Um processo produz peças com três tipos de característica. Tem-se por hipótese que a quantidade da característica tipo três é o dobro das outras duas (hipótese nula). Em uma amostra aleatória de 300 peças produzidas, obteve-se os seguintes resultados: É correto afirmar que, ao nível de significância de 0,05 e com a tabela de valores críticos da distribuição Qui-quadrado:

Sobre os métodos de máxima verossimilhança e o de momentos, é correto afirmar que

Uma amostra aleatória de n pessoas com 40 ou mais anos foi obtida para o estudo da relação entre Y, o peso em kg, com X₁, altura em metros, e X₂, o hábito alimentar da pessoa, com X₂=0 para hábito alimentar saudável, e X₂=1 para hábito alimentar não saudável. Considerando-se a natureza da variável dependente Y, optou-se pela utilização do modelo de regressão linear com os erros independentes e com distribuição normal com média 0 e variância σ² . Y_i = B₀ + B₁ *(X_1i – 1,70) + B₂ *X_2i + B₃ *(X_1i – 1,70)*X_2i + Erro_i , i=1,2,...n onde B₀ , B₁ , B₂ , B₃ e σ² são os parâmetros do modelo e B₀ , B₁ , B₂ , B₃ e σ₂ seus respectivos estimadores de máxima verossimilhança.
É correto afirmar que

Uma amostra aleatória de 10 elementos de uma população para a estimação da média e da variância de uma variável com distribuição normal forneceu 500 e 25844 para a soma dos valores e dos quadrados dos valores, respectivamente. É correto afirmar que a estimativa de máxima verossimilhança para a variância é

Uma pane pode ocorrer em qualquer ponto de uma rede elétrica de 15 quilômetros, com mesma probabilidade. O custo de reparo da rede depende da distância do centro de serviço ao local da pane. Considere que o centro de serviço está na origem da rede e que o custo é de R$ 300,00 para distâncias até 4 quilômetros, de R$ 750,00 entre 4 e 10 e de R$ 1.200,00 para distâncias acima de 10 quilômetros. O custo esperado do conserto de uma pane é:

No horário de maior movimento, um sistema de dados recebe, em média, 50 requisições por minuto, segundo uma distribuição de Poisson. A probabilidade de que nos próximos dois minutos ocorram, pelo menos, 120 requisições é, aproximadamente, utilizando a aproximação da Normal à Poisson: Nota: Z ~N(0,1)

O peso das pessoas da população que utiliza determinado elevador segue uma distribuição normal, com média 72 kg e variância 9 kg² . O limite de peso que deve ser estabelecido para que a probabilidade de quatro pessoas dessa população, que entrem neste elevador de forma aleatória, exceda esse limite seja de, no máximo, 0,01 é: Nota: Z ~N(0,1)

Depois de um longo tempo de testes, verificou-se que o procedimento A de recuperação de informação tem uma probabilidade 0,02 de não oferecer uma resposta satisfatória, e o procedimento B de recuperação tem probabilidade 0,01 de não oferecer uma resposta satisfatória. Verificou-se também que a probabilidade de ambos os procedimentos não apresentarem simultaneamente resposta satisfatória é 0,003. A probabilidade de o procedimento A não apresentar resposta satisfatória, dado que o procedimento B apresentou resposta satisfatória, é

O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela variável aleatória X, com a seguinte função de probabilidade: É correto afirmar que o retorno esperado é

O gráfico a seguir mostra a distribuição percentual dos crimes e contravenções no 75º Batalhão de Polícia Militar:

De acordo com os dados apresentados no gráfico marque (V) para as assertivas verdadeiras e (F) para as falsas, depois marque a alternativa CORRETA, na ordem de cima para baixo:

( ) De 2000 a 2019 os crimes contra o patrimônio representaram em média 25% das infrações totais.

( ) Nos primeiros 10 anos do estudo as contravenções penais apresentaram decréscimo.

( ) Ao passo que os crimes contra o patrimônio e os demais crimes estão reduzindo, as contravenções penais estão aumentando.

