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Ano: 2019
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Provas:
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
|
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria) |
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente) |
Q1073031
Matemática
Cada questão desta prova consta de quatro alternativas,
das quais apenas uma é correta.
Considere que um candidato sabe % 60 da matéria da prova. Quando esse candidato sabe uma questão, ele a acerta, e quando não sabe, ele escolhe qualquer resposta, ao acaso. Considere, ainda, que esse candidato acertou uma questão. A probabilidade de que tenha sido por acaso é um número que pode ser escrito na forma de uma fração irredutível p/q
A soma dos números p e q é igual a
Considere que um candidato sabe % 60 da matéria da prova. Quando esse candidato sabe uma questão, ele a acerta, e quando não sabe, ele escolhe qualquer resposta, ao acaso. Considere, ainda, que esse candidato acertou uma questão. A probabilidade de que tenha sido por acaso é um número que pode ser escrito na forma de uma fração irredutível p/q
A soma dos números p e q é igual a
Ano: 2019
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Provas:
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
|
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria) |
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente) |
Q1073030
Raciocínio Lógico
Um pisca-pisca usado em árvores de natal é formado por
um fio com lâmpadas acopladas, que acendem e apagam
sequencialmente.
Uma pessoa comprou um pisca-pisca, formado por vários
blocos, com lâmpadas em formato de flores, com o
seguinte padrão:
• Cada bloco é composto por 5 flores, cada uma com 5 lâmpadas circulares, de cores distintas (A,B,C,D, E) como na figura:
• Em cada flor, apenas 3 lâmpadas quaisquer acendem e apagam juntas, por vez, ficando as outras duas apagadas. • Todas as 5 flores do bloco acendem e apagam juntas. • Em duas flores consecutivas, nunca acendem e apagam as mesmas 3 cores da anterior. Assim, considere que uma composição possível para um bloco acender e apagar corresponde à figura abaixo:
O número de maneiras, distintas entre si, de contar as possibilidades de composição para um bloco desse pisca-pisca é
• Cada bloco é composto por 5 flores, cada uma com 5 lâmpadas circulares, de cores distintas (A,B,C,D, E) como na figura:
• Em cada flor, apenas 3 lâmpadas quaisquer acendem e apagam juntas, por vez, ficando as outras duas apagadas. • Todas as 5 flores do bloco acendem e apagam juntas. • Em duas flores consecutivas, nunca acendem e apagam as mesmas 3 cores da anterior. Assim, considere que uma composição possível para um bloco acender e apagar corresponde à figura abaixo:
O número de maneiras, distintas entre si, de contar as possibilidades de composição para um bloco desse pisca-pisca é
Ano: 2019
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Provas:
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
|
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria) |
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente) |
Q1073028
Matemática
Numa aula de Biologia da turma Delta do Colégio LOG, os
alunos observam o crescimento de uma cultura de
bactérias.
Inicialmente tem-se uma amostra com 3 bactérias. Após
várias observações, eles concluíram que o número de
bactérias dobra a cada meia hora.
Os alunos associaram as observações realizadas a uma fórmula matemática, que representa o número f de bactérias da amostra, em função de n horas.
A partir da fórmula matemática obtida na análise desses alunos durante a aula de Biologia, o professor de matemática da turma Delta propôs que eles resolvessem a questão abaixo, com n ∈ N
Se g(n)= log2 [f(n)], log2 = 0,30 e log3 = 0,48 , então
g(n) é um número cuja soma dos algarismos é
Os alunos associaram as observações realizadas a uma fórmula matemática, que representa o número f de bactérias da amostra, em função de n horas.
