Questões Militares para Matemática

Q588852

Ano: 2015 Banca: BIO-RIO Órgão: ETAM Prova: BIO-RIO - 2015 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 1ª Semestre |

Q588852 Matemática

Avalie se as afirmativas a seguir, acerca do gráfico da parábola f(x) = x² - 2x - 8 são falsas (F) ou verdadeiras (V):
- A concavidade é para cima. - O gráfico intercepta o eixo dos x nos pontos x=-2 e x=4. - O vértice da parábola é o ponto (-1,-9).
As afirmativas são respectivamente:

A

V, V e V.

B

V, V e F.

C

F, F e V.

D

F, F e F.

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Q588851

Ano: 2015 Banca: BIO-RIO Órgão: ETAM Prova: BIO-RIO - 2015 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 1ª Semestre |

Q588851 Matemática

Se -24 + 3x = -2x + 31 então x é igual a:

A

6

B

8

C

9

D

11

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Q588850

Ano: 2015 Banca: BIO-RIO Órgão: ETAM Prova: BIO-RIO - 2015 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 1ª Semestre |

Q588850 Matemática

A solução da equação 2y⁴- 8y²+ 6 = 0 é:

A

Imagem associada para resolução da questão

B

C

D

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Q588849

Ano: 2015 Banca: BIO-RIO Órgão: ETAM Prova: BIO-RIO - 2015 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 1ª Semestre |

Q588849 Matemática

O seguinte polinômio possui 0 e -1 como raízes, sendo 0 uma raiz de multiplicidade 3:

A

p(x) = (x+1)³ x

B

p(x) = (x-1)³ x

C

p(x) = x³ (x-1)

D

p(x) = x³ (x+1)

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Q588848

Ano: 2015 Banca: BIO-RIO Órgão: ETAM Prova: BIO-RIO - 2015 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 1ª Semestre |

Q588848 Matemática

O resto da divisão de P(x) = αx³ -10x² -x+5 por (x-2) é igual a -13. Assim, α é igual a:

A

2

B

3

C

4

D

5

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Q588847

Ano: 2015 Banca: BIO-RIO Órgão: ETAM Prova: BIO-RIO - 2015 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 1ª Semestre |

Q588847 Matemática

Calculando Imagem associada para resolução da questão

obtemos:

A

2√3

B

4√3

C

50

D

200

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Q588846

Ano: 2015 Banca: BIO-RIO Órgão: ETAM Prova: BIO-RIO - 2015 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 1ª Semestre |

Q588846 Matemática

Avalie se os seguintes números são racionais (R) ou irracionais (I): Imagem associada para resolução da questão

Esses números são respectivamente:

A

I, I e I.

B

R, I e R.

C

I, R e I.

D

R, R e R.

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Q581570

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q581570 Matemática

Sejam dois quadrados de lado a situados em planos distintos que são paralelos entre si e situados a uma distância d, um do outro. A reta que liga os centros dos quadrados é perpendicular a esses planos. Cada diagonal de um quadrado é paralela a dois lados do outro quadrado. Liga-se cada vértice de cada quadrado aos dois vértices mais próximos do outro quadrado. Obtêm-se, assim, triângulos que, conjuntamente com os quadrados, formam um sólido S. Qual a distância entre estes planos distintos em função de a, de modo que os triângulos descritos acima sejam equiláteros?

A

a/2

B

a√3/2

C

a√10/8

D

a 4√8/2

E

a(4-3√2)/2

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Q581569

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q581569 Matemática

Em um triângulo ABC o ponto D é o pé da bissetriz relativa ao ângulo Â . Sabe-se que

Imagem associada para resolução da questão

Portanto o valor de sen2α é

A

3r - 1/4

B

3r - 1/4r

C

r + 3/4

D

3r+1/4r

E

3r+1/4

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Q581568

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q581568 Matemática

Considere quatro pontos distintos coplanares. Das distâncias entre esses pontos, quatro delas valem a e duas delas valem b. O valor máximo da relação (b/a)2 é

A

2

B

1 + √3

C

2 + √3

D

1 + 2√2

E

2 + 2√3

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Q581567

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q581567 Matemática

O lugar geométrico dos pontos em ℝ2 equidistantes às retas de equações

4x + 3y – 2 = 0 e 12x – 16 y + 5 = 0

é

A

4x + 28 y + 13 = 0

B

8x – 7y – 13 = 0

C

28 x – 4y – 3 = 0

D

56x2 + 388xy – 184x – 56y2 – 16y + 19 =0

E

112x2 + 768xy – 376x – 112y2 – 32y + 39 =0

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Q581566

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q581566 Matemática

Seja a equação sen(2x)/tg x = 1/2. As soluções dessa equação para Imagem associada para resolução da questão

formam um polígono no círculo trigonométrico de área

A

√3/2

B

√3

C

5√3/8

D

1/2

E

1

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Q581565

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q581565 Matemática

Quantos inteiros k satisfazem à desigualdade Imagem associada para resolução da questão

A

10

B

89

C

90

D

99

E

100

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Q581564

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q581564 Matemática

Seja

O maior valor de a, com a≠1, que satisfaz A24 = I é

A

1/2

B

√2/2

C

√3/2

D

√2/4 (√3 - 1)

E

√2/4 (√3 + 1)

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Q581563

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q581563 Matemática

Os inteiros n e m são sorteados do conjunto {1,2,3,...,2016}, podendo haver repetição. Qual a probabilidade do produto n × m ser múltiplo de 12?

A

5/12

B

5/18

C

5/24

D

5/36

E

5/144

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Q581562

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q581562 Matemática

O valor da soma abaixo é:

Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

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Q581561

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q581561 Matemática

Sabendo-se que os números reais positivos a, b e c formam uma progressão geométrica e log(5c/a), log(3b/5c) e log(a/3b) formam uma progressão aritmética, ambas nessa ordem, então pode-se afirmar que a, b e c

A

formam os lados de um triângulo obtusângulo.

B

formam os lados de um triângulo acutângulo não equilátero.

C

formam os lados de um triângulo equilátero.

D

formam os lados de um triângulo retângulo.

E

não podem formar os lados de um triângulo.

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Q581560

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q581560 Matemática

Seja Px = x2 + ax + b . Sabe-se que P(x) e P(P(P(x))) têm uma raiz em comum. Pode-se afirmar que para todo valor a e b

A

P(−1)P(1) < 0

B

P(−1)P(1) = 0

C

P( −1) + P(1) = 2

D

P(0 )P(1) = 0

E

P(0) + P(1) = 0

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Q581559

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q581559 Matemática

O valor do somatório abaixo é:

Imagem associada para resolução da questão

Observação: Img(w) é a parte imaginária de w.

A

B

C

D

sen π/36

E

1/4

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Q581558

Ano: 2015 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q581558 Matemática

Sabendo-se que m e n são inteiros positivos tais que 3^m + 14400 = n² , determine o resto da divisão de m+n por 5.

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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