Qual deve ser a altura h do paralelepípedo da figura abaixo para que ele tenha a mesma capacidade de um cubo de aresta igual a 6 metros?

A capacidade dos bagageiros dos automóveis é dada em litros e avaliada com o uso de figuras geométricas como paralelepípedos e cubos. Ao se avaliar a capacidade do bagageiro de um automóvel de uma famosa marca, verificou-se que couberam, exatamente, 32 paralelepípedos de base quadrada iguais ao da figura A e 56 cubos iguais ao da figura B. Ao se avaliar o mesmo bagageiro usando-se um grande saco plástico impermeável completamente cheio de água, verificou-se que a água contida no saco foi capaz de encher de forma exata o cilindro da figura C.

A capacidade obtida pelo segundo método de avaliação foi de:

Vildemar foi à feira comprar alimentos. Ele comprou duas dúzias e meia de banana, 6 dezenas de laranja e 1/4 de cento de ovos. Se o cento da banana custa R$ 20,00, a dúzia de laranja custa R$ 2,00 e a dezena de ovos R$ 3,00, quanto custaram as compras?

A luminária de um estabelecimento comercial é composta pelas cores vermelha, azul e amarela, que piscam a partir do instante em que a luminária é ligada, em intervalos de tempo de 12 segundos, 30 segundos e 50 segundos, respectivamente. Ao longo de um dia de trabalho das 8:00 horas (quando a luminária é acesa) até às 18:00 horas (quando a luminária é apagada), quantas vezes os três tons de cores piscam juntos?

O campeonato brasileiro de futebol da série A é disputado por 20 times em 38 rodadas de turno e returno. Cada vitória vale 3 pontos, cada empate vale 1 ponto, enquanto que a derrota não vale ponto algum. Ao final das 38 rodadas, os quatro times com pior classificação, ou seja, o 17º, o 18º, o 19º e o 20º, são rebaixados para a 2ª divisão. O gráfico abaixo mostra o aproveitamento do 17º colocado entre os anos de 2006 e 2015. Tomando como base a média dessas pontuações e que até a 15ª rodada do campeonato brasileiro de 2017 o último colocado era o Atlético/GO com 8 pontos, qual deve ser o aproveitamento deste time da 16ª rodada até o final da competição para que ele faça 1 ponto a mais que a pontuação média do 17º entre os anos de 2006 e 2015, e teoricamente, escape do rebaixamento em 2017?

Um tanque cilíndrico está completamente vazio (volumo zero). A torneira A, que é capaz de encher o tanque em duas horas, foi aberta. Quando o nível do tanque atingiu a metade da sua capacidade, a torneira B (que é capaz de esvaziar o tanque completamente em uma hora) foi aberta. E finalmente, quando o nível do tanque chegou a 25%, a torneira C, que enche o tanque em 1 hora e quinze minutos, foi aberta.

Com essas informações e contando o tempo desde a abertura da torneira A, pode-se afirmar que o tanque:

Na figura abaixo, a dupla de irmãos Cauã e Luã (com Cauã 3 quilos mais pesado que Luã) estão em perfeito equilíbrio com a sua mamãe Rosana. O conjunto formado por eles três é 30 quilos mais pesado que o peso A. Sabendo que o conjunto formado por mãe, filhos e o peso A está em perfeito equilíbrio com o peso B de 230 kg. Então, pode-se afirmar que:

Em uma loja de bolos, o bolo de abacaxi é 25% mais caro que o bolo de ameixa e o bolo de milho é 50% mais barato que o de ameixa. Quantos bolos de ameixa devem ser comprados para que a conta tenha o mesmo valor da compra de três bolos de milho e dois de abacaxi?

No planeta dos gigantes, o menor gigante tem um passo de no mínimo 10 cm e no máximo 4 metros. Ele aceitou o desafio de ver qual distância percorreria se desse sempre o passo seguinte com a metade do tamanho do passo anterior. Ele iniciou dando o seu passo máximo. Ao final do desafio ele percorreu

Um empresário do ramo de material esportivo resolveu, em sua festa de aniversário, sortear camisas de alguns clubes de futebol da série A do campeonato brasileiro. Ele distribuiu cartelas numeradas de 1 até 200 cujos 40 primeiros números estão preenchidos conforme a figura abaixo. A disposição dos clubes na cartela segue uma distribuição lógica.

Onde as siglas ao lado do nome de cada time representam o respectivo Estado: BA – Bahia, SP – São Paulo, RS – Rio Grande do Sul, MG – Minas Gerais, RJ – Rio de Janeiro.

Os primeiros três números sorteados foram 102, 105 e 77. Então, podemos afirmar que:

Lucas pretendia construir um cubo a partir de uma planificação. Por engano, ele desenhou sete quadrados, e não seis, como você pode perceber na figura abaixo.

Qual quadrado deve ser retirado para que Lucas possa montar o cubo perfeitamente?

Qual a diferença entre o maior e o menor número natural formado por três algarismos, todos distintos?

Qual dos retângulos abaixo pode ser totalmente coberto pelo modelo ao lado de modo que o retângulo final apresente apenas células na cor cinza?

Na figura abaixo, o retângulo ABCD é formado por 24 quadrados, cada um deles com 1 cm de lado.

Qual a área do triângulo CMS?

No último campeonato estudantil de que participou, a seleção de futebol do CMS disputou três jogos. Venceu um, empatou um e perdeu um jogo; marcou três gols e sofreu apenas um.

Pode-se afirmar, corretamente, que o resultado da partida que a seleção do CMS

Temos três caixas coloridas e três objetos distintos. Cada caixa contém um objeto. Sabe-se que a

- caixa verde está à esquerda da caixa branca,

- a moeda está à esquerda da caneta,

- a caixa azul está à direita do apito, e

- a caneta está à direita da caixa azul.

Podemos afirmar, corretamente, que

No hospital onde Janaína trabalha, existem 40 apartamentos em cada um dos cinco andares. Cada apartamento é numerado e a numeração é composta de três algarismos: o primeiro indica o andar e os dois últimos indicam a ordem do apartamento no andar. Por exemplo, o apartamento de número 315 é o décimo quinto apartamento do terceiro andar. Quantas vezes foi utilizado o algarismo 2 para numerar todos os apartamentos desse hospital?

Na cantina da escola onde Ricardo estuda, quatro salgados e cinco copos de suco custam R$ 20,30 e seis salgados e três copos de suco custam R$ 23,70. Se Ricardo e seus amigos resolverem lanchar na cantina da escola e pedirem cinco salgados e quatro copos de suco, quanto eles deverão pagar?

Durante um treinamento para a formatura militar semanal, os alunos do sexto ano compunham um grupamento composto por linhas e colunas, todas completas, com 6 alunos em cada linha.

Lucas e Ricardo marchavam, lado a lado, na mesma linha, quando Lucas disse:

- Ricardo, estamos na quinta coluna!

Depois de um comando de “meia volta”, Ricardo disse:

- Agora estamos na oitava!

Quantos alunos compõem o grupamento do sexto ano?

Um terreno de 90 m² de área é formado por 10 quadrados congruentes, conforme a figura abaixo.

Qual o comprimento da cerca que delimita o terreno?