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Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542131
Matemática
Texto associado
Fábio, um adolescente que gosta da disciplina de matemática, usou seus conhecimentos de geometria plana e funções e projetou um brinquedo, conforme modelo matemático descrito abaixo.
Nesse brinquedo, lançam-se bolinhas a partir do ponto P, em direção ao ponto U. Quando a bolinha alcança o ponto U, ela cai para dentro de um cano.
• 
representa 1/4 de circunferência cujo raio mede 30 cm;
representa 1/4 de circunferência cujo raio mede 30 cm;
• 
representa uma semicircunferência de centro em R e cujo raio mede 20 cm ;
representa uma semicircunferência de centro em R e cujo raio mede 20 cm ;
• a trajetória de T até V representa um arco de parábola cujo eixo de simetria é OW;
• o solo e o eixo de simetria correspondem, respectivamente, aos eixos 
do sistema cartesiano ortogonal;
do sistema cartesiano ortogonal;
• 
= 10 cm;
= 10 cm;
• 
é paralelo ao solo;
é paralelo ao solo;• 
= 10 cm ;
= 10 cm ;• a distância de Z ao eixo de simetria é 5cm ; e
• considere π = 3 .
Com base em todas as informações acima, analise as afirmativas, classificando-as em (V) verdadeira ou (F) falsa.
( ) Após um lançamento, quando a bolinha estiver no ponto Z, ela estará a mais de 37 cm do solo.
( ) De Q até S, a bolinha percorre exatamente 20 cm .
( ) Após um lançamento, se a bolinha está sobre o arco de parábola a 38,4cm do solo, então também estará a exatamente 4cm do eixo de simetria.
A sequência correta é
( ) Após um lançamento, quando a bolinha estiver no ponto Z, ela estará a mais de 37 cm do solo.
( ) De Q até S, a bolinha percorre exatamente 20 cm .
( ) Após um lançamento, se a bolinha está sobre o arco de parábola a 38,4cm do solo, então também estará a exatamente 4cm do eixo de simetria.
A sequência correta é
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542130
Matemática Financeira
Texto associado
Uma pessoa possui a quantia de x reais e pretende comprar um sítio.
O valor x corresponde a 30% do valor do sítio.
Se essa pessoa vender o apartamento em que atualmente reside e juntar ao valor x, ela conseguirá pagar o sítio e, ainda, lhe sobrarão R$15.000,00 .
Até que seja efetuada a venda do apartamento que reside, essa pessoa conseguiu com um amigo um empréstimo, sem juros, de R$60.000,00.
Assim, juntou os x reais com os R$60.000,00 e efetuou parte do pagamento, ficando devendo 2/5 do valor total do sítio.
Com base nessas informações, marque a alternativa FALSA.
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542129
Matemática
Texto associado
Um professor de Matemática, querendo incentivar o estudo da geometria, propôs uma lista com uma quantidade de problemas igual a 
de 1/5 de 210.
de 1/5 de 210.
O professor combinou que, ao primeiro aluno que devolvesse a lista resolvida, seriam ofertados 4 chocolates por problema acertado, mas seriam recolhidos 3 chocolates por problema errado.
O primeiro aluno que entregou a lista de problemas resolvidos, após realizada a correção, ficou com 7 chocolates.
Esse aluno errou y problemas. O número de divisores naturais de y é
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542128
Matemática
Texto associado
Uma das provas de uma gincana consiste numa corrida realizada segundo o percurso descrito na figura abaixo.
Um atleta parte do ponto A, perfazendo 8km em direção ao ponto B que está sobre a circunferência de Centro O e raio 6km, percorrendo-a uma vez. Chegando novamente em B segue em direção ao ponto C, e, finalmente, vai em direção ao ponto A.
Sabendo-se que 
é tangente à circunferência e considerando π = 3,14 , pode-se afirmar que, o percurso dessa prova, em quilômetros, está compreendido entre
é tangente à circunferência e considerando π = 3,14 , pode-se afirmar que, o percurso dessa prova, em quilômetros, está compreendido entre
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542127
Matemática
Texto associado
Considere a figura abaixo em que:
• a circunferência de raio R e centro O e a circunferência de raio r e centro E são tangentes interiores;
• a circunferência de raio r é tangente aos segmentos 
;
;
• r = 5cm e med 
= 60º
= 60º A área da região sombreada nessa figura é 
Se a e b são primos entre si, então (a − b) é igual a
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542126
Matemática
Texto associado
Um escritório de engenharia foi contratado para desenhar um projeto de construção de uma praça.
