Os alunos do 6º ano de uma escola resolveram fazer uma apresentação artística durante a Feira Cultural de sua escola. Para isso, eles resolveram se organizar em grupos. Porém, quando eles se dividiam em grupos de 3 alunos, 2 alunos sobravam. Quando eles se dividiam em grupos de 5 alunos, 2 alunos sobravam também.         Como ninguém queria ficar de fora da apresentação, eles resolveram convidar mais alguns colegas de modo que, na hora de formar os grupos, não sobrasse ninguém. Independentemente do número de alunos do 6º ano dessa escola, qual o menor número de alunos que eles devem convidar para participar da apresentação a fim de que não sobre ninguém quando da formação dos grupos com 3 ou 5 alunos cada?

Em uma escola, foi feita uma pesquisa estatística para identificar o filme que os 120 alunos do 6º ano mais gostaram de assistir nas férias. Observe a tabela com os resultados.


Após a realização da pesquisa, 50% dos alunos que votaram no filme “O Rei Leão” afirmaram que ficaram na dúvida em qual filme votar. O mesmo ocorreu com 5/6 dos alunos que votaram no filme “Toy Story 4”.
De todos os alunos do 6º ano, a fração que representa o número de alunos que ficou na dúvida na hora de votar no filme que mais gostou de assistir nas férias é:

As dimensões do baú de um caminhão, com o formato de um paralelepípedo, estão representadas na figura abaixo:

O número mínimo de caixas cúbicas de mesmo volume, cujas dimensões são números naturais, que preenchem completamente o baú do caminhão da figura, é:

O Comandante do Colégio Militar de Fortaleza verificou a necessidade de trocar o piso da biblioteca do Colégio que tem a forma de um retângulo. O piso, que era de cerâmica, foi trocado por porcelanato. As peças de porcelanato são quadradas, com medida de 40 cm de lado. Sabe-se que cada peça desse porcelanato custa R$ 49,90 e que a biblioteca tem 11,20 m de largura por 15,60 m de comprimento. Sabe-se também que o Comandante dispõe de R$ 54.700,00 para realizar o serviço. Após a realização da troca do piso, é correto afirmar que restou:

O Síndico de um edifício contratou uma empresa para construir um jardim na sua área externa. A empresa optou por plantar um mesmo tipo de flor ao longo de uma das laterais do prédio. A primeira foi plantada a 80 cm da grade frontal do prédio; a segunda, a 1,40 m; a terceira, a 2 m; e, assim, sucessivamente, mantendo sempre um intervalo de 60 cm entre as flores plantadas, de modo que a última flor plantada estivesse a uma distância de 194 m da grade frontal.
Sabendo que cada flor custa R$ 21,00, assinale a opção que indique o valor exato gasto com a compra das flores.

Para treinar multiplicação com números decimais, um professor passou uma tarefa que consistia em escolher um número decimal e multiplicá-lo por ele mesmo. Obtido o resultado, o aluno deveria, novamente, multiplicá-lo pelo primeiro número escolhido e, assim, sucessivamente, até obter um número com dez (10) casas decimais ou mais. Diana escolheu o número 0,02 e Vicente, o número 0,4 para fazerem as multiplicações. Sabendo que Vicente parou de realizar a multiplicação quando o número obtido tinha apenas 6 (seis) casas decimais, podemos afirmar que:

Um funcionário do CMF fez as seguintes anotações sobre as despesas, no primeiro trimestre de 2019, com a compra de medalhas para as comemorações do centenário do CMF, conforme a tabela abaixo:


Um pingo de tinta de caneta caiu sobre um algarismo do número que indica a despesa de março, deixando-o ilegível. Sabendo que a despesa total do trimestre foi paga em 9 (nove) prestações de igual valor, assinale a opção que indique o valor exato de cada prestação:

Considere um numeral com seis algarismos distintos. Sabe-se que:
se eliminarmos os algarismos que ocupam a 1ª, a 3ª e a 5ª ordem, os algarismos do numeral formado estarão em ordem crescente.  os algarismos que ocupam a classe das Unidades Simples formam um numeral maior do que o numeral formado pelos algarismos que ocupam a classe dos Milhares.  se multiplicarmos esse numeral por 2, o produto é um numeral com o mesmo número de ordens.  os algarismos que ocupam a 1ª, a 3ª e a 5ª ordem formam um numeral divisível por 3.

