
respeito das conquistas em Copas do Mundo da nossa seleção brasileira de futebol. O objetivo do
documentário era homenagear o time brasileiro e suas façanhas no futebol. Observe, agora, os
anos em que ocorreram essas conquistas:
O diretor do documentário precisava realizá-lo em uma gravação de 3h 40min 30s e dedicar a mesma quantidade de tempo para cada ano de conquista. Além disso, ele tomou o cuidado de realizar suas gravações em ordem cronológica crescente. Sendo assim, no instante em que o cronômetro marcava a duração de 2h 10 min 13s de gravação, qual conquista estava sendo exibida?
O diretor do documentário precisava realizá-lo em uma gravação de 3h 40min 30s e dedicar a mesma quantidade de tempo para cada ano de conquista. Além disso, ele tomou o cuidado de realizar suas gravações em ordem cronológica crescente. Sendo assim, no instante em que o cronômetro marcava a duração de 2h 10 min 13s de gravação, qual conquista estava sendo exibida?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336167
Matemática
Alguns alunos da turma 604 do Colégio Militar de Brasília fazem parte do projeto “Estação Meteorológica”. Em uma quarta-feira, os alunos marcaram as temperaturas às 8h, 12h e 16h. Em seguida, construíram um gráfico de linhas, conforme demonstrado abaixo, com as medidas coletadas exatamente naqueles horários.
Sabendo-se que o eixo vertical foi dividido em partes iguais durante a construção, e que o
termômetro marcava, às 8 horas, exatamente, 18 ºC, podemos afirmar que a temperatura média
entre as coletadas nos três horários desse dia foi de
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336166
Matemática
Cristina vai comemorar o aniversário de 5 anos de seu filho, Pedro, com uma
festinha na escola dele. Para montar as sacolinhas-surpresa, que as crianças levam para casa,
Cristina, que é dona de uma papelaria, colocará os seguintes materiais escolares: lápis,
borrachas, apontadores e cartelas de adesivos. Ela verificou que dispunha, em sua papelaria, de
156 lápis, 130 borrachas, 78 apontadores e 52 cartelas de adesivos. Sabendo-se que foi utilizado
todo o material disponível, e que foi feito o maior número possível de sacolinhas, todas com a
mesma quantidade de material, pode-se afirmar que, em cada sacolinha, a quantidade de
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336165
Raciocínio Lógico
A figura abaixo representa um cubo composto por 5 x 5 x 5 cubinhos menores. Se
pintarmos todas as faces desse cubo com tinta azul, quantos cubinhos menores terão pelo menos
uma face pintada?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336164
Matemática
As figuras abaixo foram desenhadas em malhas quadriculadas de mesmas
dimensões. O paralelogramo da figura 1 tem 135 cm2
de área. Com base nessa informação, qual
a área do retângulo da figura 2?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336163
Matemática
Valdir comprou um terreno em formato retangular e esse terreno ainda não estava
cercado. Para cercar todos os lados do terreno, ele queria usar arame farpado em uma parte e
muro de tijolos na outra parte, deixando uma abertura de 200 cm no muro de tijolos para a
colocação de um portão de ferro, como mostra a figura abaixo. Sabe-se que a soma de todos os
lados do terreno mede 78 metros (m) e que a medida do menor lado mede 15 metros (m). Como
tinha disponível apenas R$ 800,00, Valdir fez várias pesquisas em lojas de materiais de
construção e encontrou o menor preço: R$ 7,00 o metro (m) de arame farpado e R$ 20,00 o metro
(m) construído de muro de tijolos. Com base no menor preço, Valdir fez todos os cálculos de
quanto iria gastar para colocar o arame farpado e o muro de tijolos, e constatou que
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1336162
Matemática
O senhor Jonas várias vezes esqueceu sua senha do banco, que é um número
composto por 6 algarismos. Por conta desses esquecimentos, resolveu escrever a senha em um
papel na forma de código da seguinte maneira:
I. O número é divisível por 10. II. O algarismo da segunda ordem desse número é igual à quarta parte do cubo de dois. III. O algarismo da centena de milhar desse número é o triplo do valor absoluto do algarismo da segunda ordem desse número. IV. O algarismo da terceira ordem desse número é a raiz quadrada da diferença do valor relativo da dezena simples desse número por 11. V. O valor relativo do algarismo da quarta ordem desse número é igual ao produto do quadrado do algarismo da centena simples desse número pelo cubo de 10. VI. O algarismo da dezena de milhar desse número é a soma dos valores absolutos dos algarismos da segunda e da terceira ordem desse número.
