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Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581579
Física
Um circuito é composto por capacitores de mesmo valor C e organizado em três malhas infinitas. A capacitância equivalente vista pelos terminais A e B é
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581578
Física
A figura acima apresenta o esquema de ligação de um instrumento usado para medir a potência fornecida a uma carga. Sabe-se que a leitura de potência do instrumento em regime permanente é Pinstrumento = C .Ip .Ic e que o erro relativo é ε = Pinstrumento - Preal / Preal
resistência Rp do instrumento deve ser igual a
Dados:
• potência medida na resistência R empregando-se o instrumento: Pinstrumento;
• potência real dissipada na resistência R: Preal;
• constante do instrumento: C;
• tensão de alimentação do circuito: V;
• corrente da bobina de potencial (Bp): Ip;
• corrente da bobina de corrente (Bc): Ic.
Considerações:
• R<<Rp; e
• R >>Rc.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581577
Física
Um corpo rígido e homogêneo apresenta seção reta com dimensões representadas na figura acima. Considere que uma força horizontal F, paralela ao eixo x, é aplicada sobre o corpo a uma distância de 1,5 u.c. do solo e que o corpo desliza sem atrito pelo solo plano horizontal. Para que as duas reações do solo sobre a base do corpo sejam iguais, a distância y, em u.c., deverá ser
Consideração:
• u.c. – unidade de comprimento.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581576
Física
Considerando o esquema acima, um pesquisador faz três afirmações que se encontram listadas a seguir:
Afirmação I. Se a diferença de pressão entre os dois reservatórios (PA - PB) for equivalente a 20 mm de coluna de água, a variação de massa específica entre os dois fluidos (ρ1 - ρ 2) é igual a 0,2 kg/L.
Afirmação II. Se o Fluido 1 for água e se a diferença de pressão (PA - PB) for de 0,3 kPa, a massa específica do Fluido 2 é igual a 0,7 kg/L.
Afirmação III. Caso o Fluido 1 tenha massa específica igual à metade da massa específica da água, o Fluido 3 (que substitui o Fluido 2 da configuração original) deve ser mais denso do que a água para que a diferença de pressão entre os reservatórios seja a mesma da afirmação I.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões)
Dados:
• massa específica da água: 1 kg/L;
• aceleração da gravidade: 10 m/s2 ;
• Para as afirmações I e II: L1 = 0,30 m e L2 = 0,40 m;
• Para a afirmação III apenas: L1 = 0,60 m e L2 = 0,80 m.
Consideração:
• os fluidos são imiscíveis.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581575
Física
Na Figura 1, o corpo A, constituído de gelo, possui massa m e é solto em uma rampa a uma altura h. Enquanto desliza pela rampa, ele derrete e alcança o plano horizontal com metade da energia mecânica e metade da massa iniciais. Após atingir o plano horizontal, o corpo A se choca, no instante 4T, com o corpo B, de massa m, que foi retirado do repouso através da aplicação da força f(t), cujo gráfico é exibido na Figura 2.
Para que os corpos parem no momento do choque, F deve ser dado por
Dado:
• aceleração da gravidade: g.
