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Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700588
Raciocínio Lógico
Suponha que as figuras abaixo indiquem o padrão de montagem de grades que foram instaladas no entorno das instalações do Parque Olímpico de Deodoro. Tais grades foram feitas com barras metálicas idênticas de 1m de comprimento dispostas na posição horizontal e vertical. O padrão de montagem se mantém até a última grade, que é feita com o total de 481 barras metálicas de 1 m cada.
O número total de grades construídas é de
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700587
Matemática
Na disputa entre os esportes que mais medalhas deram ao Brasil na História das Olimpíadas, o voleibol saiu das Olímpiadas de Londres em 2012 como o grande vencedor, considerando o vôlei de quadra e vôlei de praia juntos. O resultado da expressão abaixo é igual ao número total de medalhas já conquistadas pela modalidade de voleibol do Brasil até as Olímpiadas de Londres:
Assim, o número total de medalhas conquistadas pelo voleibol
do Brasil até Londres 2012 é um valor compreendido entre
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700586
Matemática
Texto associado
O BRT Transolímpico é inaugurado às vésperas dos Jogos Olímpicos Rio 2016
O BRT vem da sigla em inglês que significa Transporte Rápido por Ônibus. Na prática, representa um
transporte articulado que trafega em corredor exclusivo.
As principais regiões que sediarão disputas dos Jogos Olímpicos e dos Jogos Paraolímpicos de 2016
passarão a ser interligadas. A Transolímpica conecta Deodoro à Barra da Tijuca, bairros que abrigarão os
dois Parques Olímpicos e concentrarão a maior parte das competições.
A Transolímpica terá 18 estações para o BRT e três terminais ao longo de todo o trajeto. Além disso, não
haverá sinais de trânsito, e o corredor fará ainda ligação com o BRT Transcarioca, inaugurado às vésperas
da Copa do Mundo de 2014, e com o BRT Transoeste, inaugurado em 2012.
Disponível em: http://www.brasil2016.gov.br/pt-br/legado/transolimpica. Acesso em: 05 de jul. 2016 (adaptado)
Do Terminal Integrado Salvador Allende, situado no bairro da Barra da Tijuca, os carros de três linhas
de ônibus partem do terminal de acordo com os seguintes intervalos de tempo:
• Linha 1: de 18 em 18 minutos
• Linha 2: de 30 em 30 minutos
• Linha 3: de 45 em 45 minutos
Obedecendo rigorosamente a esses intervalos, se, em um dia da semana, um ônibus de cada uma das três
linhas sair pontualmente às 6h da manhã, qual será o horário seguinte, desse mesmo dia, em que um
ônibus de cada uma das três linhas sairá novamente ao mesmo tempo?
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700585
Matemática
Em dois de outubro de 2009, todo o povo brasileiro comemorou quando assistiu ao vivo, pela televisão, direto da cidade de Copenhague, na Dinamarca, o anúncio da eleição da cidade do Rio de Janeiro como sede das Olimpíadas de 2016.
A tabela abaixo mostra o número de medalhas obtidas pelo Brasil nas Olimpíadas, desde Moscou, em 1980, até Rio, em 2016:
A próxima Olimpíada será a de Tóquio, no Japão, em
2020. Quantas medalhas de ouro o Brasil deverá obter
nessa Olimpíada para ficar com a média de 3
medalhas de ouro no período de 1980 a 2020 ?
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700584
Matemática
Muitos caminhões circularam diariamente no canteiro de obras do Parque Olímpico da Barra da Tijuca,
transportando todo tipo de material. Um desses veículos tem uma carroceria capaz de transportar um
volume de até 0,0467 dam3. Se 1 cm3 equivale a 1 mililitro, podemos afirmar que a capacidade máxima da
carroceria desse caminhão é igual a
Parque Olímpico da Barra da Tijuca - RJ
Parque Olímpico da Barra da Tijuca - RJ
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700583
Matemática
A trigésima primeira edição dos Jogos Olímpicos da Era Moderna foi realizada no Brasil em 2016. A cada
quatro anos, o evento se repete. Assim, a edição de número 54 será realizada no ano de
Disponível em: https://2.bp.blogspot.com/- /rio2016.jpg. Acesso em: 05 jun. 2016
Disponível em: https://2.bp.blogspot.com/- /rio2016.jpg. Acesso em: 05 jun. 2016
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700512
Matemática
Texto associado
TEXTO IV
AULA COM TANGRAN
Durante a aula de Matemática, uma professora apresentou aos alunos o TANGRAN. Explicou
que a partir de um quadrado, pode-se dividi-lo em sete peças, sendo 5 triângulos, um quadrado e um
paralelogramo, com as quais é possível representar as mais diversas figuras. Em seguida, com o
auxílio da professora, cada aluno construiu seu TANGRAN, partindo de um quadrado de lado 15 cm,
conforme figura 1.
Após a confecção, os alunos observaram que os triângulos 3 e 5 eram iguais. Com o auxílio de
uma régua, registraram as medidas de algumas peças. O resultado consta na figura 2.
Finalmente, os alunos criaram a figura abaixo, manipulando as peças do TANGRAN.
O perímetro da Figura 3 – Figura criada pelos alunos, em cm, é de:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700511
Matemática
A soma de todos os números naturais pares até 2.016 menos a soma de todos os números naturais
ímpares até 2.016 é igual a:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700510
Matemática
O Colégio Militar de Santa Maria possui 880 alunos, dos quais 3/5 são meninas. Entre as meninas, 25%
usam óculos. O número de meninos que usam óculos é igual a 50% do número de meninas que não
usam óculos. Com base nessas informações, podemos afirmar que:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700509
Matemática
A casa de Eduardo foi construída recentemente e, para concluir a obra, falta pintar apenas uma
parede lateral e a frente da casa, cujas dimensões estão indicadas na figura abaixo. A porta de
entrada possui 2,2m x 1,0m e todas as janelas medem 1,6m x 1,0m. Para executar a pintura, o pai
de Eduardo foi a uma loja especializada e o vendedor o informou que com 1 litro de tinta é possível
pintar exatamente 2,3 metros quadrados.
Sabendo que na loja existem galões com 2 litros, 3 litros e 5 litros e considerando que as portas e janelas não serão pintadas, podemos afirmar que para executar a pintura, sem que haja sobra de tinta, o pai de Eduardo deve comprar:
Sabendo que na loja existem galões com 2 litros, 3 litros e 5 litros e considerando que as portas e janelas não serão pintadas, podemos afirmar que para executar a pintura, sem que haja sobra de tinta, o pai de Eduardo deve comprar:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700508
Matemática
Texto associado
TEXTO III
Com 19 medalhas, Brasil fecha Rio 2016 em 12º e não cumpre meta estabelecida pelo COB
As olimpíadas no Rio de Janeiro tiveram a melhor participação brasileira tanto em colocação no quadro de medalhas quanto em número absoluto de pódios.
A meta do Comitê Olímpico do Brasil (COB) de terminar no top-10 (até a décima colocação, inclusive, mesmo que empatado com outros países) dos Jogos do Rio não foi cumprida, mas o País aproveitou o fator casa para obter o melhor resultado da sua história e mostrou capacidade de brilhar em modalidades em que não tem tanta tradição.
Com 19 pódios, sendo sete ouros, seis pratas e seis bronzes, o Time Brasil terminou, empatado com a Holanda, em 12º lugar do quadro na contagem que leva em conta o número total de medalhas, que foi o critério estabelecido pelo COB.
O Time Brasil demorou a engrenar, mas acabou batendo o recorde de medalhas de Londres2012 (17) e de ouros de Atenas-2004 (5).
(Disponível em: <http://www.otempo.com.br/hotsites/olimp%C3%ADadas-2016/com-19-medalhas-brasil-fecha-rio-2016-em-13%C2%BA-e-n%C3%A3o-cumpre-meta-1.1359376>
Com base no TEXTO III e utilizando os dados contidos na Tabela 1, podemos afirmar que a
quantidade mínima de medalhas que faltaram para que o Brasil atingisse a meta estabelecida pelo
COB foi de:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700507
Matemática
Texto associado
Tabela 1
Quadro de medalhas dos Jogos Olímpicos Rio 2016.
(Disponível em:<https://www.rio.2016.com/quadro-de-medalhas-de-paises> . Acesso em: 25 ago. 2016.)
Observação:
Note que na tabela 1, o critério de classificação é definido pelo total de medalhas de ouro. Caso
haja empate no número de medalhas de ouro, o segundo critério é o número total de medalhas de
prata e, por fim, persistindo o empate, o número total de medalhas de bronze.
TEXTO II
Rio 2016: Militares conquistam 68% das medalhas brasileiras
Brasília, 22/08/2016 – Um resultado de superação. É esse o balanço da atuação do
desporto militar brasileiro nos Jogos Olímpicos Rio 2016. O Ministério da Defesa ultrapassou as metas
estabelecidas de classificar 100 atletas militares e conquistar 10 medalhas. Os números foram
superiores a Londres, em 2012, e a soma chegou a 145 militares integrantes do Time Brasil que
alcançaram 13 medalhas.
Com 19 medalhas, o Brasil teve o melhor desempenho da história em Olimpíadas. A
contribuição das Forças Armadas para esse alcance foi de 68% dos pódios. Os medalhistas brasileiros
que integram o Programa Atletas de Alto Rendimento (PAAR), do Ministério da Defesa, se destacaram
nas competições.
Os sargentos da Marinha, Rafaela Silva (ouro no judô), Mayra Aguiar (bronze no judô), Robson
Conceição (ouro no boxe), Martine Grael e Kahena Kunze (ouro na vela), Alison e Bruno (ouro no
vôlei de praia) e Ágatha e Bárbara (prata no vôlei de praia); os sargentos do Exército, Felipe Wu
(prata no tiro esportivo), Poliana Okimoto (bronze na maratona aquática) e Rafael Silva (bronze no
judô); e os sargentos da Força Aérea, Arthur Nory (bronze na ginástica artística), Maicon Siqueira
(bronze no taekwondo), Arthur Zanetti (prata na ginástica artística) e Thiago Braz (ouro no
atletismo), foram os medalhistas representantes das três Forças.
