Questões Militares para Engenheiro

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475895 Engenharia de Produção

Uma célula do sistema Kanban de manufatura enxuta para o enésimo processo/estágio de produção é vista na figura abaixo. Suponha um horizonte de planejamento discretizado em períodos T, isto é t = {1,2,3...T}, e um sistema composto de N estágios, isto é n = {1,2,3...N}, e que os cartões destacados do estoque em processo em t só se tornam ordens de produção em (t+1).

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Em que:

● U_n é fila de cartões esperando produção no processo P_n.

● X_n é a taxa de produção do processo P_n.

● V_n é o nível de estoque-em-processo no pulmão I_n.

● Y_n = Xs(n) é taxa de produção do processo sucessor de P_n.

Usando a Lei do Volume de Controle (Equação da Continuidade), escreva as equações de evolução para o número de cartões Kanban para a fila de Kanbans livres U_n^t e para o nível de estoque em processo V_n t ao longo do tempo, e marque a opção correta.

A

U_n^t+1 = U_n ^t-1+ Y_n ^t+1 – X_n ^t, V_n ^t+1= V_n ^t-1– Y_n ^t + X_n ^t+1, n = 1..N, t = 1...T, em que U_n ¹ e V_n ¹ conhecidos/determinados.

B

U_n^t-1 = U_n ^t+ Y_n^t+1 – X_n^t-1 , V_n^t-1= V_n ^t+1 – Y_n ^t + X_n ^t , n = 1..N, t = 1...T, em que U_n⁰ e V_n ¹ conhecidos/determinados.

C

U_n^t+1 = U_n ^t-1 + Y_n– X_n ^t , V_n^t+1 = V_n ^t-1– Y_n^t+ X_n^t, n = 1..N, t = 1...T, em que U_n ¹ e V_n ⁰ conhecidos/determinados.

D

U_n ^t = U_n ^t-1 + Y_n^t-1– X_n ^t , V_n ^t = V_n ^t-1 – Y_n^t + X_n^t, n = 1..N, t = 1...T, em que U_n ⁰ e Vn 0 conhecidos/determinados.

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Q3475894

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475894 Engenharia de Produção

Seja um sistema de atendimento definido como uma fila M/M/1 em que a taxa média de chegada é de 3 requisições por minuto e a taxa média de atendimento é de 5 requisições por minuto. Determine o tempo médio gasto na fila (TF), o tempo médio gasto no sistema (TS), o número médio de elementos a fila (NF) e o número médio de elementos no sistema (NS), e, em seguida, marque a opção correta:

A

TF = 0,3 - TS = 0,6 - NF = 1,1 - NS = 1,2.

B

TF = 0,3 - TS = 0,5 - NF = 0,9 - NS = 1,5.

C

TF = 0,2 - TS = 0,5 - NF = 1,2 - NS = 1,2.

D

TF = 0,1 - TS = 0,6 - NF = 0,8 - NS = 1,5.

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Q3475893

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475893 Engenharia de Produção

Seja um problema de recuperação ambiental e ecoeficiência para uma organização industrial parametrizado pelo seguinte problema de programação convexa, em que se deve buscar o equilíbrio entre produção e recuperação/preservação ambiental:

Imagem associada para resolução da questão

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Aqui q e x são conjuntos disjuntos de variáveis de decisão, modelando respectivamente a quota de recuperação ambiental e as taxas de produção. Ainda, f(q) é a função utilidade da interferência ambiental, c(x) é a função de custos de produção, A é uma matriz quadrada e inversível, que mede o consumo de insumos para garantir a ecoeficiência, e h(x) é o consumo de insumos para a produção, cuja soma está sujeita a um vetor de disponibilidade máxima b. Há requisitos de demanda mínima a atender com a atividade produtiva modelados por g(x). Por hipótese, f(q) é suposta ser uma função côncava e c(x) é suposta ser uma função côncava.

Determine os preços de equilíbrio econômico λ que atribuem valores às ações de recuperação/preservação ambiental, associados com a alocação ótima dos insumos disponíveis, e marque a opção correta.

A

λ = - (A) ∇ f(q).

B

λ = - (A^T )^-1 ∇ c(x).

C

λ = (A)^-1 ∇ f(x).

D

λ = - (A^T )^-1 ∇ f(q).

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Q3475892

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475892 Matemática

Ao se implementar uma política de sustentabilidade, com foco em reflorestamento, percebe-se que os custos de tal política crescem linearmente com a área reflorestada x, isto é, c(x) = f x, enquanto a utilidade do reflorestamento, do ponto de vista da retirada de carbono da atmosfera, é controlada por uma lei hiperbólica na forma
u(x) = a / (1 + d x ).

Determine o ponto de equilíbrio econômico, além do qual o custo de reflorestamento é superior à sua utilidade, e marque a opção correta. Considere que todos os parâmetros são quantidades não-negativas.