Desvendando-se o código é correto afirmar que a soma dos algarismos que formam o número da senha do banco do senhor Jonas é
I. O número é divisível por 10. II. O algarismo da segunda ordem desse número é igual à quarta parte do cubo de dois. III. O algarismo da centena de milhar desse número é o triplo do valor absoluto do algarismo da segunda ordem desse número. IV. O algarismo da terceira ordem desse número é a raiz quadrada da diferença do valor relativo da dezena simples desse número por 11. V. O valor relativo do algarismo da quarta ordem desse número é igual ao produto do quadrado do algarismo da centena simples desse número pelo cubo de 10. VI. O algarismo da dezena de milhar desse número é a soma dos valores absolutos dos algarismos da segunda e da terceira ordem desse número.
Desvendando-se o código é correto afirmar que a soma dos algarismos que formam o número da senha do banco do senhor Jonas é
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMS
Prova:
Exército - 2014 - CMS - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1335001
Raciocínio Lógico
As balanças (A) e (B) estão em equilíbrio e as figuras de mesmo formato possuem o mesmo peso e tamanho.
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMS
Prova:
Exército - 2014 - CMS - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1335000
Matemática
Em comparação com as lâmpadas incandescentes (figura 1), as lâmpadas fluorescentes (figura 2) apresentam uma economia no consumo de energia elétrica bem significativa. Se a luminosidade de uma lâmpada fluorescente de 20 watts equivale a de uma lâmpada incandescente de 80 watts, sendo watt a unidade que avalia a quantidade de energia consumida, podemos afirmar que quando se troca uma lâmpada incandescente de 80 watts por uma fluorescente de 20 watts a economia de energia é de:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMS
Prova:
Exército - 2014 - CMS - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1334999
Matemática
Três discos, um pequeno A com 16 dentes, outro médio B com 24 dentes e um maior C com 36 dentes formam uma engrenagem. Cada disco contém uma seta apontando para a mesma direção (conforme figura abaixo) antes do disco A começar a girar em sentido anti-horário. Assim, as setas voltarão a posição original, pela primeira vez, após:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMS
Prova:
Exército - 2014 - CMS - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1334998
Raciocínio Lógico
Serra do Sol e Lua Cheia são duas cidades separadas por 180 km e ligadas por uma rodovia retilínea. Se
um veículo viaja de Serra do Sol a Lua Cheia percorrendo 20 metros a cada segundo de forma constante,
quanto tempo durará a viagem:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMS
Prova:
Exército - 2014 - CMS - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1334997
Matemática
Venceslau resolveu empilhar todos os seus cubinhos de madeira, de mesmo tamanho, para construir uma torre. Na figura abaixo temos a parte superior da torre inacabada. Ele observou que ainda lhe faltavam alguns cubinhos para completar o último andar desta torre. Assim, dentre as alternativas abaixo, a única quantidade de cubinhos possível a disposição de Venceslau era:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMS
Prova:
Exército - 2014 - CMS - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1334996
Matemática
Dona Norma fabrica por mês 1500 quibes, 3500 coxinhas e 5000 pãezinhos, e vende a unidade ao preço
de R$ 0,50 o quibe, R$ 0,40 a coxinha e R$ 0,25 o pãozinho. Após estudar o mercado ela viu que poderia
aumentar em 10% os seus ganhos se vendesse mais pãezinhos a um preço 20% mais barato, assim, para
obter este ganho, o número de pãezinhos a mais que Dona Norma teria que produzir, sem alterar a
quantidade da produção nem os preços de coxinhas e de quibes, é de:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMS
Prova:
Exército - 2014 - CMS - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1334995
Matemática
Dona Maria comprou para sua casa dois recipientes de acrílico no formato cúbico. Se a aresta de um
deles é 20% menor e o maior deles tem uma capacidade de 8 litros, podemos afirmar que:
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