Observações:
• o choque entre os corpos é perfeitamente inelástico;
• o corpo não perde massa ao longo de seu movimento no plano horizontal.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581574
Física
Uma fonte sonora está situada no ponto de coordenadas x = 0 m e y = 0 m e outra no ponto de
coordenadas x = 0 m e y = 4 m. As ondas produzidas pelas duas fontes têm a mesma frequência e
estão em fase. Um observador situado no ponto de coordenadas x = 3 m e y = 0 m nota que a
intensidade do som diminui quando ele se move paralelamente ao eixo y no sentido positivo ou no
sentido negativo. Se a velocidade do som no local é 340 m/s, a menor frequência das fontes, em Hz,
que pode explicar essa observação é
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581573
Física
A figura acima, cujas cotas estão em metros, exibe uma estrutura em equilíbrio formada por três barras rotuladas AB, BC e CD. Nos pontos B e C existem cargas concentradas verticais. A maior força de tração que ocorre em uma barra, em kN, e a altura h, em metros, da estrutura são
Consideração:
• as barras são rígidas, homogêneas, inextensíveis e de pesos desprezíveis.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581572
Física
Uma partícula de massa m e carga + Q encontra-se confinada no plano XY entre duas lâminas infinitas de vidro, movimentando-se sem atrito com vetor velocidade (v,0,0) no instante t = 0, quando um dispositivo externo passa a gerar um campo magnético dependente do tempo, cujo vetor é (f(t),f(t),B), onde B é uma constante. Pode-se afirmar que a força normal exercida sobre as lâminas é nula quando t é
Consideração:
• desconsidere o efeito gravitacional.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581571
Física
Um corpo de carga positiva, inicialmente em repouso sobre uma rampa plana isolante com atrito, está apoiado em uma mola, comprimindo-a. Após ser liberado, o corpo entra em movimento e atravessa uma região do espaço com diferença de potencial V, sendo acelerado. Para que o corpo chegue ao final da rampa com velocidade nula, a distância d indicada na figura é
Dados:
• deformação inicial da mola comprimida: x;
• massa do corpo: m;
• carga do corpo: + Q;
• aceleração da gravidade: g;
• coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a rampa: µ;
• ângulo de inclinação da rampa: θ;
• constante elástica da mola: K.
Considerações:
• despreze os efeitos de borda;
• a carga do corpo permanece constante ao longo da trajetória.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581570
Matemática
Sejam dois quadrados de lado a situados em planos distintos que são paralelos entre si e
situados a uma distância d, um do outro. A reta que liga os centros dos quadrados é
perpendicular a esses planos. Cada diagonal de um quadrado é paralela a dois lados do outro
quadrado. Liga-se cada vértice de cada quadrado aos dois vértices mais próximos do outro
quadrado. Obtêm-se, assim, triângulos que, conjuntamente com os quadrados, formam um
sólido S. Qual a distância entre estes planos distintos em função de a, de modo que os
triângulos descritos acima sejam equiláteros?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581569
Matemática
Em um triângulo ABC o ponto D é o pé da bissetriz relativa ao ângulo  . Sabe-se que
Portanto o valor de sen2α é
Portanto o valor de sen2α é
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581568
Matemática
Considere quatro pontos distintos coplanares. Das distâncias entre esses pontos, quatro delas
valem a e duas delas valem b. O valor máximo da relação (b/a)2
é
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581567
Matemática
O lugar geométrico dos pontos em ℝ2 equidistantes às retas de equações
4x + 3y – 2 = 0 e 12x – 16 y + 5 = 0
é
4x + 3y – 2 = 0 e 12x – 16 y + 5 = 0
é
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581566
Matemática
Seja a equação sen(2x)/tg x = 1/2. As soluções dessa equação para 
formam um
polígono no círculo trigonométrico de área
formam um
polígono no círculo trigonométrico de área
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581565
Matemática
Quantos inteiros k satisfazem à desigualdade 
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581564
Matemática
Seja 
O maior valor de a, com a≠1, que satisfaz A24 = I é
O maior valor de a, com a≠1, que satisfaz A24 = I é
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581563
Matemática
Os inteiros n e m são sorteados do conjunto {1,2,3,...,2016}, podendo haver repetição. Qual a
probabilidade do produto n × m ser múltiplo de 12?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581562
Matemática
O valor da soma abaixo é:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581561
Matemática
Sabendo-se que os números reais positivos a, b e c formam uma progressão geométrica e log(5c/a), log(3b/5c) e log(a/3b) formam uma progressão aritmética, ambas nessa ordem,
então pode-se afirmar que a, b e c
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2015 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q581560
Matemática
Seja Px = x2 + ax + b . Sabe-se que P(x) e P(P(P(x))) têm uma raiz em comum. Pode-se
afirmar que para todo valor a e b
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