A

x = [ ( f² + 4 a d f )½ – f ] / ( 2 d f ).

B

x = [ - ( f² + 4 a d f )½ – f ] / ( 2 d f ).

C

x = [ ( f² + 4 a d f )½ + f ] / ( 2 d f ).

D

x = [ ( f² + 4 a d f )½ – f ] / ( - 2 d f ).

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Q3475891

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475891 Engenharia de Produção

Em uma planta operando sob Lean Manufacturing, incorrem os seguintes custos:

● Custo de preparação (Setup) K = R$ 200,00. ● Custo unitário de produção C = R$ 0,10. ● Custo unitário de estocagem h = R$ 0,02.

A demanda semanal pelo item fabricado é dada por:
Imagem associada para resolução da questão

Ao determinar a política ótima de produção e estocagem utilizando o Algoritmo de Wagner-Within, verifica-se para o vetor de produção P, o vetor de estoques I e o custo mínimo de atendimento da demanda, os seguintes valores, respectivamente:

A

P* = [5000, 0, 5500, 0]; I * = [0, 2000, 0, 2500]; custo mínimo de R$1.540,00.

B

P* = [3000, 2000, 3000, 2500]; I * = [0, 0, 0, 0]; custo mínimo de R$1.850,00.

C

P* = [3000, 2000, 3000, 2500]; I * = [0, 0, 0, 0]; custo mínimo de R$1.610,00.

D

P* = [0, 5000, 0, 5500]; I * = [1000, 1000, 1250, 1250]; custo mínimo de R$1.740,00.

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Q3475890

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475890 Engenharia de Produção

Em uma planta operando sob Lean Manufacturing, tem-se as seguintes informações operacionais:

Demanda média de 8.000 itens/mês ao longo do horizonte de planejamento, custos de estocagem dos itens de R$0,30 por unidade e custo de preparação de produção de R$12.000,00.
Ao determinar o tamanho do lote econômico de produção e tempo de ciclo entre pedidos, encontram-se, respectivamente:

A

29.985,02 itens e 3,20 meses.

B

22.981,17 itens e 2,26 meses.

C

25.298,22 itens e 3,16 meses.

D

25.291,89 itens e 4,46 meses.

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Q3475889

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475889 Engenharia de Produção

Em um problema de programação linear inteira-mista, a partir da tabela final SIMPLEX, cuja forma algébrica geral é dada a seguir, é possível propor tanto desigualdades válidas quanto restrições de ramificação (Branching), quando se busca computar soluções integrais para o problema via algoritmo Branch And Bound. Uma vez inseridas tais restrições qual seria, respectivamente, o estado do programa linear inteiro-misto no que tange à viabilidade primal, acerca da viabilidade dual e à otimalidade? Qual algoritmo, entre o Primal e o Dual SIMPLEX, seria mais indicado para continuar o processo de otimização?

Imagem associada para resolução da questão

A

Primal viável; dual viável; ótimo; tanto faz.

B

Primal viável; dual inviável; sub-ótimo; Primal SIMPLEX.

C

Primal viável; dual inviável; ótimo; Dual SIMPLEX.

D

Primal inviável; dual viável; sub-ótimo; Dual SIMPLEX.

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Q3475888

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475888 Engenharia de Produção

Um sistema industrial cujo funcionamento é estocástico e que pode ser modelado através de uma Cadeia-de-Markov ergódica e irredutível (regular) conta com a seguinte matriz de probabilidades de transição P entre os três estados possíveis que descrevem seu comportamento:

Imagem associada para resolução da questão

Determine o vetor de probabilidades de estado estacionário para esses sistemas e marque a opção correta.

A

u₁ = 0.2, u₂ = 0.4, u₃ = 0.4.

B

u1 = u2 = u2 = 0.3333.

C

u₁ = 0.3, u₂ = 0.4, u₃= 0.3.

D

u₁ = 0.1, u₂ = 0.4, u₃ = 0.5.

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Q3475887

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475887 Engenharia de Produção

Um sistema industrial cuja disponibilidade é estocástica e que pode ser modelado através de uma Cadeia-de-Markov ergódica e irredutível (regular) conta com a seguinte matriz de probabilidades de transição P entre os dois estados possíveis para sua disponibilidade:

Imagem associada para resolução da questão

Determine o vetor de probabilidades de estado estacionário para esse sistema e marque a opção correta.

A

u₁ = 0,2 e u₂ = 0,8.

B

u₁ = 0,5 e u₂ = 0,5.

C

u₁ = 0,8 e u₂ = 0,2.

D

u₁ = 1,0 e u₂ = 0,0.

