Questões Militares
Para matemática
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Ano: 2024
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2024 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Q3446662
Matemática
Considere um triângulo retângulo cujo perímetro mede 15
unidades de comprimento e que seus lados estão em uma
progressão aritmética crescente. A partir desse triângulo,
podemos inscrever uma circunferência de raio r, bem como
circunscrever outra circunferência de raio R. Então, a razão
entre o raio da circunferência circunscrita e o raio da
circunferência inscrita, nessa ordem, pertence ao intervalo:
Ano: 2024
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2024 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Q3446660
Matemática
Sejam a, b e c números reais positivos, com a ≠1 e c ≠1 e, sabendo que x = logc 
e y = loga (√c . b3 ), então, o valor de x.y é: (dados: c-3 = a e c2 = b)
e y = loga (√c . b3 ), então, o valor de x.y é: (dados: c-3 = a e c2 = b)
Ano: 2024
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2024 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Q3446659
Matemática
Seja x um número real positivo. Sabe-se que x4 + 1/x4 = 23 e que k = x6 + 1/x6
Podemos afirmar que k é um elemento do conjunto:
Ano: 2024
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2024 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Q3446658
Matemática
Numa esquadrilha, 20 cadetes ficaram em prova final na
disciplina de cálculo. Essa prova tem seu valor variando de 0
até 100 pontos, na qual o cadete, para ser aprovado, precisa
tirar 70 ou mais pontos. Após a realização do exame, verificouse que 8 cadetes foram reprovados, sendo a média aritmética
desses alunos 65 pontos. Os demais foram aprovados com
média aritmética de 77 pontos. Após a divulgação dos
resultados, foi impetrado um recurso e, consequentemente,
uma questão que todos os cadetes erraram, foi anulada,
gerando, assim, um acréscimo de 5 pontos a todos os cadetes.
Com essa decisão, a nota média dos aprovados passou a ser
80 pontos e a nova média dos reprovados passou a ser de
68,8 pontos.
Então, quantos cadetes, que inicialmente estariam reprovados, atingiram a nota mínima de aprovação após a anulação da questão?
Então, quantos cadetes, que inicialmente estariam reprovados, atingiram a nota mínima de aprovação após a anulação da questão?
Ano: 2024
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2024 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Q3446657
Matemática
Em um circo, para uma das atrações, o elefante Krewanjovicoloca uma esfera de raio 19 cm em um recipiente no formatocônico, conforme ilustrado abaixo.
Sabe-se que o recipiente se encontrava com água até ametade de sua altura. Krewanjovi, então, coloca a esferadentro do recipiente sem derramar uma gota sequer. A esferafica totalmente submersa e o nível da água sobe para 3/4 da altura do cone.
Considerando π = 3 , podemos afirmar que o volume do cone,em cm³, é um número divisível por
Sabe-se que o recipiente se encontrava com água até ametade de sua altura. Krewanjovi, então, coloca a esferadentro do recipiente sem derramar uma gota sequer. A esferafica totalmente submersa e o nível da água sobe para 3/4 da altura do cone.
Considerando π = 3 , podemos afirmar que o volume do cone,em cm³, é um número divisível por
Ano: 2024
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2024 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Q3446656
Raciocínio Lógico
Em uma instrução de tiro, realizada na Academia da Força
Aérea, três cadetes, cada um com uma pistola 9 mm, deram
tiros simultâneos, sendo que essa operação foi repetida 50
vezes. O resultado de cada operação só poderia ser: acertar
ou errar o alvo.
Dessas 50 repetições, temos o seguinte resultado:
- O cadete I acertou o alvo 28 vezes.
- O cadete II errou o alvo 25 vezes.
- O cadete III errou o alvo 27 vezes.
- Em 8 repetições, os cadetes I e III acertaram o alvo, enquanto o cadete II errou o alvo.
- Em 7 repetições, os cadetes II e III erraram o alvo, enquanto o cadete I acertou o alvo.
- Em 4 repetições, os três cadetes acertaram o alvo.
- Em 11 repetições, os cadetes II e III acertaram o alvo, enquanto o cadete I errou o alvo.
Terminada a instrução, quantos tiros, pelo menos um cadete, acertou o alvo?
Dessas 50 repetições, temos o seguinte resultado:
- O cadete I acertou o alvo 28 vezes.
- O cadete II errou o alvo 25 vezes.
- O cadete III errou o alvo 27 vezes.
- Em 8 repetições, os cadetes I e III acertaram o alvo, enquanto o cadete II errou o alvo.
- Em 7 repetições, os cadetes II e III erraram o alvo, enquanto o cadete I acertou o alvo.
- Em 4 repetições, os três cadetes acertaram o alvo.
- Em 11 repetições, os cadetes II e III acertaram o alvo, enquanto o cadete I errou o alvo.
Terminada a instrução, quantos tiros, pelo menos um cadete, acertou o alvo?
Ano: 2024
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2024 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Q3446655
Matemática
Considere o ponto A (10,6) no plano cartesiano. O ponto B é
obtido ao girar o ponto A em 60º no sentido anti-horário,
conforme figura abaixo. Então, as coordenadas do ponto
médio de 
é igual a
é igual a
Ano: 2024
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2024 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Q3446654
Matemática
A quantidade de números pares de cinco algarismos distintosque podem ser formados usando-se os algarismos docoeficiente do termo médio no desenvolvimento de (α - 4/α2 )8 , segundo as potências de expoentes decrescentes
de α é:
Q3371998
Matemática
A figura abaixo ilustra a propriedade refletora da hipérbole. Se um raio partir de um ponto
A e seguir em direção a F2, então ele é refletido pela hipérbole, no ponto P, e segue em
direção a F1.
Considere a hipérbole 4x 2 − 5y 2 = 20 de focos F1 e F2, com F1 à esquerda de F2. Qual das retas abaixo dá a direção do raio que deve partir do ponto A(1,3) para ser refletido no ramo da direita da hipérbole e caminhar em direção a F1?
Considere a hipérbole 4x 2 − 5y 2 = 20 de focos F1 e F2, com F1 à esquerda de F2. Qual das retas abaixo dá a direção do raio que deve partir do ponto A(1,3) para ser refletido no ramo da direita da hipérbole e caminhar em direção a F1?
Q3371997
Matemática
Um cone circular reto de altura H e raio R deverá ser seccionado por um plano α paralelo
à base. A secção determina dois sólidos de mesmo volume. Qual a distância entre α e o
plano da base do cone?
Q3371995
Matemática
Os determinantes são ferramentas com aplicação em diversas áreas de engenharia. Em
engenharia de controle, é comum modelar sistemas de controle por meio de matrizes
paramétricas. Os engenheiros podem avaliar o comportamento do sistema pelas raízes do
polinômio dado pela igualdade det(A − λI) = 0, em que A é a matriz com os parâmetros do
sistema; λ é a variável a ser analisada, chamada de autovalores; e I a matriz identidade com a
mesma dimensão de A. Dada a equação abaixo, podemos afirmar que os valores de λ que
satisfazem a igualdade são:
Q3371994
Matemática
O Batalhão de Comando e Serviços da ESA é composto por n homens e m mulheres e foi
acionado para uma operação no centro da cidade de Três Corações – MG. O Comandante
do Batalhão deve formar um grupamento com r militares, r ≤ n e r ≤ m. Assim, o número
de grupamentos que podem ser formados é dado por:
Q3371992
Matemática
A ESA terá que elevar a cumeeira do telhado
de sua garagem (ponto “C”) para possibilitar a
entrada da nova viatura blindada adquirida pelo
Exército Brasileiro. Para isso, deverá elevar a
cumeeira do telhado da garagem do ponto “C” para
o ponto “B”, de modo que a inclinação α do telhado
seja dobrada. Sabe-se que: AD̅̅̅̅ = 5m, CD̅̅̅̅ = 1m e CÂD
= α. Em quantos metros, aproximadamente, a
cumeeira do telhado deverá ser elevada?
Q3371988
Matemática
Observe o polinômio abaixo:
p(x) = (x 3 + 2x 2 + 3x − 3) n² ∙ (x 2 + x + 1) n
Qual o valor do número natural n para que a soma dos coeficientes do polinômio acima seja 729?
Q3371987
Matemática
Sejam a ∈ ℤ e n ∈ ℕ. Sabendo que no desenvolvimento de (x + a)
n
, o terceiro termo é
igual a 60x
4 e a soma de todos os números binomiais é igual a 64, marque a alternativa
que indica o valor de a
2 + 2n.
Q3371986
Matemática
A figura abaixo mostra o triângulo ABC circunscrito em uma circunferência de centro O e
raio 3 cm. Determine o perímetro da região sombreada. Considere: BÂC = 90º, α = 30º e
π = 3,14.
Q3371985
Matemática
Dado o número complexo z = 3 (cos
π/3
+ i sen
π/3
), em que i é a unidade imaginária, marque
a alternativa que indica a potência z
4
.
Q3349376
Matemática
Uma empresa produz embalagens de plástico no formato de prisma, conforme a ilustração a seguir.
O volume, em centímetros cúbicos, que possui essa embalagem é igual a
Q3349375
Matemática
Na tabela a seguir há o total de gols marcados nas 9 rodadas que ocorreram em um campeonato de futebol.
A média de gols por rodada desse campeonato de futebol é igual a
Q3349374
Matemática
Ricardo resolveu distribuir toda sua coleção de gibis para quatro sobrinhos. Ao fazer isso, percebeu que ao dividir igualmente entre eles, ainda lhe sobrou três gibis. Os seus quatro sobrinhos por sua vez resolveram cada um dar quatro gibis para um mesmo amigo, ficando o amigo com a mesma quantidade de gibis que eles quatro.
O total de gibis que Ricardo possuía antes de distribuir para seus quatro sobrinhos é igual a
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