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Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMJF
Prova:
Exército - 2015 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1364752
Matemática
Sabendo-se que o gráfico da função quadrática ƒ: R -> R, y + x2 + m/2 x + n tem um único ponto
de intersecção com o eixo dos x, pode-se afirmar que os valores de m e n obedecem à relação:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMJF
Prova:
Exército - 2015 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1364751
Matemática
Em um triângulo retângulo a medida do raio da circunferência inscrita é igual à diferença entre o semiperímetro do triângulo e a medida da hipotenusa. Se os catetos de um triângulo retângulo medem 5 cm e 12 cm, então a medida do diâmetro da circunferência inscrita nesse triângulo, em centímetros, mede:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMJF
Prova:
Exército - 2015 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1364750
Matemática
Dado que x e y são números reais não nulos, com y ≠ 4x, e que
calcule o valor de 16x4y2 - 8x3y3 + x2 y4.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMJF
Prova:
Exército - 2015 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1364749
Matemática
O número y, que é solução da equação 
, é:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMJF
Prova:
Exército - 2015 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1364748
Matemática
Uma apresentação musical lotou uma área semicircular de 100 m de raio. A polícia militar leva em
consideração que, em média, cabem 4 pessoas por m2. Determine a melhor estimativa do número de
pessoas presentes nessa apresentação musical. (Use π = 3)
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMJF
Prova:
Exército - 2015 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1364747
Matemática
Observe a figura abaixo.
Na figura estão indicadas as medidas de alguns de seus ângulos. O valor da expressão x/(a+b) é:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339425
Raciocínio Lógico
0) A sigla CMRJ significa Colégio Militar do Rio de Janeiro e a sigla SCMB significa
Sistema Colégio Militar do Brasil. Um aluno do CMRJ fez a conta de multiplicação
abaixo, utilizando algumas letras no lugar de alguns algarismos, onde SCMB, por exemplo,
representa um número formado por quatro algarismos. Sabendo-se que letras diferentes
representam algarismos diferentes; podemos,
por exemplo, concluir que “B” representa um
algarismo par, pois é obtido a partir da
multiplicação de “2” pelo algarismo
representado por “J”. Também concluímos que
a letra “C” representa o “0” (zero), pois um
número de “4” (quatro) algarismos
multiplicado por “12” (doze) não resulta em
outro número de “4” (quatro) algarismos; daí
efetivamente CMRJ é um número de “3” (três)
algarismos, e “C” representa o algarismo “0” (zero). Considerando que qualquer uma das
outras letras utilizadas acima podem representar qualquer algarismo diferente de zero, e a
multiplicação apresentada segue todas as regras de uma multiplicação usual, qual o valor
da soma: S + E + B? (letras da sigla SEB - Secretaria de Educação Básica)
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339424
Matemática
Os polígonos ao lado originaram-se de um
quadrado de cartolina que foi recortado.
Sabendo-se que todas as medidas estão em
metros, qual é o perímetro do quadrado
original?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339423
Raciocínio Lógico
Na sucessão dos números Naturais de 1 a 5.966, quantas vezes aparece o algarismo 7?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339422
Matemática
Entre todos os divisores de 3.080, a quantidade de múltiplos de 4 é:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339421
Matemática
Em um Festival de Rock, que contava com uma área livre de cerca de 250.000 metros
quadrados, compareceram 2.250.000 pessoas. Os organismos de saúde estimam que o
saudável para o ser humano, em caso de aglomerações é, no máximo, 6 pessoas por
metros quadrado. Qual o percentual de pessoas a mais, por metro quadrado, que havia
neste festival, além do recomendado pelos organismos de saúde?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339420
Matemática
Considerando que a letra X representa um algarismo, e o número de 7(sete) algarismos
9.257.31X é divisível por 6, quantos algarismos diferentes podem substituir a letra X?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339419
Matemática
Na figura ao lado, os 24 quadrados são
idênticos. Cada lado dos quadrados, mede 2 cm
e a curva limite superior da área pintada de
cinza é idêntica à curva limite inferior. Qual é a
medida da área pintada de cinza?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339418
Matemática
A carga de 25 m de concreto de um caminhão
betoneira será totalmente despejada em uma
obra de três blocos. De modo que, no primeiro
bloco, serão usados 30 % do total do concreto;
no segundo bloco 3/7 do que sobrou. O restante
será destinado ao terceiro bloco, onde formas,
de 80 litros cada, serão preenchidas. Sendo
assim a quantidade de formas que serão
totalmente preenchidas será de:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339417
Matemática
Em uma corrida de Fórmula 1, um dos
corredores percorreu 1.782 quilômetros, em
quatro horas e meia. Em média, quantos metros,
em cada segundo, este piloto percorreu?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339416
Matemática
Somei 10 unidades ao denominador da fração 2/5 . Para que o valor desta fração não se altere, quanto devo somar ao seu numerador?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339415
Raciocínio Lógico
Um farsante resolveu levar a vida como um mago prestidigitador, fingindo adivinhar ou
ler a mente de pessoas em um público desconhecido. Descobriu que poderia ganhar
dinheiro com truques matemáticos que podiam ser confundidos com adivinhações. Em um
de seus shows ele escreveu algo num pequeno bilhete, dobrou-o e entregou-o a um
espectador qualquer. Escolheu aleatoriamente outro espectador da plateia e solicitou que
este espectador falasse 7 números entre 1 e 1.000. Independente de quais tenham sido as
escolhas do segundo espectador, quando o primeiro espectador desdobrou e leu o bilhete,
verificou que o que estava escrito, estava correto. Desta forma o farsante concluiu seu
show como um grande adivinho. Considerando o pedido do falso mago ao segundo
espectador, qual pode ter sido o texto do bilhete?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339414
Matemática
A soma dos três termos de uma diferença (minuendo+ subtraendo+ resto) é 278. Sabe-se
que o resto excede o subtraendo em 93 unidades. Qual o valor do subtraendo?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339413
Raciocínio Lógico
Um homem, que acreditava nas propriedades da água de um determinado lago da
Antártida, contratou a importação de 1.000 litros desta água. Esse homem recomendou ao
transportador que só teria interesse na encomenda, se a água se mantivesse congelada até
a entrega. O transportador armazenou a água em cubos de um litro; no entanto, durante a
viagem de volta, ele teve problemas em um dos congeladores do navio, alguns cubos
descongelaram, portanto foram perdidos; desta forma, cada cubo ficou intacto ou derreteu
completamente. O preço combinado pela encomenda total era de R$ 27.000,00 e ao
chegar o transportador apresentou a mercadoria conforme o desenho abaixo. O
contratante disse que houve uma perda de cerca de 40% do pedido e ofereceu o
pagamento de R$ 16.200,00. Considerando que os cubos atrás ou abaixo dos que
podemos ver certamente estão lá, pois do contrário a pilha não se sustentaria, qual o valor
mais justo para o pagamento, se levarmos em consideração a entrega feita?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339412
Raciocínio Lógico
Um apostador malandro sabia da existência de uma máquina caça-níquel, com defeito, em
um determinado cassino em Las Vegas. A máquina sempre perdia e pagava o quádruplo
do valor da aposta, em cada jogo. O malandro iniciou o jogo no caça-níquel com defeito.
Jogou três vezes consecutivas, sempre fazendo a mesma aposta inicial e saiu com um
lucro equivalente a R$ 138,60 (cento e trinta e oito reais e sessenta centavos). Qual foi o
valor em real referente à aposta inicial do apostador malandro? (Entende-se por lucro
tudo o que ele recebeu, subtraído do que ele investiu).
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