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Q3475886

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475886 Engenharia de Produção

O desempenho máximo de um dado helicóptero de ataque é função da alocação conjunta de 03 recursos compartilhados, modelados via variáveis de decisão, x₁, x₂, x₃. A função escalar que mede esse índice é dada por z = 2x₁+ 1,5x₂ + 1,2x₃ - x1 ² - x2 ² - x3 ² , com o vínculo de que é preciso controlar essas variáveis de maneira a garantir a alocação total dos recursos disponíveis, isto é, x₁ + x₂ + x₃ = 1 (100%). É necessário ainda garantir que nenhuma das alocações dos recursos assuma valor negativo ou seja superior a 100%, logo:

0 ≤ x₁ ≤ 1, 0 ≤ x₂ ≤ 1 e 0 ≤ x₃ ≤ 1.

Use as Condições de Karush-Kuhn-Tucker(KKT) para determinar a alocação de desempenho máximo e o valor de z ^max, e, em seguida, marque a opção correta.

A

x₁ = 0,05, x₂ = 0,05 e x₃ = 0,90 com z^max = 0,015.

B

x₁ = 0,15, x₂ = 0,30 e x₃ = 0,55 com z ^max = 0,621.

C

x₁ = 0,45, x₂ = 0,40 e x₃ = 0,15 com z^max = 0,735.

D

x₁ = 0,55, x₂ = 0,30 e x₃ = 0,15 com z^max= 1,315.

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Q3475885

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475885 Engenharia de Produção

Seja o problema geral de programação quadrática sujeito a restrições de igualdade e escrito em forma matricial, com as matrizes Q e A e o vetor c como parâmetros, isto é:

Imagem associada para resolução da questão

As condições de otimalidade de primeira ordem (KKT) para o problema acima, resulta em:

A

B

C

D

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Q3475884

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475884 Engenharia de Produção

O desempenho máximo de uma dada aeronave de combate é função da alocação de 04 recursos compartilhados, modelados via variáveis de decisão, x₁, x₂, x₃ e x₄. A função escalar que mede esse índice é dada por z = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ - x1 ²- x2 ² - x3 ² - x4² , com o vínculo de que é preciso controlar essas variáveis de maneira a garantir a alocação máxima dos recursos disponíveis (100%), isto é, x₁ + x₂+ x₃ + x₄ = 1.
Use as Condições de Karush-Kuhn-Tucker(KKT) para determinar a alocação de desempenho máximo e o valor de z ^maxe, em seguida, marque a opção correta.

A

x1 = x2 = x3 = x4 = ¼ , z ^max= 1/8.

B

x1 = x2 = x3 = x4 = ½ , z ^max= - 1/16.

C

x1 = x2 = x3 = x4 = ¼ , z ^max = 3/4.

D

x1 = ½ , x2 = ½ , x3 = x4 = ¼, z^max= - 1/18.

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Q3475883

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475883 Engenharia de Produção

Seja o Problema de Lot Sizing Dinamico (DLS), em que x_tdecide o tamanho do lote produzido no período de planejamento t, I_t responde o nível de estoque do produto acabado no período de planejamento t e y_t decide se a produção ocorre ou não no período t. Além disso, os parâmetros do problema são: d_t informa a demanda de produto para o período t, incidindo ainda os custos unitários de produção c_t, os custos de estocagem h_t e os custos de preparação f_t, com quota acumulada de produção τ_tT do período t até o final do horizonte de planejamento T. Escrevendo o problema como um programa matemático, observa-se:

Imagem associada para resolução da questão

Existe ainda uma reformulação de (16.17)-(16.22), denominada (RDLS) na forma:

Imagem associada para resolução da questão

Fonte: R. Kipp Martin, Large Scale Linear and Integer Optimization: A Unified Approach, Springer Science & Business Media, 1999, chapter 16, pp. 575 - 582.

Marque a opção que determina e justifica corretamente qual das formulações matemáticas deve-se utilizar para resolver o problema supracitado através de um resolvedor de programas lineares inteiro-mistos de propósito geral.

A

(DLS) é superior a (RDLS) por possuir um número menor de variáveis de decisão.

B

(RDLS) é superior a (DLS) por possuir um número maior de variáveis de decisão.

C

(DLS) é superior a (RDLS) por ter uma estrutura de problema de projeto de rede com carga fixa, com (16.18) funcionando como equações de balanço de produto e (16.19) funcionando como restrições de carga fixa.

D

(RDLS) é superior a (DLS) pois via (16.33)-(16.34) elimina-se xt e It e teria-se então todos os parâmetros escritos em (16.29) com (16.30)-(16.32) com estrutura próxima à de um problema de caminho mínimo.