Para a execução do projeto, deverão ser atendidas as seguintes condições:
• a praça será em forma de um triângulo escaleno;
• as medidas dos lados da praça são números inteiros;
• a medida do maior lado é o dobro da medida do menor lado;
• o perímetro da praça é 120 metros.
O número de projetos que poderão ser executados, atendendo às condições acima, é x.
O número x é
O número x é
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542125
Matemática
Texto associado
Numa fábrica de sucos há três reservatórios R1 , R2 e R3 .
O reservatório R3 comporta 3/2 da capacidade de R1 e R2 juntos.
Os reservatórios R1 e R2 estão cheios de uma mistura de suco concentrado de uvas e de água.
A razão entre o volume de suco concentrado de uvas e o volume de água no reservatório R1 é 8 para 1 e no reservatório R2 é 10 para 1.
As misturas dos dois reservatórios R1 e R2 serão despejadas no reservatório R3 .
Com base nessas informações acima, analise as afirmativas abaixo.
I. A razão do volume de suco concentrado de uvas para o de água no reservatório R3 é 87/10.
II. Se em R1 há 20 litros de água e em R2 há 22 litros de água, então a capacidade de R3 é menor que 600 litros.
III. Na mistura do reservatório R3 haverá menos de 11% de água.
São FALSAS:
I. A razão do volume de suco concentrado de uvas para o de água no reservatório R3 é 87/10.
II. Se em R1 há 20 litros de água e em R2 há 22 litros de água, então a capacidade de R3 é menor que 600 litros.
III. Na mistura do reservatório R3 haverá menos de 11% de água.
São FALSAS:
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542124
Matemática
Bhaskara vende bolos na feira. Num certo dia, ele atendeu três fregueses somente. Euler, o primeiro freguês, comprou, do total de bolos da banca, metade dos bolos mais meio bolo.
Tales, o segundo freguês, também comprou do total de bolos, que havia na banca, metade dos bolos mais meio bolo.
Por fim, Cartesiano, o terceiro freguês, também comprou do total de bolos, que havia na banca, metade dos bolos mais meio bolo.
Sabendo-se que, nesse dia, sobraram 10 bolos na banca de Bhaskara, e que cada bolo foi vendido por R$6,00, então
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542123
Matemática
Analise as afirmativas seguintes e classifique cada uma em (V) verdadeira ou (F) falsa.
I. Se A =
,então A 
II. O valor da expressão
III. Sendo
, uma forma simplificada para a expressão 
A sequência correta é:
I. Se A =
,então A
II. O valor da expressão
III. Sendo
, uma forma simplificada para a expressão
A sequência correta é:
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542122
Matemática
Texto associado
Numa corrida utiliza-se uma pista com 4 raias. Essa pista é composta por semicircunferências e trechos retilíneos como mostra a figura abaixo.
Sabe-se que o comprimento de cada trecho retilíneo da pista e de cada semicircunferência da raia interna 
é 100 metros e que a largura de cada raia é de 1 metro.
é 100 metros e que a largura de cada raia é de 1 metro.
Se cada atleta, A1, A2 , A3 e A4 , deve dar uma volta no sentido anti-horário, correndo sobre as linhas em que estão posicionados, com chegada na linha BQ, pode-se afirmar então que, quando ainda na posição de largada, o atleta A4 deverá estar à frente do atleta A1, aproximadamente
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542121
Matemática
Considere p∈ 
e a equação 
= 0 na variável x.
Sobre o conjunto solução dessa equação, pode-se afirmar que
e a equação = 0 na variável x.
Sobre o conjunto solução dessa equação, pode-se afirmar que
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542120
Matemática
Analise cada afirmativa abaixo e classifique-a em (V) verdadeira ou (F) falsa.
( ) Se x, y e z são números reais distintos entre si, o valor de
é zero.
