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Q1336047 Matemática
O texto abaixo se refere às QUESTÃO

Quanto aos estilos de natação, Araci tomou conhecimento de que existem quatro: “crawl”, costas, peito e borboleta. O “medley” é uma forma de uma competição que junta os quatro estilos de natação e, numa disputa individual, o nadador realiza os quatro estilos na seguinte ordem: borboleta, costas, peito e “crawl”.
Araci imaginou uma prova, disputada entre equipes, que denominou de super medley. Inicialmente um atleta de uma equipe nadaria o “medley” na ordem tradicional da disputa individual. Na sequência, um segundo atleta dessa equipe nadaria os quatro estilos em uma ordem distinta da do primeiro. E a prova continuaria de forma que cada atleta da equipe que entrasse na piscina nadaria os quatro estilos em uma ordem diferente da dos atletas de sua equipe que já haviam participado. Supondo que cada atleta de uma equipe entre na piscina uma única vez, então, para disputar o super medley, cada equipe deverá ser composta por no máximo
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Q1336046 Matemática

O texto abaixo se refere às QUESTÃO.


    Assim que adquiriu os ingressos, Araci começou a pesquisar a respeito das modalidades olímpicas que irá assistir. Quis saber dos ambientes em que se praticam as modalidades e como funcionam as provas. Da natação, ela ficou sabendo que a piscina olímpica tem medidas exatas que são estabelecidas pela Federação Internacional de Natação. 


Uma das medidas que influenciam bastante o desempenho dos atletas é a temperatura da água da piscina olímpica. Duas escalas termométricas utilizadas para a medida da temperatura são o grau Celcius (ºC) e o grau Fahrenheit (ºF). Sejam TC e TF as temperaturas de um corpo medidas em graus Celcius (ºC) e em graus Fahrenheit (ºF), respectivamente. Para as temperaturas do ponto de fusão e de ebulição da água, temos as seguintes correspondências: Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que TF e TC se relacionam por meio de uma função afim e que em uma piscina olímpica a temperatura mínima deve ser de 25ºC e a máxima de 28ºC, então os valores dessas temperaturas, em graus Fahrenheit, são respectivamente iguais a

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Q1336045 Matemática

O texto abaixo se refere às QUESTÃO.


    Assim que adquiriu os ingressos, Araci começou a pesquisar a respeito das modalidades olímpicas que irá assistir. Quis saber dos ambientes em que se praticam as modalidades e como funcionam as provas. Da natação, ela ficou sabendo que a piscina olímpica tem medidas exatas que são estabelecidas pela Federação Internacional de Natação. 


Considere que uma piscina olímpica tenha o formato de um paralelepípedo reto. As figuras abaixo são retângulos que representam as vistas superior (Figura 1) e lateral (Figura 2) da piscina. Considere as dimensões em metros.
Imagem associada para resolução da questão

Para o tratamento da água dessa piscina, é utilizado um produto químico com uma dosagem de 5g para cada 1000 l de água. Considerando-se que a piscina esteja completamente cheia, a quantidade mínima do produto, em Kg, para o tratamento da água da piscina, é um número real “q” tal que
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Q1336044 Matemática

Leia o texto abaixo para responder à QUESTÃO.


    Para comprar os ingressos, Araci precisou fazer um cadastro no site oficial dos jogos e participar de dois sorteios. Sabe-se que, no dia em que foi sorteada, completou-se exatamente um ano que ela havia aplicado um capital de C reais, no regime de juros compostos, a uma taxa de i % ao ano. Assim sendo, nesse dia do sorteio, ela retirou da aplicação um valor de P reais para pagar os ingressos e decidiu deixar o saldo restante rendendo por mais um ano, sob o mesmo regime de capitalização, aplicado à mesma taxa de i % ao ano, a fim de ter uma reserva para assistir aos jogos em 2016. 

Considerando que P = C/4 e que a reserva monetária de Araci para assistir aos jogos em 2016 seja igual a 5P pode-se afirmar que a taxa i de juros anuais, em percentual, é igual a
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Q1336043 Matemática

Leia o texto abaixo para responder à QUESTÃO.


    Para comprar os ingressos, Araci precisou fazer um cadastro no site oficial dos jogos e participar de dois sorteios. Sabe-se que, no dia em que foi sorteada, completou-se exatamente um ano que ela havia aplicado um capital de C reais, no regime de juros compostos, a uma taxa de i % ao ano. Assim sendo, nesse dia do sorteio, ela retirou da aplicação um valor de P reais para pagar os ingressos e decidiu deixar o saldo restante rendendo por mais um ano, sob o mesmo regime de capitalização, aplicado à mesma taxa de i % ao ano, a fim de ter uma reserva para assistir aos jogos em 2016. 