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Q3475882

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475882 Engenharia de Produção

Seja o Problema de Fluxo a Custo Mínimo (PFCM), em que xij decide o fluxo no arco (i, j) da rede subjacente, descrita por um grafo G= (V,E). Neste problema, cij é o custo de transporte por unidade de fluxo no arco (i, j) e kij é a capacidade máxima de transporte do arco (i, j). Escrevendo o PFCM a seguir como um modelo de programação matemática, tem-se:

Imagem associada para resolução da questão

Denominando os preços duais das restrições (2) de ui para cada vértice i do grafo, e os preços duais das restrições (3) de v_ijpara cada arco (i, j), pode-se afirmar que a forma geral das inequações duais associadas a esse problema, seria dada por:

A

uj – ui – vij ⩽ cij , vij ⩾ 0, para cada (i,j) em E.

B

uj – vij ⩽ cij , vij ⩾ 0, para cada (i,j) em E.

C

uj – ui ⩽ cij + vij , vij ⩽ 0, para cada (i,j) em E.

D

uj – ui – vij ⩽ cij , ui ⩾ 0, vij ⩾ 0, para cada (i,j) em E.

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Q3475881

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475881 Engenharia de Produção

Em uma grande empresa de aviação, o esforço de manutenção das aeronaves é realizado por 04 times totalmente intercambiáveis. A taxa mensal de insucesso na execução das operações de manutenção para cada equipe é dada na tabela abaixo:

Imagem associada para resolução da questão

Ao estimar a taxa de insucesso de operações de manutenção após 12 meses ininterruptos de trabalho, verifica-se que seu valor esperado seria:

A

1,91%.

B

0,11%.

C

99,0%.

D

9,99%.

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Q3475880

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475880 Engenharia de Produção

Em uma linha de fabricação seriada formada por 5 estações de trabalho, as taxas de falha individuais desses equipamentos são dadas na tabela abaixo:

Imagem associada para resolução da questão

Ao determinar a confiabilidade desse sistema de produção após 6 meses, encontra-se:

A

0,001%.

B

1,100%.

C

0,110%.

D

1,800%.

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Q3475879

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475879 Estatística

Em um dado sistema industrial de manufatura, o tempo médio entre falhas (MTBF) de um processo crítico é de 07 meses. Ao determinar a confiabilidade do sistema após 02 anos de uso, encontra-se:

A

0,180%.

B

11,08%.

C

10,81%.

D

3,243%.

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Q3475878

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475878 Engenharia de Produção

Observe abaixo os tempos, em minutos, de tarefas de uma linha de montagem de automóveis.

Imagem associada para resolução da questão

Considere 44 horas de trabalho semanais para cada operador e a fabricação em três turnos de produção. O limite inferior para o número de estações de trabalho necessárias para atingir uma taxa de produção de 2500 veículos por mês seria de

A

6.

B

4.

C

10.

D

1.

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Q3475877

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475877 Engenharia de Produção

O diagrama dado a seguir codifica uma sequência tecnológica de um produto a ser fabricado em uma linha de montagem.

Imagem associada para resolução da questão

Precedence diagramo f assembly tasks

Fonte: Juan Ignacio Anel, Pau Català, Moisès Serra, Bruno Domenech, "New Matrix Methodology for Algorithmic Transparency in Assembly Line Balancing Using a Genetic Algorithm", Operations Research Perspectives, Volume 9, 2022, 100223, ISSN 2214-7160, https://doi.org/10.1016/j.orp.2022.100223 (open access).

Marque a opção em que a sequência de produção está incorreta (infactível).

A

(1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 15, 17, 6, 8, 10, 11, 13, 12, 14, 16, 18, 19, 20).

B

(1, 4, 3, 2, 15, 17, 9, 5, 16, 18, 7, 6, 10, 8, 11, 12, 13, 14, 19, 20).

C

(1, 2, 5, 9, 3, 17, 18, 7, 15, 10, 8, 16, 6, 13, 14, 11, 12, 4, 19, 20).

D

(1, 2, 4, 3, 9, 10, 7, 15, 5, 17, 18, 16, 6, 13, 11, 12, 14, 8, 19, 20).

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Q3475876

Ano: 2025 Banca: Aeronáutica Órgão: CIAAR Prova: Aeronáutica - 2025 - CIAAR - Engenharia de Produção |

Q3475876 Engenharia de Produção

Duas equipes de manutenção de uma planta fabril devem realizar a parada de 05 centros de usinagem/células de manufatura de maneira a garantir produtividade máxima para cada hora trabalhada. Cada máquina deve ser atendida por cada uma das duas equipes de manutenção, dado que as especialidades das equipes são diferentes. Os tempos de parada esperados são dados na tabela a seguir em horas.

Imagem associada para resolução da questão

Considerando a tabela acima, determine a solução de eficiência máxima e marque qual é a produtividade máxima alcançável.

A

33,6%.

B

96,4%.

C

17,28%.

D

68,27%.

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