( ) Se p∈
, q∈ e p ≠ q , então, ao simplificar 
,obtém-se q.
( ) Se
, então 
A sequência correta é
( ) Se x, y e z são números reais distintos entre si, o valor de
é zero. ( ) Se p∈
, q∈ e p ≠ q , então, ao simplificar ,obtém-se q. ( ) Se
, então
A sequência correta é
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542119
Matemática
Considere os dados abaixo para resolver essa questão.
O octógono regular tem lado medindo 1m (figura I)
Na figura I, quatro vértices não consecutivos deslizam sobre diagonais que passam pelo centro formando um novo polígono regular, figura II, cuja área é, em m2 , igual a
O octógono regular tem lado medindo 1m (figura I)
Na figura I, quatro vértices não consecutivos deslizam sobre diagonais que passam pelo centro formando um novo polígono regular, figura II, cuja área é, em m2 , igual a
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542118
Matemática
Uma professora de Matemática pediu que seus alunos resolvessem uma equação do segundo grau da forma x
2 + bx + c = 0 em que b e c ∈ 
.
Mariana copiou o coeficiente “c" errado, obtendo
e 4 como raízes. Maria Clara copiou errado o coeficiente “b" e encontrou as raízes 1 e 
Sobre a equação proposta pela professora, é correto afirmar que
.
Mariana copiou o coeficiente “c" errado, obtendo
e 4 como raízes. Maria Clara copiou errado o coeficiente “b" e encontrou as raízes 1 e
Sobre a equação proposta pela professora, é correto afirmar que
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542117
Matemática
Uma costureira foi contratada para confeccionar 160 camisas da turma do 1º ano CPCAR 2015.
Nos dois primeiros dias, ela confeccionou
do total de camisas. Ela percebeu que se tivesse confeccionado 8 camisas a menos, nesses dois dias, o número de camisas confeccionadas seriam 
do total.
Com base nessas informações, marque a alternativa INCORRETA.
Nos dois primeiros dias, ela confeccionou
do total de camisas. Ela percebeu que se tivesse confeccionado 8 camisas a menos, nesses dois dias, o número de camisas confeccionadas seriam do total.
Com base nessas informações, marque a alternativa INCORRETA.
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542116
Matemática
Juntamente com o Governador de um Estado, foram para uma reunião 4 Prefeitos. Cada Prefeito levou 4 Secretários e cada Secretário levou 4 Vereadores. Sabendo-se que nessa reunião não houve participação de mais nenhuma pessoa, então, o número T, total de participantes, é múltiplo de
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542115
Português
Texto associado
TEXTO IV
VOZES-MULHERES
(EVARISTO, Conceição. “Poemas”. In: Cadernos negros – Poemas. São
Paulo: Quilombhoje/ Edição dos autores, nº13, 1990, p.32-33.)
Assinale a alternativa correta quanto à classificação das figuras de linguagem presentes nos versos abaixo.
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542114
Português
Texto associado
TEXTO IV
VOZES-MULHERES
(EVARISTO, Conceição. “Poemas”. In: Cadernos negros – Poemas. São
Paulo: Quilombhoje/ Edição dos autores, nº13, 1990, p.32-33.)
Sobre o texto “Vozes-Mulheres", só NÃO se pode inferir que
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542113
Português
Texto associado
TEXTO III
ONZE MULHERES BOLIVIANAS COSTUREIRAS
EM SÃO PAULO
(Disponível em . http://reporterbrasil.org.br/2010/11/costureiras-sao-
resgatadas-de-escravidao-em-acao-inedita/ Acesso em 22/05/2013.)
Nas alternativas abaixo, trechos do Texto III foram reescritos. Analise-os e assinale a alternativa cuja reescrita fere o padrão culto da língua portuguesa.
Ano: 2014
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2014 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q542112
Português
Texto associado
TEXTO III
ONZE MULHERES BOLIVIANAS COSTUREIRAS
EM SÃO PAULO
(Disponível em . http://reporterbrasil.org.br/2010/11/costureiras-sao-
resgatadas-de-escravidao-em-acao-inedita/ Acesso em 22/05/2013.)
Assinale a alternativa que, a partir do Texto III, apresenta uma inferência adequada.
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