Questões Militares para Matemática

Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2020 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q1658404 Matemática

Dois dados cúbicos não viciados, um azul e outro vermelho, são lançados. Os dois dados são numerados de 1 a 6. Qual a probabilidade da soma dos números que saírem nos dois dados dar 7, sabendo-se que no dado azul saiu um número par?

A

1/12

B

1/2

C

1/6

D

1/3

E

1/18

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Q1658403

Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2020 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q1658403 Matemática

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado, E é o ponto médio de BC e F é o ponto médio de DE

Imagem associada para resolução da questão

A razão entre as áreas do quadrado ABCD e do triângulo AEF, nessa ordem, é

A

1.

B

2.

C

3.

D

4.

E

5.

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Q1658402

Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2020 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q1658402 Matemática

Os pontos A(3,-2) e C(-1,3) são vértices opostos de um quadrado ABCD. A equação da reta que contem a diagonal BD é

A

5x + 4y -7 = 0.

B

8x -10y -3 = 0.

C

8x + 10y -13 = 0.

D

4x -5y + 3 = 0.

E

4x + 5y -7 = 0.

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Q1658401

Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2020 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q1658401 Matemática

A função real definida por f(x) = (k²- 2k - 3) x + k é crescente se, e somente se

A

k > 0.

B

-1 < k < 3.

C

k ≠ -1 ou k ≠ 3.

D

k = -1 ou k = 3

E

k < -1 ou k > 3.

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Q1658400

Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2020 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q1658400 Matemática

Se o polinômio p(x)=x³ + ax² - 13x + 12 tem x=1 como uma de suas raízes, então é correto afirmar que

A

x=1é raiz de multiplicidade 2.

B

as outras raízes são complexas não reais.

C

as outras raízes são negativas.

D

a soma das raízes é igual a zero.

E

apenas uma raiz não é quadrado perfeito.

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Q1658399

Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2020 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q1658399 Matemática

Qual o valor de n, no binômio (x+3)ⁿ para que o coeficiente do 5º termo nas potências decrescentes de x seja igual a 5670?

A

5

B

6

C

7

D

8

E

9

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Q1658398

Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2020 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |

Q1658398 Matemática

Para fabricar uma mesa redonda que comporte 8 pessoas em sua volta, um projetista concluiu que essa mesa, para ser confortável, deverá considerar, para cada um dos ocupantes, um arco de circunferência com 62,8 cm de comprimento. O tampo redondo da mesa será obtido a partir de uma placa quadrada de madeira compensada. Adotando π = 3,14, a menor medida do lado dessa placa quadrada que permite obter esse tampo de mesa é

A

72 cm.

B

80 cm.

C

144 cm.

D

160 cm.

E

180 cm.

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Q1612633

Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1612633 Matemática

Dada a função y = f(x) = π - x / 2 no intervalo ]0, 2π[, o seu desenvolvimento em Série de Fourier é:

A

B

C

D

E

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Q1612631

Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1612631 Matemática

A área da região plana delimitada pelas parábolas y =1/2x² e y = -x² +6 mede:

A

22 u.a.

B

18 u.a.

C

20 u.a.

D

14 u.a.

E

16 u.a.

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Q1612630

Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1612630 Matemática

A curva de equação 4x² + 9y² – 36 = 0 delimita uma área plana de medida igual a:

A

27/2 π u.

B

6π u.a.

C

21π u.a.

D

57/2 π u.a

E

36π u.a.

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Q1612629

Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1612629 Matemática

Na equação y’ + xy – x = 0, a solução particular para que y(1) = – 1 é:

A

B

C

D

E

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Q1612628

Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1612628 Matemática

Se z é um número complexo e i é a unidade imaginária, então lim_z→3iz² + (1-3i)z - 3i / z² + 3 - 2iz tende a:

A

3-i/4

B

3+i/4

C

-3-i/4

D

4+3i/2

E

4-3i/2

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Q1612627

Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1612627 Matemática

A abscissa do ponto de mínimo global da função g: ℝ*₊ → ℝ dada por y = g(x) = 1 + x³ / x²é igual a:

