Considere os conjuntos não vazios: A, B e C, e o diagrama a seguir:

A região em cinza no diagrama anterior é representada por

Em uma aula, cinco estudantes realizaram cada um uma afirmativa, a seguir temos elas:

Estudante A: Se 5 é um número primo, então 10 é número primo também.

Estudante B: O número 303 é múltiplo de 3 e 357 é divisível por 9.

Estudante C: O número 47 é composto ou o número 81 é primo.

Estudante D: O número 30 é múltiplo de 4 ou 108 é divisível por 9.

Estudante E: O número 61 é ímpar e 51 é número primo.

O professor ao ver as cinco afirmativas percebeu que apenas uma delas estava correta.

A única afirmativa correta foi a do estudante

Uma loja de outlet resolveu inovar nos descontos, lá todos os produtos estão com 30% de desconto em cima do preço da etiqueta e quem pagar usando pix ganha mais 10% de desconto em cima do valor final da conta. Bruno foi até essa loja e resolveu comprar uma camisa que o preço da etiqueta era de R$ 120,00 e pagar com pix.

O valor, em reais, que Bruno vai pagar nesta camisa é igual a 

Arthur lançou duas vezes um dado no formato de octaedro, ou seja, que possui 8 faces numeradas de 1 a A 8. probabilidade de ter saído número primo nos dois lançamentos é igual a

Considere as proposições a seguir:

p: André gosta de estudar;

q: Arthur gosta de viajar.

Desse modo, a proposição ~ ( ~ p V q) em linguagem natural, corresponde a:

A palavra ABACATE está para 738, assim como BANANA está para 636 e MELANCIA está para 848, da mesma maneira podemos concluir que GROSELHA está para

A figuras temos uma sequência de 4 figuras que obedece um determinado padrão.

Seguindo esse padrão, a quarta figura que completa a sequência é

Dadas as afirmativas abaixo:

I. Carlos não joga xadrez ou  Bruno joga dama.

II. Se Bruno joga dama, então Arthur joga gamão.

III. Arthur não joga gamão. 

É necessariamente verdade que 

Na imagem do trapézio a seguir temos que há dois ângulos de 90°, um ângulo com 135° e um com 45°.

Essas três medidas de ângulos (90°, 135° e 45°) recebem o nome, respectivamente, de

Beto fez um financiamento de R$ 20.000,00 usando o sistema de amortização constante, a uma taxa de 2% ao mês a ser pago em 10 meses.

O valor, em reais, que Beto irá pagar na 5ª prestação é igual a

Clara foi ao hortifruti três vezes numa mesma semana, no primeiro dia comprou 3 kg de cenoura e uma bandeja de brócolis gastando R$ 30,00, na segunda vez comprou 1 kg de cenoura e duas bandejas de brócolis gastando R$ 20,00 e na terceira vez, comprou 2 kg de cenoura e 3 bandejas de brócolis. Sabe-se que o preço desses produtos não sofreu alteração durante toda a semana.

O valor gasto por Clara, em reais, no terceiro dia foi de

O produto de (1+ cotg² x) por (1 - cos² x), para todo x real e x ≠ kπ é igual a

A figura abaixo ilustra a propriedade refletora da hipérbole. Se um raio partir de um ponto A e seguir em direção a F2, então ele é refletido pela hipérbole, no ponto P, e segue em direção a F1.

Considere a hipérbole de focos F1 e F2, com F1 à esquerda de F2. Qual das retas abaixo dá a direção do raio que deve partir do ponto A(1,3) para ser refletido no ramo da direita da hipérbole e caminhar em direção a F1?

Um cone circular reto de altura H e raio R deverá ser seccionado por um plano a paralelo à base. A secção determina dois sólidos de mesmo volume. Qual a distância entre  e o plano a da base do cone? 

Em uma urna existem 10 bolas vermelhas, 06 bolas azuis e 08 bolas brancas. Todas as bolas são idênticas, exceto pela cor. Retirando as bolas da urna, uma a uma, por sorteio e sem reposição, é correto afirmar que: 

Os determinantes são ferramentas com aplicação em diversas áreas de engenharia. Em engenharia de controle, é comum modelar sistemas de controle por meio de matrizes paramétricas. Os engenheiros podem avaliar o comportamento do sistema pelas raízes do polinômio dado pela igualdade , em que A é a matriz com os parâmetros do sistema;  é a variável a ser analisada, chamada de autovalores; e I  a matriz identidade com a mesma dimensão de A. Dada a equação abaixo, podemos afirmar que os valores de   que satisfazem a igualdade são: 

O Batalhão de Comando e Serviços da ESA é composto por n homens e  mulheres e m foi acionado para uma operação no centro da cidade de Três Corações - MG. O Comandante do Batalhão deve formar um grupamento com r militares,  . 
Assim, o número de grupamentos que podem ser formados é dado por:  

Uma das atividades previstas para comemorar o aniversário da ESA, foi uma competição de tiro. Essa competição consistia em lançar um alvo móvel e o atirador efetuar um disparo para tentar acertá-lo. Em uma das rodadas, a trajetória do alvo foi dada por  , em que t é o tempo, em segundos, após o disparo.  A altura do alvo é representada, em km, por  . Após um segundo, e do mesmo local de onde o alvo foi lançado, o atirador inclinou sua arma 45º, realizou um disparo retilíneo e acertou o alvo.
Qual a altura do alvo quando ele foi atingido? 

A ESA terá que elevar a cumeeira do telhado de sua garagem (ponto “C”) para possibilitar a entrada da nova viatura blindada adquirida pelo Exército Brasileiro. Para isso, deverá elevar a cumeeira do telhado da garagem do ponto “C” para o ponto “B”, de modo que a inclinação α do telhado seja dobrada. Sabe-se que: Em quantos metros, aproximadamente, a cumeeira do telhado deverá ser elevada? 

Sobre o estudo da Geometria Espacial de Posição, analise as assertivas abaixo: 
I- Se duas retas de um plano, distintas e concorrentes, são paralelas a outro plano, então os dois planos são paralelos entre si.
II- Se um sistema linear é classificado como possível e indeterminado, então as retas que os constituem são ditas coincidentes.
III-  Duas ou mais retas são coplanares quando existe um plano que contém todas elas.
IV- Quando uma reta é perpendicular a um plano, todos os planos que a contêm são perpendiculares a este plano. 
V- Projeção ortogonal de um segmento sobre um plano: pode ser um segmento ou um ponto. 
Marque a alternativa correta: