Uma loja que vende baterias de automóveis oferece duas opções de compra, à vista com 10% de desconto ou em 2 parcelas iguais e sem desconto, sendo que a primeira deve ser paga no ato da compra e a outra 1 mês após. Desse modo, pode-se afirmar que essa loja trabalha com uma taxa mensal de juros igual a:

Uma barra de alumínio com 1 metro de comprimento tem uma de suas extremidades em contato com uma chama de potência constante a 120ºC e a outra em contato com gelo fundente a 0ºC (figura 1). Sabendo-se que a temperatura T (ºC) varia ao longo da barra em função da distância x (cm) da extremidade em contato com a chama, conforme o gráfico abaixo (figura 2), então a temperatura a 70 cm da extremidade em contato com o gelo é igual a:

O gasoduto Urucu-Manaus iniciou as operações em 2009 e tem capacidade de transportar 5,5 milhões de metros cúbicos/dia. O gasoduto liga as unidades de produção localizadas no Pólo Arara, em Urucu, até a cidade de Manaus.

Disponível em: http://www.petrobras.com.br/pt/nossas-atividades/principais-operacoes/gasodutos/urucu-coari-manaus.htm Acessado em 10/08/2014 (adaptado)

Suponha que as cidades de Urucu e Manaus, representadas, respectivamente, pelos pontos U e M, sejam separadas por um rio de margens paralelas e que, em função do custo, tenha sido necessário construir uma ponte sobre o rio, perpendicular às margens, para sustentação do gasoduto. No sistema cartesiano da figura abaixo, considere que a união dos segmentos de reta UC, CD e DM representa o gasoduto, tais que o ponto U tenha coordenadas (0,-50), M tenha coordenadas (420,401) e que os pontos C(120,0) e D são as extremidades da ponte. Sabendo que as coordenadas dos pontos são medidas em Km e que o rio tem largura igual a 1 Km, determine o comprimento total do gasoduto.

Para lavar o carro, a calçada e irrigar o jardim, Fernando usa 720 litros de água captada da chuva, armazenada em uma cisterna. Com uma lata em forma de prisma reto de 40 cm de altura, cuja base é um quadrado de 30 cm de lado, quantas latas cheias são necessárias para que Fernando lave o carro, a calçada e irrigue o jardim?

Para a construção da usina hidrelétrica Belo Monte, no Rio Xingu, no Pará, a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) aprovou a desapropriação de terras particulares. Suponha que o trapézio retângulo ABCD abaixo, em que AD = 10cm, AB = 20cm e BC = 30cm, seja a representação plana das terras desapropriadas.

Sabendo-se que o metro quadrado custou R$2.000,00 e que foram pagos R$180.000.000,00 pela área desapropriada, então cada 1cm² na representação plana equivale, na realidade, a uma área igual a:

Julgue as proposições abaixo e assinale a alternativa correta.

I) O potencial elétrico estimado da Bacia Hidrográfica do Paraná é maior que 60 GW.

II) Sabendo-se que 1GW = 10⁹ W e 1MW = 10⁶ W, então o potencial elétrico estimado da Bacia do São Francisco é inferior ao potencial previsto para a usina de Belo Monte.

III) Para que o potencial hidrelétrico estimado da Bacia do São Francisco se iguale ao potencial hidrelétrico estimado da Bacia do Paraná, é necessário um aumento de 13% da sua produção

Considere que um centro de distribuição de energia elétrica será construído na Amazônia. Por motivos técnicos, é necessário que esse centro seja equidistante das usinas São Luiz do Tapajós, Jirau e Santo Antônio. Supondo que essas usinas e o centro de distribuição possam ser representados por pontos coplanares, distintos e não colineares, podemos concluir que o ponto que representa o centro de distribuição:

Quantos metros de comprimento tem o muro (T2T3) que o proprietário do terreno II construiu para fechar o lado que faz frente para a rua Mal. Trompowsky, sabendo que T₁T₅ = 150m, P₁P₂ = 10m, P₂P₃ = 30m, P₃P₄ = 20m e P₃P₄ = 40m?