A partir da fórmula matemática obtida na análise desses alunos durante a aula de Biologia, o professor de matemática da turma Delta propôs que eles resolvessem a questão abaixo, com n ∈ N
Se g(n)= log2 [f(n)], log2 = 0,30 e log3 = 0,48 , então
g(n) é um número cuja soma dos algarismos é
Ano: 2019
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Provas:
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador)
|
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria) |
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente) |
Q1073027
Matemática
O ponto da reta r : x + 3y − 10 = que está mais próximo da
origem do sistema cartesiano é também exterior à circunferência λ: 2x² + 2y² + 4x - 12y + k - 4 = 0, com k ∈ Z
É correto afirmar que dentre os possíveis valores de k
É correto afirmar que dentre os possíveis valores de k
Ano: 2019
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente) |
Q1073025
Matemática
Considere os polinômios na variável x:
A(x) = x³ + (3m³ - 4m ) x² - 2, sendo m ∈ Q; e
B(x) = x² - 2x + 1
Os gráficos de A(x) e B(x) possuem apenas um ponto comum sobre o eixo das abscissas. É correto afirmar que
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072289
Matemática
Seja f uma função e z um número complexo, onde f(z) =
, aplicando-se as propriedades de limite para números
complexos, é correto afirmar que 
é igual a
, aplicando-se as propriedades de limite para números
complexos, é correto afirmar que é igual a
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072288
Matemática
Sendo z1 e z2 dois números complexos, dados por z1 = 3 + 4i e z2 = 2 − 3i, é correto afirmar que |z1 . z2| é igual a
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072287
Matemática
Seja
, tal que 11 ≡ x(mod10)e 112019≡ x(mod10). É correto afirmar que o valor de x é
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072286
Raciocínio Lógico
Seja o conjunto dos números naturais dado por 
{0,1,2,3 … } e sejam 
, o número 240 pode ser
decomposto em fatores primos da seguinte forma: 240 =
. Assim, é correto afirmar que 
é
igual a
{0,1,2,3 … } e sejam , o número 240 pode ser
decomposto em fatores primos da seguinte forma: 240 =
. Assim, é correto afirmar que
é
igual a
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072285
Matemática
Seja z = f(fx ,y) uma função diferenciável de x e y, onde
x = g(t) e y = h(t) sejam funções diferenciáveis em t.
Assinale a alternativa que indique corretamente o valor de 
,
onde z= x² y e x = sen (2t) e y = t².
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072284
Matemática
5. Sejam 
com &alpha ≠ 0, e seja 
uma função
dada por f(x) = &alpha x² + bx + c, assinale a alternativa que
indique corretamente o par ordenado (x,y), onde f' (x) =
0.
com &alpha ≠ 0, e seja uma função
dada por f(x) = &alpha x² + bx + c, assinale a alternativa que
indique corretamente o par ordenado (x,y), onde f' (x) =
0.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072283
Matemática
Empregando a seguinte notação 
para simbolizar a
derivada da função y = f(x), o valor correto para 
, onde f(x) é dado implicitamente pela equação 2y² + cos(y) =
x, será de
para simbolizar a
derivada da função y = f(x), o valor correto para , onde f(x) é dado implicitamente pela equação 2y² + cos(y) =
x, será de
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072282
Matemática
Seja 
uma função dada por 
. Uma
partícula se move sobre a curva dada por 
, de tal forma
que, ao chegar ao ponto x = 1, encontra um ponto de
descontinuidade. Verifique se o limite 
existe, e, se
existir, calcule seu valor. Em seguida, assinale a alternativa
que indique corretamente a conclusão a que se chegou.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072281
Matemática
Seja o seguinte sistema linear 
, onde (&alpha,b) é
solução do sistema. O valor T(&alpha, b), onde T(x, y) = 3x −
5y, será
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072280
Matemática
.Uma função é dita par se f(x) = f(−x) para todo x no
domínio de f, e é dita ímpar se f(−x) = −f(x) para todo
x no domínio de f. Tendo como base a definição anterior,
assinale a alternativa que indique corretamente o valor da
seguinte integral:
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072279
Matemática
Seja 
uma transformação linear dada por T(x,y,z) = (x − 2y , z , x + y). Admitindo a existência de
uma T-1, onde T-1 é uma inversa de T, assinale a alternativa
que indique corretamente o valor de T-1(2,0,1).
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072278
Matemática
Seja a matriz A= 
. Sendo p = det (A)
e f(x) = 
+ 1, assinale a alternativa que indique
corretamente o valor de f(p).
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072277
Matemática
Sejam as matrizes A= 
e B= 
, assinale a
alternativa que indique corretamente o valor de A² + 2AB + B².
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072276
Matemática
.Um professor apresenta à turma 200 cartas e diz que, antes
de chegar, já havia escolhido 7 delas lançando o desafio de
cálculo de probabilidades. Um dos alunos tentou a sorte e
calculou a probabilidade de acertar as 7 cartas escolhendo
dentre 8, obtendo, assim, o valor “x” de probabilidade de
acertar. Um outro estudante fez outros cálculos supondo
escolher 10 cartas e obteve a probabilidade “y” de acerto das
7. Assinale a alternativa que indique a correta relação entre “x”
e “y”.
Ano: 2019
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2019 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |
Q1072275
Matemática
O plano &pi: − 4x − 3y + 6z = −24 intercepta os eixos
cartesianos em três pontos A,B e C, onde A pertence ao eixo
X, B pertence ao eixo Y e C pertence ao eixo Z. O resultado
de 
será
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