Questões Militares para Primeiro Tenente - Matemática-Licenciatura

Q811813

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811813 Matemática

Qual é o valor de Imagem associada para resolução da questão

e(x² + y² +z²)^3/2 dz dy dx ?

A

π/2 (e-1)

B

2π/3 (e-1)

C

3π/2 (e²-1)

D

5π/2 (e²-1)

E

3π/2 (2e-1)

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Q811812

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811812 Matemática

Qual é a figura que melhor representa o gráfico da função x = IyI e^1/y ?

A

B

C

D

E

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Q811811

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811811 Matemática

Um ponto P(x,y) do plano xy , move-se ao longo da curva plana de equação X² + 4y² = 1, com y > 0 . Se a abscissa X está variando a uma velocidade dx/dt = sen4t , pode-se afirmar que a ordenada Y , está variando a uma velocidade dy/dt iqual a:

A

1/4y

B

-x/4y

C

-x sen4t / 4y

D

x/4y

E

sen4t/4y

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Q811810

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811810 Matemática

A função y(x) = c₁+ c₂e^3x + 2x + cosx + 3senx , x, C₁ , c₂∈ ℜ, é solução geral da equação diferencial linear de 2ª ordem com coeficientes constantes y'^''(x) + Ay' (x) + B y(x) = C + D cosx . Qual o valor das constantes reais A,B,C e D , respectivamente?

A

3; 0; 6 e 10

B

-3; 0; -6 e -10

C

3; 0; 10e 7

D

-3; 0; 6 e 7

E

3; 0; -6 e 7

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Q811809

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811809 Matemática

Considere que S e a superfície em ℜ³ de equação z + x² + y² -1 = 0 e P é um ponto de S. Se o plano tangente à S em P é paralelo ao plano 2x + y - z -10 = 0 , então qual é a distância de P em relação à origem?

A

√19

B

√21/4

C

√23/3

D

√25/5

E

√27/7

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Q811808

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811808 Matemática

Considere c[0,1] o espaço vetorial das funções contínuas no intervalo [0 ,1], p = p( x), q= q(x) funções de c[0,1] e <p,q> = Imagem associada para resolução da questão

p(x)q(x) dx o produto interno, em C[0,1]. O valor IIpII para p(x) = √sen(πx) é:

A

√π/2

B

√2π/2

C

√2π/π

D

2√π/π

E

√2/π

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Q811807

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811807 Matemática

Considere W a região do ℜ³ interseção das três regiões seguintes: região exterior a esfera x² +y² +z² - 4 z , região, interior a esfera x² + y² + z² =16 e região no semiespaço z ≥ 0 . Qual é a definição de W no sistema de coordenadas esféricas, considerando θ = ângulo em coordenadas polares da projeção de (x,y,z) no plano xy ?

A

w=[(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2cosφ ≤ ρ ≤ 16, 0≤ φ ≤ π/2, 0 ≤ θ ≤ π}

B

w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2 ≤ ρ ≤ 4, 0≤ φ ≤ π, 0 ≤ θ ≤ 2π}

C

w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2senφ ≤ ρ ≤ 2, 0 ≤ φ ≤ π/2, 0≤ θ ≤ 2π}

D

w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2cosφ ≤ ρ ≤ 4, 0 ≤ φ ≤ π/2, 0 ≤ θ ≤ 2π}

E

w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2senφ ≤ ρ ≤ 4, 0 ≤ φ ≤ π , 0 ≤ θ ≤/2}

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Q811806

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811806 Matemática

Sabendo que o grafico da equação y⁴ - 5y² = x⁴ - 9x² -4, no plano xy , representa uma função y = f(x) numa vizinhança do ponto (xq >yo) ” (3,2) , qual e o valor aproximado para y=f(x)= f(31/10) fornecido pela linearização (reta tangente) de f em x₀ =3?

A

3,42

B

3,24

C

2,85

D

2,45

E

2,25

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Q811805

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811805 Matemática

Se

e

são vetores tais que IIuII =2 IIvII =3 e π/3 é o ângulo entre Imagem associada para resolução da questão

e

, então

vale :

A

-19

B

-18

C

-17

D

-16

E

-15

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Q811803

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811803 Matemática

Considere a curva C no plano xy cuja equação é y = 2+ Imagem associada para resolução da questão

x,y ∈ ℜ . A equaçao da reta tangente a C no ponto de abscissa x = 0 é:

A

x + 4y - 2 = 0

B

4x + y - 2 = 0

C

x - 4 y + 8 = 0

D

x + 4 y - 8 = 0

E

4 x - 4 y - 1 = 0

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Q811802

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811802 Matemática

Se C é a curva no plano xy de equação y = ln(secx) então qual é o comprimento de C para 0 ≤ x ≤ π/4 , em metros?

A

ln√3

B

ln(√2+1)

C

ln √2

D

ln(√3+2)

E

ln(2-√3)

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Q811801

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811801 Matemática

Tendo em vista que Imagem associada para resolução da questão

e um vetor unitário do ℜ² que faz um ângulo de π/3 radianos com o vetor Imagem associada para resolução da questão

e que possui componente Imagem associada para resolução da questão

positiva, calcule o valor do produto escalar de u com o vetor Imagem associada para resolução da questão

, e assinale a opção correta.

A

-3√3

B

-6

C

-6√3

D

-12

E

-12√3

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Q811800

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811800 Matemática

Qual é o valor da area, em m² , da região R do plano xy limitada pela limaçon x² + y² -√x² + y²-y =0 ?

A

5π/2

B

3π/2

C

2π/3

D

π/2

E

π/3

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Q811799

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811799 Matemática

A série de Taylor gerada pela função real f ( x ) = x³ 2^X, em torno do ponto a=0 é:

A

B

C

D

E

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Q811798

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811798 Matemática

0 valor de Imagem associada para resolução da questão

, onde ℜ é a região do plano xy limitada pelas retas y = x ,x = 0 e y= π, é

A

1/2

B

2/3

C

1

D

3/2

E

2

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Q811797

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811797 Matemática

Considere w = f(x,y,z) uma função diferenciável num subconjunto O aberto D do ℜ³ contendo o ponto P . Se a derivada de / em P é máxima na direção e sentido do vetor Imagem associada para resolução da questão

e nessa direção e sentido, o valor da derivada direcional é 2√3, então a derivada de f em P na direção do vetor Imagem associada para resolução da questão

é:

A

4√2

B

2√2

C

√2/2

D

-2√2

E

-3√2

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Q811796

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811796 Matemática

Considere β um plano gerado pelos vetores Imagem associada para resolução da questão

e

e (0,0,1) um ponto de β . Se β intercepta os eixos coordenados OX, OY e OZ respectivamente nos pontos P = (a,0,0), Q = (0,*,0) e R = (0,0,c) então o valor da soma a + b + c vale:

A

1/7

B

-1/18

C

7/8

D

3/28

E

55/56

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Q811795

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811795 Matemática

Qual é o valor de Imagem associada para resolução da questão (1-√x² + y²) dxdy ?

A

π/12

B

π/6

C

π/4

D

π/3

E

π/2

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Q811794

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811794 Matemática

Qual é o valor de Imagem associada para resolução da questão

A

In (2/3)

B

In (3/2)

C

In (1/4)

D

In (1/2)

E

In (4/3)

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Q811793

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811793 Matemática

O rotacional do campo vetorial V(x,y,z) =(1,x²+ y , z + y) , x,y,z e ℜ , é o vetor:

A

B

C

D

E

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