( ) No período do estudo os crimes contra a pessoa estão reduzindo e as contravenções penais estão aumentando.

Como força auxiliar e reserva do Exército e, como responsável pelo policiamento rural no Estado de Minas Gerais, a PMMG treina os discentes do Curso de Formação de Soldados em provas de orientação no meio rural. Nesses treinamentos as equipes recebem bússolas, cronômetros e mapas e, a partir de um ponto inicial, elas precisam chegar a um local preestabelecido no mapa (ponto final) na hora exata marcada para a chegada, pois o atraso ou adiantamento no horário pode comprometer as operações policiais e/ou militares em campo.

Em uma avaliação de orientação, o 1º Pelotão do Curso de Formação de Soldados da 28ª Região da Polícia Militar foi dividido em 04 grupamentos (equipes) com 06 discentes cada. Cada grupamento foi avaliado em 05 percursos sendo que o melhor grupamento em cada percurso é aquele em que o tempo de chegada no ponto final mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores para cada percurso.

Sabendo que para a avaliação foi estabelecido o tempo de 45 minutos para cada um dos cinco percursos e, tendo por base os dados estatísticos dos quatro grupamentos fornecidos na tabela abaixo, marque a alternativa que representa o grupamento que apresentou melhor resultado na avaliação:

O acerto em provas de tiro é um requisito essencial para que um policial militar obtenha o porte de arma de fogo e possa exercer com segurança suas atividades de policiamento ostensivo. A tabela a seguir apresenta a distribuição das probabilidades para o número de tiros certos em 10 disparos realizados por discentes de duas turmas, 1º Pel (Primeiro Pelotão) e 2º Pel (Segundo Pelotão), do Curso de Formação de Soldados da 28ª RPM.

Supondo que um aluno foi escolhido aleatoriamente nessas turmas, analise as assertivas a seguir e assinale com (V) as verdadeiras e com (F) as falsas.

( ) A probabilidade de o aluno escolhido ter realizado menos de quatro acertos é 0,14.

( ) Se o aluno escolhido é do 2º Pel, a probabilidade de ele ter acertado no mínimo seis tiros é 0,36.

( ) A probabilidade de o aluno escolhido ser do 1º Pel e ter acertado no máximo 6 tiros é 0,17.

Assinale a sequência CORRETA, na ordem de cima para baixo:

Calcule a probabilidade de se obter soma 9 no lançamento simultâneo de dois dados usuais (seis faces, numeradas de 1 a 6) e não viciados em que o resultado do lançamento foi um número ímpar e um número par:

A idade de 4 alunos de uma pequena éscola está distribuída segundo o quadro abaixo.  
                                                        Idade (anos)                                                                   6                                                                10                                                                 8                                                                 6
Qual a variância e o desvio-padrão da população, respectivamente?  

Assinale a opção que define corretamente a distribuição de frequência variável discreta na estatística.  

Seja uma série temporal estacionária, cujos gráficos das funções de autocorrelação e autocorrelação parcial são apresentados a seguir:



Seja a notação de modelo tipo ARIMA (p, d, q), sendo p a ordem da parte autorregressiva, d o grau da diferenciação e q a ordem da parte de médias móveis. O modelo que representa melhor a série temporal em questão é:

Com relação à simulação de números aleatórios, assinale a alternativa correta.

Assinale a alternativa correta com relação à análise de regressão linear.

Uma alternativa bayesiana em relação ao intervalo de confiança empregado na estatística clássica é o intervalo de credibilidade. Assinale a alternativa que define corretamente o que representa o intervalo de credibilidade de 95%.

Um dado de seis faces, faces 1, 2, 3, 4, 5 e 6, é lançado aleatoriamente 600 vezes. Nas tabelas a seguir, têm-se o resultado do experimento


e os valores da estatística Qui-quadrado e respectivos graus de liberdade (gl), ao nível de 5%

É correto afirmar que, ao nível de significância de 5%: