Num prisma hexagonal regular a área lateral é 75% da área total. A razão entre a aresta lateral e a aresta da base é

Considere uma fração cuja soma de seus termos é 7. Somando-se três unidades ao seu numerador e retirando-se três unidades de seu denominador, obtém-se a fração inversa da primeira. Qual é o denominador da nova fração? 

Sabendo que  então o valor de log₂ |b| é

 A figura abaixo mostra um ponto P ≠ O ,O origem, sobre a parábola y = x² e o ponto Q , interseção da mediatriz do segmento OP com o eixo y. A medida que P tende à origem ao longo da parábola, o ponto Q se aproxima do ponto

Sejam F(x) = x³ +ax + b e G(x) = 2x² +2x-6 dois polinômios na variável real x, com a e b números reais.Qual valor de (a+b) para que a divisão  seja exata?

As equações simétricas da reta de interseção dos planos 2x - y - 3 = 0 e 3x + y + 2z -1 = 0,  x,y,z ∈ ℜ são

Quantas unidades de área possui a região plana limitada pela curva de equação  e a reta y = x - 1 ?

Sabendo que a função real   é continua em x = 0,

x ∈ ℜ, qual é o valor de a/b, onde ?

Considerando que a função f(x) = cosx, 0 ≤ x ≤ π, é inversível, o valor de tg(arccos 2/5) é

 Considere f e g funções reais de variável real definidas por, e g(x) = 2x² . Qual é o domínio da função composta (fog)(x)?

A equação 4x² - y² - 32x + 8y + 52 = 0, no plano xy, representa 

A soma das raízes reais distintas da equação |x - 2| -2| = 2 é igual a

Considere que dois resistores, de resistências R₁ e R₂, quando ligados em paralelo e submetidos a uma d.d.p de 150 V durante 600 min, geram 225 kW.h de energia. Associando esses resistores em série e submetendo-os a uma d.d.p de 400 V, a energia gerada, durante o mesmo intervalo de tempo, passa a ser de 400 kW.h. Sobre os valores das resistências R₁ e R₂, em Ω, pode-se afirmar que são, respectivamente: 

O circuito esquemático apresentado na figura abaixo mostra uma bateria de f.e.m e resistência interna, entre as extremidades de um resistor que está ligado em paralelo a um capacitor de capacitância C completamente carregado. Sabendo que a carga armazenada no capacitor é de 40 μC os valores da capacitância C, em  μF  e da energia potencial elétrica armazenada no capacitor, em mJ, são, respectivamente:

Na figura abaixo, e₁ e e₂ são duas espiras circulares, concêntricas e coplanares de raios r₁ = 8,0 m e r₂ = 2,0 m, respectivamente. A espira e₂ é percorrida por uma corrente i₂ = 4,0 A, no sentido anti-horário. Para que o vetor campo magnético resultante no centro das espiras seja nulo, a espira e₁ deve ser percorrida, no sentido horário, por uma corrente i₁, cujo valor, em amperes, é de

 Analise a figura a seguir.

 

O gráfico da figura acima registra a variação do fluxo magnético, Φ,  através de uma bobina ao longo de 5 segundos. Das opções a seguir, qual oferece o gráfico da f.e.m induzida, ε, em função do tempo? 

Para uma certa onda estacionária transversal em uma corda longa ao longo do eixo x, existe um antinó localizado em x = 0 seguido de um nó em x = 0,10 m. A figura abaixo mostra o gráfico do deslocamento transversal, y, em função do tempo, da partícula da corda localizada em x = 0. Das opções a seguir, qual fornece uma função y(x), em metros, para a onda estacionária no instante 0,50 s ? 

Analise a figura a seguir.

 

Considere duas fontes sonoras puntiformes, F₁ e F₂, que estãoseparadas por uma pequena distância d, conforme mostra a figura acima. As fontes estão inicialmente em fase e produzem ondas decomprimento de onda λ. As ondas provenientes das fontes F₁ e F₂ percorrem, respectivamente, os caminhos L₁ e L₂ até o ponto afastado P, onde há superposição das ondas. Sabendo que ΔL = |L₁ — L₂| é adiferença de caminho entre as fontes e o ponto P, o gráfico que pode representar a variação da intensidade da onda resultante das duas fontes, I, em função da diferença de caminho ΔL é

A figura abaixo mostra um prisma triangular ACB no fundo de um aquário, contendo água, imersos no ar. O prisma e o aquário são feitos do mesmo material. Considere que um raio luminoso penetra na água de modo que o raio refratado incida perpendicularmente à face AB do prisma. Para que o raio incidente na face CB seja totalmente refletido, o valor mínimo do índice de refração do prisma deve ser 

Uma fonte sonora, emitindo um ruído de frequência f = 450Hz, move-se em um círculo de raio igual a 50,0 cm, com uma velocidade angular de 20,0 rad/s. Considere o módulo da velocidade do som igual a 340 m/s em relação ao ar parado. A razão entre a menor e a maior frequência (f_menor/f _maior) percebida por um ouvinte posicionado a uma grande distância e, em repouso, em relação ao centro do círculo, é