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Q1780372 Matemática

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere um triângulo ABC tal que mImagem associada para resolução da questão = 14, cos Imagem associada para resolução da questão = 3/5 e cos Imagem associada para resolução da questão = 5/13 .
Então, o raio da circunferência inscrita ao triângulo é igual a:
Alternativas
Q1780371 Matemática

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere a curva plana definida pela equação 9x2 + 4y2 + 36x + 24y + 36 = 0. O ponto P = (0, 0) é vértice de um retângulo circunscrito à curva. Então a equação da circunferência circunscrita ao retângulo é:
Alternativas
Q1780370 Matemática

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Os vértices da base de um triângulo isóceles PQR, inscrito numa circunferência de centro O = (5, 0), são P = (4, 2 √2) e Q = (8, 0). Se o vértice R pertence ao primeiro quadrante, então a área do triângulo PQR é igual a
Alternativas
Q1780369 Matemática

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Seja S ⊂ R o conjunto solução da inequação Imagem associada para resolução da questão ≤ 1. Podemos afirmar que
Alternativas
Q1780368 Matemática

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Sejam A e B matrizes quadradas de ordem ímpar. Suponha que A é simétrica e que B é antissimétrica. Considere as seguintes afirmações:
I. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 . II. A comuta com qualquer matriz simétrica. III. B comuta com qualquer matriz antissimétrica. IV. det (A B) = 0. 
É(são) VERDADEIRA(S):
Alternativas
Q1778376 Matemática

Dada a função Imagem associada para resolução da questão no intervalo Imagem associada para resolução da questão, o seu desenvolvimento em Série de Fourier é:

Alternativas
Q1778375 Matemática
Na superfície modelada pela função z = f(x, y) = x² + 3y² – 4x + 4y – 5, com – 10 ≤ z ≤ 10, necessita-se construir um plano tangente, paralelo ao plano de equação 8x – 4y – 2z + 5 = 0. A equação do plano a ser construído é:
Alternativas
Q1778374 Matemática
A área da região plana delimitada pelas parábolas Imagem associada para resolução da questão mede:
Alternativas
Q1778373 Matemática
A curva de equação 4x² + 9y² – 36 = 0 delimita uma área plana de medida igual a:
Alternativas
Q1778371 Matemática
Se z é um número complexo e i é a unidade imaginária, então Imagem associada para resolução da questão tende a:
Alternativas
Q1778370 Matemática

A abscissa do ponto de mínimo global da função g: Imagem associada para resolução da questão dada por Imagem associada para resolução da questão é igual a:

Alternativas
Q1778369 Matemática

Para que a expressão Imagem associada para resolução da questão seja a representação algébrica da função f: R → R , contínua em todos os pontos do seu domínio, é necessário definir:

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Q1778368 Matemática
A função f:] – ∞; 4] → [–1; + ∞[, dada por y = f(x) = –1 + (x – 4)² é bijetora. Logo, a representação algébrica da sua inversa é:
Alternativas
Q1778367 Matemática
Resolvendo-se a equação 4x-2 - 52x+1 = 0, tem-se como solução:
Alternativas
Q1778365 Matemática
Uma região plana triangular, com dois lados medindo 10 e 20 metros e ângulo entre esses lados de 120º, foi demarcada. Se x, em metros quadrados, corresponde à área da região demarcada, então é correto afirmar que
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Q1778359 Matemática

O conjunto solução da desigualdade Imagem associada para resolução da questão, no U = R, é determinado por dois intervalos reais. O menor número inteiro positivo e o maior número inteiro negativo que estão situados nesses intervalos são, correta e respectivamente,

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Q1778353 Matemática
Em uma loja, certo produto foi vendido com um desconto de R$ 504,00, correspondente a 1/5 do preço de tabela. Com o desconto dado, a diferença entre o preço de venda e o preço de custo do produto passou a ser igual a 2/5 do preço de custo. Se esse produto tivesse sido vendido pelo preço de tabela, a diferença entre o preço de venda e o preço de custo seria igual a
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Q1778351 Matemática
A produção de n unidades de certa peça foi dividida em lotes iguais, com o mesmo número de unidades por lote. Para uma análise sobre peças defeituosas, o Controle de Qualidade da empresa examinou os 40 primeiros lotes produzidos, obtendo o seguinte número de peças defeituosas por lote:
Imagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão
O desvio padrão dessa distribuição de frequência é igual a
Alternativas
Q1778350 Matemática
Três números cuja soma é 36 formam uma progressão Ra scun h o aritmética de razão r, sendo r > 0. Se somarmos 2 ao terceiro termo dessa progressão aritmética, sem alterar os outros dois termos, eles vão formar uma progressão geométrica de razão q. O resultado da operação Imagem associada para resolução da questão é:
Alternativas
Q1778349 Matemática
Para um estudo de caso, todos os alunos de uma turma foram divididos em grupos, dos quais 10 eram compostos por alunos dos sexos feminino e masculino, 4 somente por mulheres e 2 somente por homens. Tomando-se aleatoriamente 2 desses grupos para a apresentação do trabalho, a probabilidade de que nenhum dos 2 grupos seja composto por alunos de ambos os sexos é:
Alternativas
Respostas
2281: D
2282: D
2283: E
2284: D
2285: D
2286: C
2287: D
2288: E
2289: B
2290: A
2291: C
2292: A
2293: E
2294: B
2295: C
2296: B
2297: C
2298: D
2299: A
2300: B