Questões Militares para Oficial do Quadro Complementar

Q176138

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176138 Matemática

A equação da circunferência de centro no ponto C (1,2) e tangente à reta (s) x - y + 3 = 0 é:

A

(x - 3)² + (y - 4)² = 6

B

(x - 3)² + (y - 9)² = 16

C

(x - 1)² + (y - 2)² = 2

D

(x - 7)² + (y - 6)² = 5

E

(x - 5)² + (y - 6)² = 9

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Q176137

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176137 Matemática

Considere as seguintes afirmativas sobre equações diferenciais e, a seguir, assinale a alternativa correta.

Imagem associada para resolução da questão

A

Somente I, II e IV estão corretas.

B

Somente I e III estão corretas.

C

Somente I e IV estão corretas.

D

Somente II está correta.

E

Somente III e IV estão corretas.

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Q176136

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176136 Matemática

Seja ƒ(x) uma função real de variável real e ^c1 e ^c2 as constantes reais arbitrárias da solução geral da equação diferencial Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

, onde a > 1 é uma constante real. Assinale a alternativa correta.

A

A solução geral pode ser escrita como

B

Seja ƒ(x) a solução geral então

C

Uma solução da equação homogênea associada é e^axcost x + e^{- x}sen x

D

senh (ax) é solução da equação diferencial.

E

Seja ƒ(x) a solução geral então

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Q176135

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176135 Matemática

Seja y(x) uma função real de uma variável real x . Assinale a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial Imagem associada para resolução da questão

e

.

A

B

C

D

E

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Q176134

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176134 Matemática

Sejam {^an} e {^bn} sequências numéricas infinitas e Imagem associada para resolução da questão

um número real. Então pode- se afirmar que:

A

Se {^an} é limitada então {^an} é convergente.

B

Se {^bn} é convergente então {^bn } é monótona.

C

Se {^an} e {^bn} são convergentes então a sequência {^an + ^bn} é convergente.

D

Se {^an} é monótona então {^an} é convergente.

E

Se {^bn} é monótona então

é convergente.

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Q176133

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176133 Matemática

Quando calculamos Imagem associada para resolução da questão

, onde R = Imagem associada para resolução da questão

, encontramos o seguinte resultado:

A

ln 3/2

B

ln 2/5

C

ln 2/3

D

ln 4/3

E

ln1/4

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Q176132

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176132 Matemática

Para a função Z(t) = Imagem associada para resolução da questão

ƒ(s)ds , onde ƒ é uma função real contínua e positiva. É verdade que:

A

é contínua e positiva.

B

Z tem dois pontos críticos.

C

Z (- 1) < Z (2)

D

Z é crescente para t > 0,5

E

t = 0 é ponto de inflexão de Z

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Q176131

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176131 Matemática

Seja T (x ,y ,z ) uma função real de variáveis reais. Sabe-se que a derivada direcional de T (x ,y ,z ) no ponto P (3,2, -1) e na direção do vetor Imagem associada para resolução da questão

é - 5 e que o módulo do gradiente de T em P vale 5 . Então:

A

2 grad T (P) = 3 (-2,1,2)

B

3 grad T (P) = 2 (2,-1,-2)

C

3 grad T (P) = 3 (-2,1,-2)

D

3 grad T (P) = 5 (-2,1,2)

E

3 grad T (P) = 3 (-2,1,2)

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Q176130

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176130 Matemática

Em todos os itens abaixo n Î ¥ e ^an e ^bn são funções reais definidas nos naturais. Com base nessas informações, analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta.

Imagem associada para resolução da questão

A

Somente I está correta.

B

Somente I, II e III estão corretas.

C

Somente I, II e IV estão corretas.

D

Somente II e IV estão corretas.

E

Somente III está correta.

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Q176129

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176129 Matemática

Determine o ponto da reta de interseção dos planos x + y + z = 2 e x + 3y + 2z = 12 que esteja mais próximo da origem:

A

B

C

D

E

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Q176128

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176128 Matemática

Seja ƒ(x) = sec² x , então o valor médio de ƒ no intervalo Imagem associada para resolução da questão

é:

A

2/π

B

4/π

C

6/π

D

8/π

E

10/π

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Q176127

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176127 Matemática

O comprimento da hipocicloide

Imagem associada para resolução da questão , é igual a:

A

9 unidades de comprimento.