Em cada vértice (P₁, P₂, P₃, P₄ e P₅) de um ângulo reto dos trapézios (I, II, III e IV) da figura acima, há um poste de luz. Considerando que cada poste possui uma lâmpada, a qual pode ser ligada independentemente de qualquer outra, então o número de maneiras distintas de se iluminar a rua Gen. Haltenburg, de modo que pelo menos uma lâmpada fique acesa, é igual a: 

O comandante do CMB resolveu, por curiosidade, perguntar a mais 3 funcionários quantas lâmpadas eles tinham acendido naquele dia e verificou que os 3 tinham acendido o mesmo número de lâmpadas. Inserindo esses novos dados na tabela acima, podemos afirmar que:

Com base nos dados coletados apresentados na tabela acima, é correto afirmar que, em relação ao número de lâmpadas acendidas:

Um estudo recente apresentado por pesquisadores nos Estados Unidos sugere que a eletricidade gerada, a partir de estrume de vacas, pode ser economicamente viável. O processo de produção de energia se dá de maneira simples. O esterco é depositado em um digestor anaeróbico e lá permanece por alguns dias submetido a altas temperaturas. As bactérias ali contidas convertem os resíduos em gás metano, que sobe pela tubulação e alimenta um motor de gás natural modificado, que por sua vez produz eletricidade.

Tendo em vista que 30 Kg de esterco de vaca geram eletricidade suficiente para alimentar duas lâmpadas de 100W por 24 horas, a quantidade de esterco de vaca necessária para gerar eletricidade suficiente para alimentar 12 lâmpadas de 100W por 4 horas é igual a:

Com o objetivo de utilizar racionalmente os recursos energéticos, uma empresa fabrica painéis luminosos usando lâmpadas LED. Os painéis são retangulares divididos em quadrados de 1 metro de lado, tais que em seus vértices são colocadas as lâmpadas LED. A figura abaixo mostra que um painel de 3 metros de largura por 4 metros de comprimento tem 20 lâmpadas.

Considere N lâmpadas LED colocadas em um painel com x metros de largura por 7 metros de comprimento. O número N pode ser escrito em função de x por meio da expressão:

Em um centro comercial da cidade de CMLÂNDIA, existe, ao lado de cada uma das rampas de acesso destinadas a pessoas com capacidades diferenciadas, uma escada com dez degraus.

Ao pé de cada uma dessas escadas há uma placa com o seguinte aviso:

“Ao subires por esta escada, dê passos de apenas um ou dois degraus. Sujeito à multa.”

endo assim, pode-se concluir que a quantidade de maneiras que uma pessoa pode subir cada uma dessas escadas, sem correr o risco de ser multada, é igual a

Um copo cheio de água “pesa” 385 g. Com dois terços da água nesse mesmo copo, o “peso” passa a ser de 310 g.

Sendo assim, pode-se concluir que, em kg, o “peso” desse copo, com três quintos da água, é igual a

Considere que cada uma das letras J , U , P , I , T , E , R e K corresponde a um algarismo distinto. Sendo assim, pode-se concluir que

10000 x TERK – 10000 x JUPI + JUPITERK

é igual a

A tabela abaixo deve ser preenchida observando uma determinada regra sugerida pelos numerais que já encontram-se nela.

Após preencher toda a tabela, pode-se concluir que X é igual a

Cinco candidatos ao Concurso de Admissão ao Colégio Militar de Porto Alegre planejaram reunir-se para estudar às 14 h em um determinado dia do mês de setembro para dar uma revisada para a prova de Matemática. Na malha desenhada abaixo, esse dia está representado pela letra D.

Observando essa malha e os numerais nela escritos, consegue-se descobrir esse dia.

Sendo assim, pode-se concluir que a soma dos algarismos do numeral que representa esse dia é igual a

Às 6 h, o relógio muito bem ajustado da Igreja Santa Terezinha levou 30 segundos para dar as seis badaladas.

Sendo assim, pode-se concluir que o tempo, em segundos, necessário para esse relógio dar as doze badaladas correspondentes às 12 h é igual a

A bola utilizada em uma competição internacional de futebol foi confeccionada costurando-se, uma à outra, trinta e duas peças de couro. Vinte dessas peças têm o formato de hexágonos, todos exatamente iguais entre si. As demais peças têm o formato de pentágonos, também todos exatamente iguais entre si. Considere que os lados dos hexágonos e os lados dos pentágonos têm o mesmo comprimento e que cada costura une um lado de uma peça ao lado de outra peça.

Sendo assim, pode-se concluir que a quantidade de costuras necessária para se confeccionar essa bola é igual a