(Disponível em:<http:www.defesa.gov.br/noticias/23696-rio-2016-militares-conquistam-68-das-medalhas-brasileiras> .
Acesso em: 25 ago. 2016. Adaptado.)
De acordo com o TEXTO II e a Tabela 1, podemos afirmar que, caso os atletas brasileiros
medalhistas representantes das três Forças Armadas não tivessem participado dos jogos olímpicos
RIO 2016, a classificação final do Brasil na tabela 1 seria a:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700506
Matemática
Um caminhão de transporte de combustível, totalmente carregado com gasolina, descarregou 1/4 no
Posto A, 1/8 no Posto B e 3/8 no Posto C. Todas as descargas foram calculadas sobre a carga inicial,
restando ainda 9.000 litros de gasolina no caminhão. As quantidades de gasolina descarregadas nos
Postos A e C, em litros, foram, respectivamente, de:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700505
Raciocínio Lógico
No dia 21 de agosto de 2016, os times do Brasil e da Itália disputaram a medalha de ouro no vôlei de
quadra. O Brasil venceu o jogo por três sets a zero, tornando-se tricampeão olímpico na modalidade.
Durante o jogo, um torcedor observou e registrou o horário do início e do final do 1º set, porém se
esqueceu de anotar os horários do 2º set. Entretanto, ficou sabendo que o 2º set durou exatamente
28 minutos. Por fim, registrou apenas o final do jogo (3º set), conforme indicam os relógios abaixo:
Observação: set – é o conjunto de pontos que constitui uma etapa do jogo de vôlei. Considerando que o intervalo entre cada set durou 3 minutos, é correto afirmar que:
Observação: set – é o conjunto de pontos que constitui uma etapa do jogo de vôlei. Considerando que o intervalo entre cada set durou 3 minutos, é correto afirmar que:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700504
Matemática
Carlos foi contratado para agrupar várias caixas de dimensões 1m x 1m x 1m, conforme a figura
abaixo.
Podemos afirmar que o volume total das caixas, em metros cúbicos, que Carlos agrupou é de:
Podemos afirmar que o volume total das caixas, em metros cúbicos, que Carlos agrupou é de:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700503
Matemática
Um fazendeiro colheu 2.600 sacas de soja. Vendeu 4/13 de suas sacas para uma cooperativa local. Do
que sobrou, vendeu 3/9 para a prefeitura e, em seguida, vendeu 25% do restante para pequenos
comerciantes. Nessas condições, podemos afirmar que:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700502
Matemática
A piscina do Colégio Militar de Campo Grande tem a forma de um paralelepípedo com 180 centímetros
de profundidade e 25.000 milímetros de comprimento. Sabendo que o volume máximo da referida
piscina é de 630 metros cúbicos, a medida, em metros, da sua largura é de:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700501
Matemática
O Colégio Militar de Campo Grande possui 560.000 metros quadrados de área. Preocupado com a
segurança, o Comandante determinou que fosse instalada uma cerca elétrica em todo o seu
perímetro. Sabendo que a área ocupada pelo Colégio tem forma retangular, com uma frente de 800
metros, e que a cerca elétrica é constituída de 3 fios de aço paralelos por toda sua extensão, a
quantidade mínima, em metros, de fios de aço necessários para a instalação da referida cerca é de:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700500
Matemática
Um candidato ao concurso de admissão ao 6º ano do Colégio Militar de Campo Grande possuía 60
jogos de videogame. Convencido pelos pais e professores que tais jogos dificultariam sua preparação
e consequente aprovação no referido concurso, o candidato resolveu, no sábado, doar a metade dos
seus jogos para seu primo João; no domingo, doou a terça parte do que restou para seu melhor
amigo; na segunda-feira, vendeu a quarta parte do que restou para um desconhecido; na terça-feira,
deu a quinta parte do que restou para um vizinho; na quarta-feira, destruiu dois jogos que não
estavam funcionando; e, por último, na quinta-feira, vendeu um décimo do que ainda tinha para seu
amigo Paulo. A quantidade de jogos de videogame que ainda ficou com o candidato é igual a:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700499
Matemática
Os alunos do 6° ano do ensino fundamental do Colégio Militar de Campo Grande são conhecidos como
araras-azuis. O professor de Matemática Euclides, para homenageá-los no primeiro dia de aula,
escreveu no quadro a seguinte expressão:
E disse a seus alunos que letras diferentes representam dígitos diferentes, letras iguais representam dígitos iguais e que tal expressão equivale à divisão entre o produto das letras da palavra – ARARAS − pelo produto das letras da palavra − AZUIS. Com essas informações, podemos afirmar que o maior valor possível dessa expressão apresentada pelo professor Euclides é:
E disse a seus alunos que letras diferentes representam dígitos diferentes, letras iguais representam dígitos iguais e que tal expressão equivale à divisão entre o produto das letras da palavra – ARARAS − pelo produto das letras da palavra − AZUIS. Com essas informações, podemos afirmar que o maior valor possível dessa expressão apresentada pelo professor Euclides é:
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