Com base nessas informações, assinale a opção que indique corretamente esse numeral:

Durante uma semana, um supermercado fez uma pesquisa com crianças que acompanhavam seus clientes para saber a guloseima que elas mais gostavam. Observe os resultados no gráfico abaixo.
Com base nas informações do gráfico, é correto afirmar que: 

.Um sistema de numeração muito interessante é o chinês científico, que provavelmente existe há mais de dois milênios. O sistema é essencialmente posicional, de base 10. Entretanto, esse sistema utiliza símbolos diferentes para algarismos em posições pares e ímpares. Por exemplo, no número 22, o 2 das unidades utiliza o símbolo do 2 das posições ímpares, enquanto o 2 das dezenas utiliza o símbolo do 2 das posições pares.

A figura a seguir mostra como os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 são representados quando aparecem em ordens ímpares.

Quando aparecem nas ordens pares, os algarismos são representados como mostrado na figura a seguir.

Fonte: https://canalcederj.cecierj.edu.br (adaptado) Abaixo, há dois números representados no sistema de numeração chinês.

A soma desses dois números, representada no sistema de numeração indo-arábico é

Na tabela, é possível observar que, por exemplo, há 6 pessoas entre os entrevistados nascidos em julho de 2002. 

Com relação aos dados da tabela, os jovens que tinham 17 anos no dia da pesquisa correspondiam a que fração do total de pessoas entrevistadas? 

No dia 31 de agosto de 2019, um grupo de jovens, com idades variando de 14 a 19 anos, foi entrevistado com relação ao ano e ao mês de nascimento. O resultado da pesquisa está na tabela a seguir:

Na tabela, é possível observar que, por exemplo, há 6 pessoas entre os entrevistados nascidos em julho de 2002.

Assinale a alternativa que apresenta um gráfico de barras que melhor representa os dados.  

A figura a seguir ilustra uma pirâmide VABCD, de base quadrada, feita de papelão, com todas as suas arestas medindo 8 cm.

Das imagens apresentadas a seguir, a única que NÃO CORRESPONDE a uma possível planificação desse sólido geométrico é

Um inseto desloca-se sobre a superfície desse sólido geométrico, partindo do vértice V, até chegar ao vértice A, conforme ilustrado na figura.

A distância do ponto E ao vértice V é igual à distância do ponto E ao vértice C. Da mesma forma, a distância do ponto F ao vértice V é igual à distância do ponto F ao vértice B.

Se o percurso é composto somente pelos segmentos retilíneos VE , EF , FB e BA , de forma sucessiva, então o comprimento total do deslocamento do inseto é igual a

A figura a seguir ilustra um prisma com bases hexagonais, feito de madeira maciça, que se encontra apoiado sobre uma mesa plana.

A base superior, de vértices ABDCEF, é cortada por um plano que passa pelos pontos P1, P2 e P3 , que estão muito próximos do vértice D, e o “bico” do prisma contendo D é removido deixando uma nova face triangular em seu lugar.

Se cortes similares forem feitos nas proximidades dos vértices A, B, C, E e F e os “bicos” forem todos removidos, a figura sólida passará a ter

A figura a seguir ilustra um trapézio retângulo PQRS, isto é, um quadrilátero com dois lados opostos paralelos e dois ângulos retos.

Sabendo que essa figura está sobre a mesma malha quadriculada em que foi desenhado o octógono ABCDEFGH, conclui-se que o seu perímetro mede

A figura a seguir ilustra um octógono ABCDEFGH desenhado sobre uma malha quadriculada formada por quadrados de área 1 cm2 . Todos os lados desse octógono têm a mesma medida.

Com base nas informações, é correto afirmar que a área desse octógono vale

A duração de execução de cada uma das notas musicais em uma partitura é indicada pela figura que se utiliza para representar essas notas. A nota de maior duração é chamada de semibreve. As outras possíveis durações correspondem a frações da semibreve, conforme a tabela abaixo.

De acordo com a tabela, a soma das durações das 4 notas abaixo corresponde à duração de 

Quitéria e um amigo resolveram se pesar. Para isso, utilizaram uma balança parecida com a ilustrada a seguir

Para Quitéria, a balança marcou 41,5 kg. Para o amigo, marcou 44,5 kg. Depois, eles resolveram subir juntos na balança. O amigo de Quitéria achou estranho porque a balança marcou 79,5 kg quando deveria ter marcado 86 kg, que é a soma dos valores registrados individualmente. Quitéria, então, explicou ao amigo que isso estava acontecendo porque o ponteiro da balança estava partindo de um valor diferente de zero. Qual era esse valor?

A figura a seguir ilustra um recipiente totalmente fechado, sobre uma mesa horizontal, feito de vidro muito fino e com a forma de um paralelepípedo. Sete décimos do seu volume interno são preenchidos por água. A figura também apresenta as medidas das arestas desse paralelepípedo.  

Se esse recipiente fosse colocado sobre a mesa apoiado na face de maior área, a superfície do líquido atingiria a altura de