Um objeto linear, real, perpendicular ao eixo principal de um espelho esférico côncavo, forma nesse espelho uma imagem direita a ampliada por um fator igual a três. Sabendo que a distância entre objeto e imagem é de 80 cm, a distância focal, em cm, do espelho, é:

Considere os espelhos planos E1 (ao longo do eixo x), E2 (ao longo do eixo y) e a haste uniforme de 0,40 metros (paralela ao eixo x, extremidade direita fixa), posicionados no plano xy, conforme a figura. Se a haste girar 45° no sentido anti-horário, as coordenadas (x;y) das imagens do centro de massa da haste serão:

Dado: sen 45° = cos 45° = 0,7

Um atleta parado em um cruzamento ouve o som, de frequência igual a 650 Hz, proveniente da sirene de um ambulância que se aproxima. Imediatamente após a passagem da ambulância pelo cruzamento, o atleta ouve o som da mesma sirene na frequência de 550 Hz. Considerando o ar sem vento de todos os movimentos na mesma direção, a velocidade da ambulância, em km/h é

Dado: velocidade do som no ar = –340 m/s  

Sinais sonoros idênticos são emitidos em fasepor duas fontes pontuais idênticas separadas por uma distância igual a 3,00 metros. Um receptor distante 4,00 metros de uma das fontes e 5,00 metros da outra perceberá, devido à interferência destrutiva total, um sinal de intensidade sonora mínima em determinadas frequências. Uma dessas frequências, em kHz, é:

Dado: velocidade do som, V_S=340 m/s

Um fio de nylon de comprimento L = 2,00 m sustenta verticalmente um bola de metal que tem densidade absoluta de 4,00.10³ kg/m³ . A frequência fundamental das ondas estacionárias que se formam no fio é 300 Hz. Se então, a bola for totalmente imersa em água, a nova frequência fundamental, em hertz é:

Dado: massa específica da água = 1,00.10³ kg/m³

Em certo processo termodinâmico, 500 g de água são aquecidos de 20,0° a 80,0°C e, ao mesmo tempo, é realizado um trabalho de 3,20.10⁵ J sobre o sistema. A variação de energia interna, em kJ, é:

Dado: calor específico da água = 4,20 kJ/kg°C.

No interior de um calorímetro, totalmente preenchido por 0,40 kg de certa substância, há um termômetro e um resistor elétrico, todos inicialmente em equilíbrio térmico, na temperatura de 40°C. No instante t = 0, o resistor foi conectado a uma bateria, passando a dissipar 80 watts. A leitura do termômetro permitiu a construção do gráfico da temperatura T da substância em função do tempo t, mostrado na figura. Considerando que toda a energia dissipada pelo resistor é absorvida pela substância, o calor específico da substância, em J/g°C, é igual a

Um iceberg com densidade uniforme tem sua secção reta na forma de um triângulo isósceles, sendo a base maior (lado flutuante) paralela à superfície da água do mar, e medindo o dobro da altura H (ver figura). Considerando a massa específica do gelo igual a 90% da massa específica da água do mar, a razão h/H , é:

Na figura, temos a representação de uma prensa hidráulica em equilíbrio, com seus êmbolos nivelados. A carga P tem peso de módulo 220 newtons e está apoiada sobre um êmbolo de área igual a 100 cm² . A carga Q esta apoiada no outro êmbolo cuja área é de 50,0 cm² . Sendo g=10,0 m/s² , a massa, em gramas, da carga Q, é:

Uma bola, de massa 0,20 kg e velocidade de módulo igual a 5,0 m/s, é atingida por um taco e sofre um desvio de 90° em sua trajetória. O módulo de sua velocidade não se altera, conforme indica a figura, Sabendo que a colisão ocorre num intervalo de tempo de 20 milissegundos, o módulo, em newtons, da força média entre o taco e a bola, é:

Na figura, temos um bloco de massa m = 30,0 kg preso a uma mola de constante elástica k=200 N/m e comprimento natural L = 3,00 metros, a qual tem seu outro extremo fixo no ponto O. O bloco é abandonado no ponto A com velocidade nula e desliza sem atrito sobre a pista de descida AB, a qual se encontra no plano vertical que contém o ponto O. A velocidade do bloco, em m/s, ao atingir o ponto B, aproximadamente, é:

Dado: g=10,0 m/s²

Um pequeno bloco de massa m = 40,0 g e carga elétrica positiva q = 2,00 µC é colocado sobre um plano inclinado de 45° em relação à horizontal, conforme a figura. Sabendo que o coeficiente de atrito estático é µ_e = 1 / 3, o módulo do campo elétrico horizontal mínino, em kN/C, atuando sobre o bloco, de modo a mantê-lo em equilíbrio estático é

Um barco atravessa um rio de margens paralelas e largura de 4,0 km. Devido à correnteza, as componentes da velocidade do barco são V_x = 0,50 km /h e Vy = 2,0 km / h. Considerando que, em t = 0, o barco parte da origem do sistema cartesiano xy (indicado na figura), as coordenadas de posição, em quilômetro, e o instante, em horas, de chegada do barco à outra margem são 

                   

Devido à resistência do ar, após algum tempo descendo sem pedalar um longo plano inclinado de 30°, o ciclista da figura atingiu uma velocidade escalar máxima constante v, com as rodas de raio igual a 25,0 cm girando, sem deslizar, com frequência angular de 10 rad/s. Nessa velocidade, considerando uma altura inicial h igual a 75,0 m, a roda dianteira tocara o plano horizontal num intervalo de tempo, em segundos, igual a

Considere a matriz ,então o valor de f no ponto de abscissa 1, onde f(x)= det (A), é:

Sabendo que o polinômio P(x)=x³ + kx² + px – 9 é divisível por D(x)= x²–3, podemos afirmar que:

O valor de λ na equação y³ – 61y²+ λy – 5832 = 0 de modo que suas raízes estejam em progressão geométrica, é:

O gráfico da função intercepta o eixo x nos pontos de coordenadas:

A solução da equação |z| + z = 1+3i é um número complexo de módulo:

Os números que exprimem o cateto, a hipotenusa e a área de um triângulo retângulo isósceles estão em progressão aritimética, nessa ordem. O cateto do triângulo, em unidades de comprimento, vale: