Questões Militares para Professor - Matemática

Q3513125

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513125 Matemática

A figura representa parte de uma parábola com foco no ponto F, diretriz na reta y = 3.

Os pontos M, N e V pertencem à parábola, sendo V o seu vértice, e os pontos R e S pertencem à diretriz da parábola:

Q50.png (334×276)

O valor mínimo da parábola representada pela figura, ou seja, a ordenada do seu vértice, é

A

5,5.

B

6,5.

C

6,0.

D

7,0.

E

5,0.

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Q3513124

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513124 Matemática Financeira

Um bem foi adquirido por R$ 150.000,00, sendo R$ 20.000,00 de entrada e o restante pago em 40 parcelas mensais iguais, com juros de 1,5% ao mês, no sistema de amortização constante (SAC).

A diferença entre a primeira e a última parcelas, desconsiderando as atualizações monetárias, é igual a

A

R$ 1.513,25.

B

R$ 1.901,25.

C

R$ 1.690,00.

D

R$ 1.746,75.

E

R$ 1.829,50.

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Q3513123

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513123 Matemática

Considere a reta r: Imagem associada para resolução da questão e y = –1 e o plano α: 4x + 2y – 10z + 2 = 0.

Sobre a posição relativa entre esses elementos geométricos, é correto afirmar que r

A

é concorrente perpendicular a α, no ponto cuja abscissa é 10/9.

B

é concorrente não perpendicular a α, no ponto cuja cota é 10/9.

C

está contida em α.

D

é concorrente não perpendicular a α, no ponto cuja abscissa é 10/9.

E

é paralela a α.

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Q3513122

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513122 Matemática

As séries a =As séries a = Imagem associada para resolução da questão

c =

são, respectivamente,

A

divergente, divergente e divergente.

B

divergente, convergente e convergente.

C

convergente, convergente e convergente.

D

convergente, convergente e divergente.

E

convergente, divergente e convergente.

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Q3513121

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513121 Matemática

Uma solução geral da equação diferencial ordinária dada por (y + 1)dx – (x² + 1)dy = 0 é

A

y = k ⋅ e –1

B

y = e + k

C

y = e –1

D

y = k ⋅ arctg(x) –1

E

y = arctg(x) –1 + k

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Q3513120

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513120 Matemática

Se D é a região plana limitada pelas curvas x² + y² = 4 e x² + y² = 9, então é verdade que o valor de Imagem associada para resolução da questão

A

38π / 5

B

38π / 3

C

19π / 2

D

19π

E

38π

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Q3513119

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513119 Matemática

Considere o seguinte subespaço vetorial:

W = {(x,y,z) ∈ ℝ³ |x – y + z = 0; 2x + z = 0; x – 3y + 2z = 0}

Uma base para o subespaço vetorial W é o conjunto

A

{(–1, –1, –2)}.

B

{(–1, –1,2)}.

C

{(–1, –4,2)}.

D

{(–1,1,2)}.

E

{(–1,4 –2)}.

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Q3513118

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513118 Matemática

Dada a função Imagem associada para resolução da questão

um vetor normal Imagem associada para resolução da questão

do plano tangente à superfície dessa função, no ponto de coordenadas (1,1, f (1,1)), é

A

= (10,3, –1)

B

= (10, –3, –1)

C

= (10, 3, 1)

D

= (–5,6, –1)

E

= (–5,–6, –1)

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Q3513117

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513117 Matemática

Sobre o operador linear T em ℝ², sabe-se que λ₁ = 1 e λ₂ = –2 são autovalores e que v₁ = (1,1) e v₂ = (0,1) são autovetores.
Sendo assim, o valor de T(–2,4) é

A

(2, –10).

B

(–2, –10).

C

–2, –14).

D

(2, –14).

E

(2, –8).

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Q3513116

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513116 Matemática

Sejam m e n números inteiros maiores que zero. Considere T a área da região plana limitada por um triângulo equilátero de lados medindo m unidades e Q a área da região plana limitada por um quadrado de diagonais medindo n unidades.
Sabendo que R corresponde à área da região plana limitada por um retângulo com um lado medindo m unidades e as diagonais medindo n unidades, a única razão que é, necessariamente, um número irracional é

A

R/Q

B

T/R

C

7/T²

D

Q²/3

E

Q/T

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Q3513115

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513115 Matemática

Em um grupo com 7 oficiais docentes com a mesma patente, todos atuando nas salas de aula Alfa e Bravo, um deles será sorteado para ser o coordenador da sala Alfa, e outro será sorteado para ser o seu vice. Após esses sorteios, um terceiro oficial será sorteado para ser o coordenador da sala de aula Bravo, e um quarto oficial será sorteado para ser o seu vice.
Supondo-se aleatórios esses sorteios, independentemente da antiguidade na patente, e não podendo haver acúmulo de representação, o número total de possibilidades para coordenador e vice dessas duas turmas é

A

1680.

B

840.

C

420.

D

105.

E

210.

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Q3513114

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513114 Matemática

Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação (II):

(I) (m ≠ n) → (m ♠ n = 25)

(II) (m ≠ n) ∧ (m ♠ n = 25)

Nessas condições, é necessariamente verdadeiro que

A

m ♠ n ≠ 25

B

m ≠ n

C

m ♠ n = 25

D

m = n

E

m = 25

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Q3513113

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513113 Matemática

Considere a função Imagem associada para resolução da questão dada por

Após efetuada a integração, a soma dos coeficientes dos termos de f, com exceção do termo independente, é

A

–379/6

B

467/6

C

41/6

D

47/6

E

–385/6

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Q3513112

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513112 Matemática

Necessita-se de latas no formato de cilindro reto, com tampa, com capacidade total de 128π cm³.
A diferença entre as medidas da altura e do raio da base de cada uma dessas latas, de modo a minimizar a matéria-prima para sua fabricação, é de

A

0 cm.

B

2 cm.

C

3 cm.

D

4 cm.

E

1 cm.

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Q3513111

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513111 Matemática

Sobre uma função Imagem associada para resolução da questão dada por y = f(x) = log₂ (ax + b), sabe-se que f(5) = 4 e que f(11) = 6.

O valor de f^–1(8), sendo f^–1 a função inversa de f, é

A

131.

B

35.

C

19.

D

67.

E

259.

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Q3513110

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513110 Matemática

Seja 9 < × < 100 um número inteiro e D a diferença entre x e a soma dos algarismos que o compõe.
A soma de todos os possíveis valores de D é um número entre

A

414 e 419.

B

409 e 414.

C

404 e 409.

D

399 e 404.

E

419 e 424.

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Q3513109

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513109 Matemática

Sobre uma função h : A = Imagem associada para resolução da questão

dada por y = h(x), sabe-se que Imagem associada para resolução da questão

sendo k uma constante real. Nessas condições, o valor de lim h(x) é

Imagem associada para resolução da questão

A

–ꝏ.

B

–1.

C

0.

D

1.

E

+ꝏ.

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Q3513108

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513108 Estatística

A tabela a seguir indica as medidas de tendência central da renumeração, em salários mínimos pagos aos colaboradores que trabalham no departamento comercial das empresas I e II:

Imagem associada para resolução da questão

Comparando-se as informações apresentadas, e somente elas, é necessariamente verdadeiro que:

A

na empresa I, 50% ou mais do número de colaboradores do departamento comercial têm remuneração igual ou superior a 2,4 salários mínimos.

B

na empresa II, 50% ou mais do número de colaboradores do departamento comercial têm remuneração igual ou superior a 2,0 salários mínimos.

C

na empresa II, a maioria dos colaboradores que trabalham no departamento comercial tem remuneração de 2,4 salários mínimos.

D

na empresa I, exatamente 50% do número de colaboradores do departamento comercial têm remuneração de 2,4 salários mínimos.

E

na empresa I, a maioria dos colaboradores que trabalham no departamento comercial tem remuneração de 2,4 salários mínimos.

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Q3513107

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513107 Matemática

Na figura, P é um ponto do segundo quadrante do sistema cartesiano, pertencente à circunferência de raio unitário com centro na origem desse plano cartesiano. A reta que contém o ponto P e é tangente à referida circunferência nesse ponto intersecta o eixo das abscissas no ponto N e o eixo das ordenadas no ponto M, e β é a medida, em radianos, do arco de circunferência com uma das extremidades no ponto de coordenadas (1,0) e a outra extremidade no ponto P.

Imagem associada para resolução da questão

Os valores da ordenada de M e da abscissa de N, nessa ordem, correspondem, trigonometricamente do arco de medida β, à

A

secante e à cossecante.

B

secante e à cotangente.

C

cotangente e à secante.

D

cossecante e à secante.

E

cossecante e à cotangente.

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Q3513106

Ano: 2025 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |

Q3513106 Matemática

A taxa máxima de variação da função Imagem associada para resolução da questão

no ponto P(2,4) é

A

√23

B

√19

C

√22

D

√24

E

√17

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Questões Militares Para professor - matemática

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