Sabendo que a é uma constante real e que então o valor da constante a é

A concentração de um certo remédio no sangue, t horas após sua administração , é dada pela fórmula t ≥ 0. Em qual dos intervalos abaixo a função y(t) é crescente?

Desenha-se no plano complexo o triângulo T com vértices nos pontos correspondentes aos números complexos Z₁, Z₂, Z₃, que são raízes cúbicas da unidade. Desenha-se o triângulo S , com vértices nos pontos correspondentes aos números complexos W₁, W₂, W₃, que são raízes cúbicas de 24√3. Se A é a área de T e B é a área de S , então

Há 10 postos de gasolina em uma cidade. Desses 10, exatamente dois vendem gasolina adulterada . Foram sorteados aleatoriamente dois desses 10 postos para serem fiscalizados . Qual é a probabilidade de que os dois postos infratores sejam sorteados ?

Após acionado o flash de uma câmera, a bateria imediatamente começa a recarregar o capacitor do flash, que armazena uma carga elétrica dada por , onde Q₀ é a capacidade limite de carga e t é medido em segundos. Qual o tempo, em segundos, para recarregar o capacitor de 90% da sua capacidade limite?

O quinto termo da progressão aritmética 3 - x ; -x ; ... , x ∈ ℜ é

Considere a função real de variável real y = f ( x ) , -π/2< x < π/2 , cujo gráfico contém o ponto (π/3, √3). Se então f(π/4) é igual a

Se é o conjugado do número complexo Z , então o número de soluções da equação é

Considere as funções reais onde lnx expressa o logaritmo de x na base neperiana e (e ≅ 2 , 7 ). Se P e Q são os pontos de interseção dos gráficos de f e g , podemos a firmar que o coeficiente angular da reta que passa por P e Q é

Qual a quantidade de números inteiros de 4 algarismos distintos , sendo dois algarismos pares e dois ímpares que podemos formar, usando algarismos de 1 a 9?

O gráfico que melhor representa a função real de variável real é

Para lotar o Maracanã na final do campeonato Sul Americano , planejou-se inicialmente distribuir os 60.000 ingressos em três grupos da seguinte forma : 30% seriam vendidos para a torcida organizada local : 10% seriam vendidos para a torcida organizada do time rival e os restantes para espectadores não filiados às torcidas.

Posteriormente , por motivos de segurança os organizadores resolveram que 9.000 destes ingressos não seriam mais postos à venda, cancelando-se então 3 .000 ingressos destinados a cada um dos três grupos.

Qual foi aproximadamente o percentual de ingressos destinados a espectadores não filiados às torcidas após o cancelamento dos 9 .000 ingressos ?

A soma das coordenadas do ponto A ∈ ℜ³ simétrico ao ponto B = (x,y,z) = (1,4,2) e m relação ao plano π de equação x - y + z - 2 = 0 é

Uma bolinha de aço é lançada a partir da origem e segue uma trajetória retilínea até atingir o vértice de um anteparo parabólico representado pela função real de variável real . Ao incidir no vértice do anteparo é refletida e a nova trajetória retilínea é simétrica à inicial, em relação ao eixo da parábola . Qual é o ângulo de incidência {ângulo entre a trajetória e o eixo da parábola ) ?

A equação da circunferência tangente às retas y =x e y = -x nos pontos (3,3) e (-3,3) é

Um observador, de altura desprezível , situado a 25 cm de um prédio, observa-o sob um certo ângulo de elevação. Afastando-se mais 50m em linha reta, nota que o ângulo de visualização passa a ser a metade do anterior. Podemos afirmar que a altura, em metros, do prédio é

Uma embarcação de massa total m navega em água doce (rio) e também em água salgada (mar). Em certa viagem, uma carga foi removida da embarcação a fim de manter constante seu volume submerso, quando da mudança do meio líquido em que navegava. Considere d_m e d_r as densidades da água do mar e do rio, respectivamente. Qual a expressão matemática para a massa da carga removida e o sentido da navegação?

Observe o gráfico a seguir.

O gráfico da figura acima mostra a variação do raio da Terra (R) com a latitude (Ø) . Observe que foram acrescentadas informações para algumas latitudes, sobre a menor distância entre o eixo da Terra e um ponto P na superfície da Terra ao nível do mar, ou seja, Rcos(Ø). Considerando que a Terra gira com uma velocidade angular ω_T = π/12 (rad/h) , qual é, aproximadamente, a latitude de P quando a velocidade de P em relação ao centro da Terra se aproxima numericamente da velocidade do som?

Dados: v_som=340m/s

π=3

Observe a figura a seguir.

A figura acima mostra uma esfera presa à extremidade de um fio ideal de comprimento L, que tem sua outra extremidade presa ao ponto fixo C . A esfera possui velocidade v_A no ponto A quando o fio faz um ângulo de 60° com a vertical. Sendo ainda, v_A igual a velocidade mínima que a esfera deve ter no ponto A, para percorrer uma trajetória circular de raio L, no plano vertical, e sendo B, o ponto da trajetória onde a esfera tem velocidade de menor módulo, qual é a razão entre as velocidades nos pontos B e A, v_B /v_A ?

Observe as figuras a seguir. 

        

As figuras acima mostram um pêndulo simples formado por uma pequena esfera de massa m e carga elétrica positiva q. 0 pêndulo é posto para oscilar, com pequena amplitude, entre as placas paralelas de um capacitor plano a vácuo. A esfera é suspensa por um fio fino, isolante e inextensível de comprimento L. Na figurai, o capacitor está descarregado e o pêndulo oscila com um período T1. Na figura2, o capacitor está carregado, gerando em seu interior um campo elétrico constante de intensidade E, e observa-se que o pêndulo oscila com um período T2. Sabendo-se que a aceleração da gravidade é g, qual é a expressão da razão entre os quadrados dos períodos, (T1/T2)²?