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Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsSA Prova: Exército - 2020 - EsSA - Sargento |
Q1862803 Matemática
Dado o polinômio p(x)=4x4 + 3x5-5x + x2+ 2.Analiseas informações a seguir:
I. O grau de p(x) é 5.
lI. O coeficiente de x3 é zero.
IlI. O valor numérico de p(x) para x =-1 é 9.
IV. Um polinômio q(x) é igual a p(x) se, e somente se, possui mesmo grau de p(x) e os coeficientes são iguais. 
E correto o que se afirma em:
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Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsSA Prova: Exército - 2020 - EsSA - Sargento |
Q1862802 Matemática
O lucro de uma empresa é dado por uma lei L(x) = - x2 + 8x - 7, em que x é a quantidade vendida (em milhares de unidades) e L é o lucro (em Reais). Qual o valor do lucro máximo, em reais? 
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Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsSA Prova: Exército - 2020 - EsSA - Sargento |
Q1862801 Matemática
A água utilizada em uma residência é captada e bombeada do rio para uma caixa d'ãgua localizada a 60 m de distância da bomba. Os ângulos formados pelas direções bomba - caixa d'água - residência é de 60º e residência - bomba - caixa d'água é de 75°. conforme mostra a figura abaixo. Para bombear água do mesmo ponto de captação, diretamente para a residência, quantos metros de tubulação são necessários? Use √6 = 2,4 

Imagem associada para resolução da questão

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Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsSA Prova: Exército - 2020 - EsSA - Sargento |
Q1862800 Matemática
A área da superfície de uma esfera é 144πcm2 . O volume da esfera é igual a:
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Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsSA Prova: Exército - 2020 - EsSA - Sargento |
Q1862799 Matemática
A soma dos possíveis valores de x na equação 4x = 6 . 2x - 8 . é: 
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Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsSA Prova: Exército - 2020 - EsSA - Sargento |
Q1862798 Matemática
A solução da inequação I3x-10I  2x é dada por:
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Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsSA Prova: Exército - 2020 - EsSA - Sargento |
Q1862797 Matemática
Determine a distância real, em quilômetros, entre duas cidades que se encontram a 18mm de distância em um mapa cuja escala é 1 : 5.000.000. 
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Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsSA Prova: Exército - 2020 - EsSA - Sargento |
Q1862796 Matemática
Se (40, x, y, 5, ... ) é uma progressão geométrica de razão q e (q, 8 - a, 7/2, ... ) é uma progressão aritmética, determine o valor de a.
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Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsSA Prova: Exército - 2020 - EsSA - Sargento |
Q1862795 Matemática
Numa enquete foram entrevistadas 80 pessoas sobre os meios de transporte que utilizavam para vir ao trabalho e/ou â escola. Quarenta e dois responderam ónibus, 28 responderam carro e 30 responderam moto. Doze utilizavam-se de ônibus e carro, 14 de carro e moto e 18 de ônibus e moto. Cinco utilízavam-se dos três: carro, ônibus e moto. Qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, selecionada ao acaso, utilize somente carro?
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Ano: 2020 Banca: Exército Órgão: EsSA Prova: Exército - 2020 - EsSA - Sargento |
Q1862794 Matemática
Mudando para base 3 o log5 7, obtemos:
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Q1780382 Matemática

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Seja p(x) um polinômio com coeficientes inteiros tal que p(51) = 391 e 0 ≤ p(3) < 12. Então, p(3) é igual a:
Alternativas
Q1780381 Raciocínio Lógico

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Seja z ∈ ℂ. Se a representação dos números 4, z + 2 e z2 no plano complexo são vértices de um triângulo equilátero, então o comprimento do seu lado é igual a:
Alternativas
Q1780380 Matemática

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Pretende-se distribuir 48 balas em 4 tigelas designadas pelas letras A, B, C e D. De quantas maneiras pode-se fazer essa distribuição de forma que todas as tigelas contenham ao menos 3 balas e a tigela B contenha a mesma quantidade que a tigela D.
Alternativas
Q1780379 Matemática

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Um dodecaedro regular tem 12 faces que são pentágonos regulares. Escolhendo-se 2 vértices distintos desse dodecaedro, a probabilidade de eles pertencerem a uma mesma aresta é igual a:
Alternativas
Q1780378 Matemática

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere as seguintes afirmações:


I. Se a medida do ângulo agudo entre uma reta r e um plano α é 45°, então existe uma reta s contida em α tal que a medida do ângulo agudo entre r e s é 30° .

II. Se uma reta r é perpendicular a duas retas distintas s e t contidas em um plano α, então r é perpendicular a α.

III. Sejam r, s e t as três retas distintas determinadas por três pontos não colineares. Então, existe um único ponto equidistante de r, s e t.

IV. Se P e Q são pontos à mesma distância de um plano α, então o ponto médio do segmento Imagem associada para resolução da questão pertence a α.


É(são) VERDADEIRA(S):

Alternativas
Q1780377 Matemática

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Seja ABCD um quadrilátero convexo com diagonais Imagem associada para resolução da questão e Imagem associada para resolução da questão Considere as afirmações:


I. Se as diagonais Imagem associada para resolução da questão e Imagem associada para resolução da questão têm mesmo comprimento e se intersectam ortogonalmente, então ABCD é um losango.

II. Se as diagonais Imagem associada para resolução da questão e Imagem associada para resolução da questão dividem o quadrilátero ABCD em quatro triângulos de mesma área, então ABCD é um paralelogramo.

III. Se o ponto de interseção das diagonais Imagem associada para resolução da questão e Imagem associada para resolução da questão é o centro do círculo que circunscreve o quadrilátero ABCD, então ABCD é um retângulo.


É(são) VERDADEIRA(S):


Alternativas
Q1780376 Matemática

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

O número de triângulos, dois a dois não congruentes, de perímetro 87, cujos lados, dispostos em ordem crescente de comprimento, são números inteiros em progressão aritmética de razão não nula, é igual a:
Alternativas
Q1780375 Matemática

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Seja A uma matriz real quadrada de ordem 2 tal que


Imagem associada para resolução da questão


Então, o traço da matriz A é igual a:

Alternativas
Q1780374 Matemática

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

A única solução real da equação


7x = 59x-1


pertence ao intervalo:

Alternativas
Q1780373 Matemática

Notações


ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.

ℝ : o conjunto dos números reais.

ℂ : o conjunto dos números complexos.

i : unidade imaginária, i2 = −1.

 : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

 : ângulo formado pelos segmentos  e  , com vértice no ponto O.

m() : medida do segmento  .


Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Seja S o subconjunto do plano cartesiano constituído pela união dos gráficos das funções f(x) = 2x , g(x) = 2−x e h(x) = log2 x, com x > 0. Para cada k > 0 seja n o número de interseções da reta y = kx com S. Podemos afirmar que:
Alternativas
Respostas
2261: D
2262: X
2263: B
2264: B
2265: C
2266: C
2267: B
2268: B
2269: A
2270: A
2271: C
2272: E
2273: B
2274: B
2275: A
2276: E
2277: B
2278: A
2279: C
2280: B