Sabe-se que, no regime de capitalização composta, os juros em cada período são calculados sobre o capital do início desse período. Assim sendo, considere a relação que associa a cada valor da taxa i , em percentual, um valor R, em reais, que representa a reserva monetária que Araci terá para assistir aos jogos. Sobre essa relação, pode-se afirmar que
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Q1336042 Matemática

Leia o texto abaixo para responder à QUESTÃO.


    Para comprar os ingressos, Araci precisou fazer um cadastro no site oficial dos jogos e participar de dois sorteios. Sabe-se que, no dia em que foi sorteada, completou-se exatamente um ano que ela havia aplicado um capital de C reais, no regime de juros compostos, a uma taxa de i % ao ano. Assim sendo, nesse dia do sorteio, ela retirou da aplicação um valor de P reais para pagar os ingressos e decidiu deixar o saldo restante rendendo por mais um ano, sob o mesmo regime de capitalização, aplicado à mesma taxa de i % ao ano, a fim de ter uma reserva para assistir aos jogos em 2016. 

O gráfico abaixo mostra a evolução das vendas semanais de ingressos (V), em reais, ao longo de vinte semanas. Sabe-se que o primeiro dia de vendas da semana 1 foi numa terça-feira, dia 31 de março de 2015.
Imagem associada para resolução da questão Sabendo-se que Araci pagou os ingressos na quinta-feira da semana em que as vendas atingiram seu maior valor semanal, em que dia do ano de 2015 ela fez o pagamento? Obs: os meses contêm o seguinte número de dias: abril–30; maio–31; junho–30; julho–31.
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Q1334791 Raciocínio Lógico
Dessa vez, o desafio da aula de Matemática da Profª Michelle, da 6ª Companhia de alunos, é de Geometria. E, para começar, a professora divide os alunos da turma 605 em quatro equipes. Para responder ao desafio, será selecionado um jogador de cada equipe. Cada um irá escrever em uma plaqueta o nome de quatro sólidos geométricos que podem ser corpos redondos ou poliedros, de acordo com as características que serão dadas. Para cada nome escrito corretamente, de acordo com as características, a equipe ganhará um ponto; e para cada nome escrito incorretamente, de acordo com as características, a equipe não ganhará, nem perderá pontos. Veja as características apresentadas pela professora:
Sólido 1: não possui faces planas, não possui arestas e nem vértices. Sólido 2: o número de arestas é o dobro do número de faces planas. Sólido 3: em sua planificação, o número de triângulos é exatamente cinco. Sólido 4: possui apenas duas faces planas triangulares.

Agora, observe o que cada equipe respondeu:
Imagem associada para resolução da questão

Depois de analisar as respostas e somar os pontos ganhos, quem ficou com menos pontos?
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Q1334790 Matemática
Os militares que trabalham no CMB realizam um teste de aptidão física (TAF) três vezes por ano. Nesse teste, os militares têm de realizar uma prova de corrida, uma de abdominais, uma de barras e uma de flexão de braço. No último teste realizado este ano, na prova de corrida, o Tenente Belchior, já havia corrido 1/3 do percurso da prova e, após correr mais 600 metros, completou 3/5 do percurso. Dessa forma, o percurso total da prova de corrida tem exatamente
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Q1334789 Matemática
No CMB, há uma banda de música da qual os alunos do 6º ano ao 3º ano podem participar. Eles aprendem a tocar um instrumento musical e fazem várias apresentações nos eventos que ocorrem no colégio. Na tabela a seguir, temos os cinco instrumentos mais executados e as respectivas frações que eles representam em relação ao total de instrumentos da banda:
Imagem associada para resolução da questão