B

18 unidades de comprimento.

C

27 unidades de comprimento.

D

36 unidades de comprimento.

E

45 unidades de comprimento.

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Q176126

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176126 Matemática

A distância mais curta entre o ponto (- 1,0, 2) e o plano x + 2y + z =4 é:

A

3√7
7

B

2√3
3

C

4√5
5

D

6√11
11

E

5√6
6

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Q176125

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176125 Matemática

Um tanque de água tem a forma de um cone circular invertido com base de raio 6m e altura 12m . Se a água está sendo bombeada para dentro do tanque a uma taxa de 4m³ /min, então a taxa na qual o nível da água está elevando quando a água está a 4m de profundidade é aproximadamente de: (considere π = 3,14 ).

A

0,32 m/min

B

0,42 m/min

C

0,52 m/min

D

0,62 m/min

E

0,72 m/min

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Q176124

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176124 Matemática

Considere

A =

então podemos afirmar que:

A

4A + 3B = 2C

B

24B + 4C = –3A

C

A + B = C

D

A + C = –B

E

2A + 3C = B

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Q176123

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176123 Matemática

Seja ƒ = ƒ(x) uma função real de uma variável real. Analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta.
I. Se ƒ é descontínua, então não pode ser integrável.
II. A função |ƒ (x - 1)| é diferenciável no domínio de ƒ .
III. Se ƒ é periódica e derivável então df⁄_dx é periódica.

A

Somente I e II estão corretas.

B

Somente II está correta.

C

Somente II e III estão corretas.

D

Somente III está correta.

E

Todas estão corretas.

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Q176122

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176122 Matemática

Considerando a função real de variável real definida por F(t) = tarctg(t) , as derivadas de ordem 37 e 74 de F em x = 0 são, respectivamente:

A

0 e 37

B

0 e 74

C

37 e 74

D

73 e 0

E

74 e 0

Q176121

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176121 Matemática

Considere a a base canônica do ¡ ³ . Seja T : ¡ ³ ® ¡ ³ o operador linear definido por T (x ,y ,z ) = (-2x ,x -2y, -x + 3y - z ) . Analise as afirmativas abaixo, colocando entre parênteses a letra “V”, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra “F” quando se tratar de afirmativa falsa e, a seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
(  ) Existe b uma base do ¡ ³ de autovetores de T .
(  ) T possui um autoespaço de dimensão 2.
(  ) O polinômio mínimo de T é dado por m(x) = (x + 2)²
(  ) Em relação à base a , T é um operador diagonalizável.

A

F – F – F – F

B

V – V – F – F

C

F – V – F – V

D

V – F – V – F

E

F – V – V – F

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Q176120

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176120 Matemática

Considere no ¡³ os seguintes subespaços vetoriais: U = [(1,0,0) , (1,1,1)] e V = [(0,1,0) , (0,0,1)] , então podemos afirmar que:

A

dim (U + V) =4

B

dim (U + V) =2

C

dim (U n V) =3

D

dim (U n V) =1

E

dim (U + V) =1

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Q176119

Ano: 2009 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: EsFCEx - 2009 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q176119 Matemática

Considere V um espaço vetorial de dimensão finita n e F : V F : V ® V ® um operador linear tal que F^k = 0 e F^k-1 ¹ 0 para algum número natural k tal que 0 < k £ n . Analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta.
I. Se I : V ® V o operador identidade e 0¹ a Î ¡ então F - aI é inversível.
II. O núcleo do operador F tem mais de um elemento.
III. Se p(x) é o polinômio característico de F , então p(x) = (-1)ⁿxⁿ.

A

Somente I é correta.

B

Somente I e II estão corretas.

C

Somente II e III estão corretas.

D

Somente III é correta.

E

Todas estão corretas.

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