A

11/10

B

√3

C

³√2

D

1

E

1/2

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Q1612626

Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1612626 Matemática

Para que a expressão y= -1 + cos² (x)/ x² seja a representação algébrica da função ƒ:ℝ → ℝ , contínua em todos os pontos do seu domínio, é necessário definir:

A

ƒ(0) = -1

B

ƒ(0) = 1

C

ƒ(0) = 0

D

ƒ(0) = -π/3

E

ƒ(0) = -π/2

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Q1612625

Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1612625 Matemática

A função f:] – ∞; 4] → [–1; + ∞[, dada por y = f(x) = –1 + (x – 4)² é bijetora. Logo, a representação algébrica da sua inversa é:

A

ƒ^-1(x) = 4 +

B

ƒ^-1(x) = 4 +

C

ƒ^-1(x) = -4 -

D

ƒ^-1(x) = -4 -

E

ƒ^-1(x) = 4 -

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Q1612623

Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1612623 Matemática

Considere os vetores Imagem associada para resolução da questão = (3, 5, –1), = (0, 4, 8) e = (–2, 7, k), sendo k um número real, e os pontos A = O + , B = O + , C = O + e D = O + + , sendo O um ponto qualquer do espaço. Nessas condições, para que o volume da pirâmide de base OABD e vértice C seja 260/3 u.v., é correto afirmar que k é igual a

A

-1/3 ou igual a 43.

B

1/3 ou igual a -43.

C

1/3 , apenas.

D

43, apenas.

E

-1/3 ou igual a -43.

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Q1612621

Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1612621 Matemática

Um imóvel foi comprado pelo valor de R$ 2 milhões, com entrada de R$ 500 mil e saldo para ser pago mensalmente, em 10 anos. Sabendo-se que o sistema utilizado para o financiamento foi o de amortização constante, com taxa mensal de 1%, o valor da terceira parcela a ser paga no financiamento é de

A

R$ 14.750,00.

B

R$ 31.750,00.

C

R$ 19.250,00.

D

R$ 27.250,00.

E

R$ 22.750,00.

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Q1612620

Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Provas: VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática | Exército - 2020 - EsFCEx - Magistério de Matemática |

Q1612620 Matemática Financeira

Uma empresa antecipou o recebimento de uma duplicata com valor de R$ 50 mil, com 180 dias para o vencimento. Em uma instituição A, o crédito oferecido foi de R$ 42.500,00. Entretanto, a empresa decidiu descontar em outra instituição, B, que trabalha com taxa mensal de desconto que, comparada à taxa praticada pela instituição A, é 4% menor. Se ambas trabalham com desconto comercial simples, a taxa mensal de desconto oferecido pela instituição B foi de:

A

2,1%

B

2,2%

C

2,3%

D

2,0%

E

2,4%

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Q1612619

Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1612619 Matemática

Considere um plano α e nele dois pontos distintos, F₁ e F₂ , e que 2c seja a distância entre F₁ e F₂ . Nessas condições, é correto afirmar:

A

ao conjunto formado por todos os pontos do plano α cuja soma das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 2a < 2c, dá-se o nome de hipérbole.

B

ao conjunto formado por todos os pontos do plano α cuja soma das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 2a < 2c, dá-se o nome de elipse.

C

ao conjunto formado por todos os pontos do plano α cujo módulo da diferença das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 0 < 2a < 2c, dá-se o nome de elipse.

D

ao conjunto formado por todos os pontos do plano α cujo módulo da diferença das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 0 < 2a < 2c, dá-se o nome de hipérbole.

E

ao conjunto formado por todos os pontos do plano α cuja soma das distâncias a F₁ e F₂ é a constante 2a, em que 2a > 2c, dá-se o nome de parábola.

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Q1612618

Ano: 2020 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2020 - EsFCEx - Oficial - Magistério de Matemática |

Q1612618 Matemática

O polinômio P(x) = x⁴ – 7x³ + 13 x² + 3x – 18 pode ser fatorado como dois polinômios de segundo grau, R(x) e S(x). Sabe-se que R(x) possui 3 como raiz dupla e que S(x) possui duas raízes distintas. Desse modo, as raízes de S(x) são:

A

– 1 e 2.

B

– 1 e 3.

C

1 e 2.

D

1 e – 2.

E

1 e – 3.

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