Com base nos dados da tabela acima, podemos afirmar que o instrumento presente em maior quantidade na banda é:
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Q1334788 Matemática
 Durante a construção do mais novo Colégio do SCMB, o de Belém, uma área foi reservada para a construção de um jardim. Essa área é retangular e, para conservação do jardim, é importante a construção de uma cerca a sua volta. O diretor de ensino pediu que alguns projetos fossem apresentados de maneira que o contorno do jardim pudesse ser alterado, desde que permanecesse dentro dos limites da área reservada e que usassem o mesmo modelo de cerca em todos os projetos. Observe os quatro projetos apresentados:
Imagem associada para resolução da questão
Com base nas informações acima, analise as quatro afirmativas abaixo:
1ª) O projetos 01 e 02 têm o mesmo comprimento de cerca. 2ª) O projeto 04 tem o maior comprimento de cerca. 3ª) O projeto 02 tem o maior comprimento de cerca. 4ª) O projetos 03 e 04 têm o mesmo comprimento de cerca.
É correto o que se afirma 
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Q1334787 Matemática
Os alunos matriculados no Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ) estão distribuídos, no ensino fundamental, composto pelos 6º, 7º, 8º e 9º anos; e no ensino médio, formado pelos 1º, 2º e 3º anos. Neste ano de 2015, no ensino médio, o 3º ano tem 576 alunos; o 2º ano tem 1/9 a menos de alunos que o 3º ano; e o 1º ano tem 12,5% a menos de alunos que o 2º ano. Sabendo que 2/5 do total dos alunos estão matriculados no ensino fundamental, quantos alunos, ao todo, estão matriculados no CMRJ este ano?
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Q1334786 Matemática
Um muro, com formato retangular, será construído na parte sul do Colégio Militar de Porto Alegre (CMPA). Ele servirá de divisória para dois estacionamentos. Para realizar esse trabalho, o encarregado de serviços gerais, o Sargento Batista, tem disponível 1 200 tijolos de 5 centímetros (cm) de altura por 20 centímetros (cm) de comprimento cada, sempre na mesma posição, como ilustra a figura a seguir. O muro terá o comprimento igual ao triplo da altura, para seguir os padrões já existentes de outros construídos no terreno do Colégio. Usando a quantidade total de tijolos disponível, e desprezando a espessura do cimento usado para unir os tijolos, quais serão as dimensões do muro?
Imagem associada para resolução da questão
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Q1334785 Matemática
Os professores do 6º ano do Colégio Militar de Campo Grande (CMCG) organizaram uma gincana para que os alunos, distribuídos em quatro equipes (A, B, C e D), coletassem o máximo possível de lixo reciclável. Ao final da gincana, verificaram que haviam conseguido 850 quilogramas (kg) de material reciclável dentre papéis, metais, plásticos e vidros, conforme registrado no gráfico a seguir. A equipe vencedora foi a que conseguiu coletar a maior quantidade de material reciclável. Com base nas informações apresentadas, e no gráfico a seguir, marque a afirmativa correta:
Imagem associada para resolução da questão


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Q1334784 Matemática
Em 2014, no Colégio Militar de Juiz de Fora (CMJF), no 7º ano do ensino fundamental, após os resultados das provas do 4º bimestre, 80% dos alunos foram dispensados da prova final, por já terem conseguido a pontuação necessária para serem aprovados. O restante dos alunos fez essa prova. Desses, 65% atingiram a pontuação necessária e foram aprovados. Os que não alcançaram a pontuação necessária na prova final foram reprovados. Em relação ao total de alunos do 7º ano, a porcentagem de alunos reprovados foi de
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Q1334783 Matemática
Neste ano de 2015, durante o sorteio para saber onde iriam ser realizados os “Jogos da Amizade”, o Diretor Geral do SCMB usou um método diferente: em vez de usar um dado numérico (de 1 a 6), usou um dado que continha seis cores (amarelo, azul, verde, vermelho, branco e rosa) e cada uma dessas cores representaria um dos colégios, que poderia ser a possível sede dos jogos. Observe o dado utilizado, visto de diversas posições:


Imagem associada para resolução da questão

A distribuição das cores ficou assim:

 • amarelo: Colégio Militar de Campo Grande.

 • azul: Colégio Militar de Santa Maria.

 • verde: Colégio Militar de Porto Alegre

 • vermelho: Colégio Militar de Brasília.

 • branco: Colégio Militar de Fortaleza.

 • rosa: Colégio Militar de Manaus.


Sabendo-se que quem ganha o sorteio é o colégio cuja cor da face fica para cima, o diretor joga o dado e a cor verde fica para baixo. Com base nessas informações, qual dos colégios irá sediar os jogos deste ano?
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Q1334782 Matemática
No Colégio Militar de Manaus (CMM), há duas lanchonetes que servem almoço. Pedro, Guilherme, Augusto e Tiago almoçam no colégio todas as terças e quintasfeiras. Na última terça-feira comeram na lanchonete “Tudo de Bom”, que vende dois tipos de refeição: prato pronto pequeno, por R$ 7,00; e grande, por R$ 10,00. Vende também dois tipos de suco: em lata, por R$ 3,20; e em caixinha, por R$ 2,50. Dessa maneira, os garotos fizeram o pedido conforme mostra a tabela abaixo:
Imagem associada para resolução da questão

 Na quinta-feira da mesma semana, os amigos comeram na lanchonete “Coma Bem”, que serve a refeição a R$ 19,90 o quilograma (kg), e oferece suco por R$ 9,00 a jarra. O peso das refeições consumidas por eles está descrito na tabela abaixo: Imagem associada para resolução da questão

