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Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue.
Considerando-se os números complexos z1 = √3/2 + i/2 e z2 = √2/2 + i √2/2, em que i é a unidade imaginária, é correto afirmar que a multiplicação z1 z2 representa geometricamente a rotação do número z1 por um ângulo de 30º.
Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue.
Durante uma caminhada, uma pessoa que segurava na mão
uma pequena bola de gude tropeçou em um obstáculo fixo
no solo, o que fez a bola ser lançada para frente e cair no
chão. A trajetória percorrida pela bola — da mão da pessoa
até o chão, suposto plano e horizontal — segue a função
espacial y (x) = -x2 + x + 1, em que as distâncias
consideradas estão todas em metros e x é não negativo.
Nesse caso, considerando-se que x = 0 corresponda à
localização do obstáculo, conclui-se que a maior altura
alcançada pela bola durante o voo é igual a 1,25 metro e que
a distância do ponto do tropeço até o ponto em que a bola
atingiu o chão é superior a 1 metro.
Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue.
Se os números 2, a e b estão em progressão aritmética e os
números 2, (a- 4 ) e b estão em progressão geométrica,
então existem a e b tais que a progressão geométrica
2, (a- 4 )e b tem razão -1.
Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue.
O coeficiente do termo independente no desenvolvimento de 
10 é -4032.
Sobre a igualdade
é correto afirmar que Dividindo P(x) por (x+1), o resto r encontrado é tal que
Sabe-se que a circunferência tangencia a reta de equação 3x − 4y − 16 = 0
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.
( ) O ponto P(3k , n) é interior a λ ( ) λ tangencia o eixo das ordenadas. ( ) λ tem abscissa máxima igual à ordenada máxima.
Tem-se a sequência correta em
Dinheiro Cheque Cartão Compras até 100 reais 40 25 34 Compras acima de 100 reais 10 27 44
Se uma das compras efetuadas é escolhida ao acaso, então, a probabilidade de que nela se tenha utilizado cheque, sabendo que seu valor excedeu 100 reais, é igual a
A melhor representação, no plano cartesiano, dos pares
ordenados (x , y) que satisfazem à inequação
det(M) ≤ det(N) é
Marque a alternativa correta.
O domínio mais amplo da função real f definida por
é 
Fase 1: Uma caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo
está inicialmente cheia de água. Uma torneira A,
nela conectada, é aberta e seu conteúdo escoa para um
reservatório cilíndrico 
inicialmente vazio. Quando o nível
da água do primeiro recipiente chega à altura da torneira A,
uma torneira B é imediatamente aberta e o volume de água
que dela escoa para o reservatório 
é o mesmo que escoa
pela torneira A para o cilindro 
. Fase 2: O cilindro
, inicialmente vazio, recebe a água
que escoa do recipiente 
. Um cano C, a uma determinada
altura, faz com que o volume de água que entra
em 
escoe para 
, em formato de tronco de cone, na
mesma vazão. Fase 3: O recipiente
, também inicialmente vazio, recebe
toda a água que escoa de 
até completar seu volume
máximo, quando todo o sistema é paralisado. Considere que não há perda de água nas três fases descritas e tome, como tempo inicial, o momento em que a torneira A é aberta.
O gráfico que melhor representa a variação do volume (v), em função do tempo (t) do recipiente
, até que o sistema
seja paralisado, é Sobre a função f, marque a alternativa correta.
Considere os conectivos lógicos usuais e assuma que as letras maiúsculas representam proposições lógicas e que o símbolo ⁓ representa a negação. Considere também que as três primeiras colunas de uma tabela-verdade que envolve as proposições lógicas P, Q e R sejam as seguintes.
Com base nas informações apresentadas, julgue o item seguinte.
A última coluna da tabela-verdade relacionada à expressão
(P→Q)˅R apresenta valores V ou F na seguinte sequência,
de cima para baixo: V F F F V V V V.
Considere o seguinte argumento.
Os grandes felinos africanos, que são animais, têm a pele esverdeada e sabem voar porque os animais africanos são répteis e vivem sobre as árvores. Além disso, todos os animais que vivem em árvores são capazes de voar, e todos os répteis têm a pele esverdeada.
Com relação a esse argumento, julgue o item subsequente.
Esse argumento não é válido, pois os felinos não são répteis.
Considere o seguinte argumento.
Os grandes felinos africanos, que são animais, têm a pele esverdeada e sabem voar porque os animais africanos são répteis e vivem sobre as árvores. Além disso, todos os animais que vivem em árvores são capazes de voar, e todos os répteis têm a pele esverdeada.
Com relação a esse argumento, julgue o item subsequente.
A proposição “todos os animais que vivem em árvores são
capazes de voar” é uma premissa desse argumento.
Considerando os conectivos lógicos usuais, assumindo que as letras maiúsculas representam proposições lógicas e considerando que o símbolo ⁓ representa a negação, julgue o item a seguir, relacionados à lógica proposicional.
Considere as seguintes sentenças.
S1: Todo bombeiro tem bom condicionamento físico.
S2: Toda pessoa que dorme bem tem bom condicionamento físico.
Sendo as sentenças S1 e S2 verdadeiras, então se pode
concluir que todo bombeiro dorme bem.
Considerando os conectivos lógicos usuais, assumindo que as letras maiúsculas representam proposições lógicas e considerando que o símbolo ⁓ representa a negação, julgue o item a seguir, relacionados à lógica proposicional.
A proposição “Se Paulo foi aprovado em um concurso
esse ano, então Paulo e Maria não se mudaram para
Maceió.” é logicamente equivalente à proposição “Paulo não
foi aprovado em um concurso esse ano ou Paulo e Maria não
se mudaram para Maceió.”.
Considerando os conectivos lógicos usuais, assumindo que as letras maiúsculas representam proposições lógicas e considerando que o símbolo ⁓ representa a negação, julgue o item a seguir, relacionados à lógica proposicional.
A expressão ⁓(P˄(⁓Q))↔(Q˅(⁓P)) é uma tautologia.
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