Eles pediram uma jarra de suco e dividiram igualmente a quantidade de suco e o valor a ser pago pela jarra. A respeito dos valores pagos pelos alunos, por suas refeições e sucos, nas lanchonetes, analise as quatro afirmativas abaixo.
1ª) Pedro pagou um centavo a mais na lanchonete “Coma Bem” em relação ao que pagou na lanchonete “Tudo de Bom”. 2ª) A soma dos valores pagos por Guilherme, nas duas lanchonetes é igual a R$ 18,72. 3ª) A diferença entre o valor pago por Tiago nas duas lanchonetes é igual a R$ 0,30. 4ª) Augusto pagou R$ 0,99 a menos na lanchonete “Tudo de Bom”, em relação ao que pagou na lanchonete “Coma Bem”.
É correto o que se afirma
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Q1334781 Matemática
O professor de Educação Física do 9º ano do Colégio Militar de Curitiba (CMC) está treinando os alunos para a modalidade de “lançamentos de objetos: dardo, disco e esfera”. Em um dia de treino, o professor dividiu os alunos em três grupos, um para lançar o dardo; outro, o disco; e o outro, a esfera. A cada 25 segundos, um aluno lança um dardo; a cada 30 segundos, um aluno lança um disco; e a cada 45 segundos, um aluno lança uma esfera. Às 9h30, o treino começou e os alunos lançaram os objetos ao mesmo tempo (um aluno de cada grupo, com seu objeto correspondente). O treino durou exatos 50 minutos. Nesse período, de 9h30 até o término do treino, quantas vezes o dardo, o disco e a esfera foram lançados ao mesmo tempo?
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Q1334780 Matemática
Rodrigo, aluno do Colégio Militar de Salvador (CMS), resolveu desafiar seu colega Diogo. Para isso, construiu o início de uma sequência de quadriláteros (1, 2, 3, ...), usando somente palitos de fósforo, como mostra a figura ilustrativa a seguir e perguntou: “Sabendo-se que há exatamente 40 palitos em cada caixa de fósforos e que um quadrilátero não se sobrepõe a outro e dois consecutivos têm um lado comum, quantas dessas caixas terá que usar para fazer 80 quadriláteros?” Assim, Diogo respondeu ao desafio e o acertou.
Imagem associada para resolução da questão

A opção que corresponde à resposta de Diogo é
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Q1334779 Matemática
O Colégio Militar de Belo Horizonte (CMBH) é uma instituição muito engajada em causas sociais. Existem campanhas de agasalhos, de alimentos e de roupas. Uma dessas campanhas visava à arrecadação de frutas para a doação em orfanatos. Para essa campanha ficar mais animada, estabeleceu-se uma competição entre equipes de alunos do 6º ano. Ganharia a equipe que trouxesse mais quilogramas (Kg) de frutas.
Artur, que fazia parte de uma das equipes, ficou observando a pesagem de algumas frutas (morango, abacaxi e laranja - representada na figura). Depois de três pesagens, a balança travou e a quarta pesagem não apareceu. Mais que depressa, Artur, que é muito bom em Matemática, disse: “– Não tem problema, com um cálculo simples eu consigo descobrir o valor da quarta pesagem.” Sabendo-se que, em cada pesagem, frutas do mesmo tipo têm o mesmo peso, o valor correto em quilogramas (Kg), encontrado por Artur na quarta pesagem, é de 
Imagem associada para resolução da questão
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Q1334778 Matemática
 Durante a construção da 6ª Companhia de Alunos do Colégio Militar de Santa Maria (CMSM), Wilson, o pedreiro, recebeu quantidades exatas de dois tipos de cerâmica, a fim de que não houvesse sobra desse material. Um tipo de cerâmica era para revestir apenas o piso da Sala 01; e o outro para revestir apenas os três banheiros (feminino, F; masculino, M; e adaptado, A). Ao finalizar a Sala 01, Wilson percebeu que sobraram algumas cerâmicas. Nesse instante, seu ajudante veio correndo e disse que aquelas cerâmicas não eram para a Sala 01 e sim para os três banheiros, uma vez que elas eram antiderrapantes. Como Wilson já havia colocado as cerâmicas, não havia possibilidade de retirar as peças sem quebrá-las. Por conta disso, o chefe de Wilson lhe deu uma má notícia: ele teria que comprar as cerâmicas com seu próprio dinheiro para colocá-las nos três banheiros. Como não havia o que fazer, Wilson começou a fazer os cálculos de quanto iria gastar para repor as cerâmicas quebradas e soube que cada metro quadrado de cerâmica para os banheiros custava R$ 14,00.
Observe a planta baixa da 6ª Companhia e assinale a opção que representa o valor gasto por Wilson na compra das cerâmicas, sabendo que cada quadradinho do quadriculado representa 1 metro (m) por 1 metro (m). Desconsidere a espessura das paredes e portas. 
Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Respostas
5761: A
5762: E
5763: C
5764: D
5765: D
5766: C
5767: B
5768: A
5769: A
5770: E
5771: C
5772: D
5773: E
5774: D
5775: A
5776: C
5777: C
5778: E
5779: D
5780: A