Uma viga metálica uniforme de massa 50 Kg e 8,0 m de comprimento repousa sobre dois apoios nos pontos B e C. Duas forças verticais estão aplicadas nas extremidades A e D da viga: a força de módulo 20 N para baixo e a força de módulo 30N, para cima, de acordo com a figura. Se a viga se encontra em equilíbrio estável, o módulo, em newtons, da reação no apoio B vale

Dado: g = 10 m/s² .

Dois navios A e B podem mover-se apenas ao longo de um plano XY. O navio B estava em repouso na origem quando, em t = 0 , parte com vetor aceleração constante fazendo um ângulo α com o eixo Y. No mesmo instante (t = 0 ), o navio A passa pela posição mostrada na figura com vetor velocidade constante de módulo 5,0 m/s e fazendo um ângulo θ com o eixo Y. Considerando que no instante t₁ = 20 s, sendo y_A(t₁) = y_B(t₁) = 30 m, ocorre uma colisão entre os navios, o valor de tgα é

Dados: sen(θ)=0,60 ; cos(θ)= 0,80.

Certa máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot. Em cada ciclo completado, o trabalho útil fornecido pela máquina é 1500 J. Sendo as temperaturas das fontes térmicas 150,0 ºC e 23,10 ºC, o calor recebido da fonte quente em cada ciclo, em joules, vale

Dois recipientes A e B, termicamente isolados e idênticos, contêm, respectivamente, 2,0 litros e 1,0litro de água à temperatura inicial de 20°C. Utilizando, durante 80 segundos, um aquecedor elétrico de potência constante, aquece-se a água do recipiente A até a temperatura de 60°C. A seguir, transfere-se 1,0 litro de água de A para B, que passa a conter 2,0 litros de água na temperatura T. Esse mesmo volume de água na temperatura T poderia ser obtido apenas com o recipiente A se, a partir das mesmas condições iniciais, utilizássemos o mesmo aquecedor ligado durante um tempo aproximado de

Dado: massa específica da água μ_H2O =1,0 kg/ L . 

O bloco de massa M da figura é, em t = 0 , liberado do repouso na posição indicada ( x = -A ) e a seguir executa um MHS com amplitude A = 10 cm e período de 1,0 s. No instante t = 0,25 s , o bloco se encontra na posição onde

Um fio de 1,00 m de comprimento possui uma massa de 100 g e está sujeito a uma tração de 160 N.

Considere que, em cada extremidade do fio, um pulso estreito foi gerado, sendo o segundo pulso produzido ∆t segundos após o primeiro. Se os pulsos se encontram pela primeira vez a 0,300m de uma das extremidades, o intervalo de tempo ∆t, em milissegundos, é

Uma pessoa em postura ereta (OP) consegue observar seu corpo inteiro refletido exatamente entre as extremidades de um espelho plano (AB), inclinado de 30° em relação à vertical, e com a extremidade inferior apoiada no solo. Em função da dimensão y do espelho, mostrada na figura,a altura máxima H da pessoa deve ser

Uma pessoa de massa corporal igual a 75,0 kg flutua completamente submersa em um lago de densidade absoluta 1,50 10³ kg/m³ . Ao sair do lago, essa mesma pessoa estará imersa em ar na temperatura de 20°C, à pressão atmosférica (1 atm), e sofrerá uma força de empuxo, em newtons, de

Dado: densidade do ar (1 atm, 20°C) = 1,20 kg/m³ .

Uma resistência de 4,00Ω percorrida por uma corrente elétrica de 10,0A é mergulhada em 1,0kg de água armazenada em um recipiente termicamente isolado. Se a água está na temperatura inicial de 20,0⁰C, o intervalo de tempo, em minutos, necessário para a temperatura da água aumentar até 80,0⁰C é

Dados: calor específico da água =1,00 cal/g⁰C; 1,00 cal=4,20 J.

Um astronauta aproxima-se da Lua movendo-se ao longo da reta que une os centros do Sol e da Lua. Quando distante D_L quilômetros do centro da Lua e D_S quilômetros do centro do Sol, conforme mostrado na figura, ele passa a observar um eclipse total do Sol. Considerando o raio do Sol (R_S) igual a 400 vezes o raio da Lua (R_L), a razão entre as distâncias D_S/D_L é

Uma carga positiva q penetra em uma região onde existem os campos elétrico  e magnético  dados por 

  ,

com vetor velocidade  Desprezando a força gravitacional, para que o movimento da carga sob a ação dos campos seja retilíneo e uniforme, as componentes do campo elétrico E_x, E_y e E_z, em N/C, devem valer, respectivamente,

No circuito da figura, cada uma das duas lâmpadas incandescentes idênticas dissipava 36 W sob uma tensão inicial V₁ volts mantida pela bateria (ε ,r).Quando, então, o filamento de uma delas se rompeu(anulando a corrente nessa lâmpada), observou-se que a tensão nas lâmpadas aumentou para o valor volts. Considerando as lâmpadas como resistências comuns, a potência na lâmpada que permaneceu acesa, em watts, é 

                    

O litro da gasolina comum sofreu, há alguns dias, um aumento de 7,7% e passou a custar 2,799 reais. Já o litro do álcool sofreu um aumento de 15,8%, passando a custar 2,199 reais. Sabendo que o preço do combustível é sempre cotado em milésimos de real, pode-se afirmar, aproximadamente, que a diferença de se abastecer um carro com 10 litros de gasolina e 5 litros de álcool, antes e depois do aumento, é de:

O valor da integral é:

O gráfico de f(x) = (x – 3)².e^x, x ∈IR tem uma assíntota horizontal r. Se o gráfico de f intercepta r no ponto P = (a,b) , então é igual a:

A matriz define em IR³ os vetores

Se são dois vetores em IR³ satisfazendo:

é paralelo, tem mesmo sentido de ;

é paralelo, tem mesmo sentido de

Então, o produto vetorial é dado por:

Um cone foi formado a partir de uma chapa de aço, no formato de um setor de 12cm de raio e ângulo central de 120º. Então, a altura do cone é:

O código Morse, desenvolvido por Samuel Morse, em 1835, é um sistema de representação que utiliza letras, números e sinais de pontuação através de um sinal codificado intermitentemente por pulsos elétricos, perturbações sonoras, sinais visuais ou sinais de rádio. Sabendo-se que um código semelhante ao código Morse trabalha com duas letras pré-estabelecidas, ponto e traço, e codifica com palavras de 1 a 4 letras, o número de palavras criadas é:

A empresa Alfa Tecidos dispõe de 5 teares que funcionam 6 horas por dia, simultaneamente. Essa empresa fabrica 1800m de tecido, com 1,20m de largura em 4 dias. Considerando que um dos teares parou de funcionar, em quantos dias, aproximadamente, a tecelagem fabricará 2000m do mesmo tecido, com largura de 0,80m, e com cada uma de suas máquinas funcionando 8 horas por dia?

Um muro será construído para isolar a área de uma escola que está situada a 2km de distância da estação do metrô. Esse muro será erguido ao longo de todos os pontos P, tais que a razão entre a distância de P à estação do metrô e a distância de P à escola é constante e igual a √2 .

Em razão disso, dois postes, com uma câmera cada,serão fixados nos pontos do muro que estão sobre a reta que passa pela escola e é perpendicular à reta que passa pelo metrô e pela escola. Então, a distância entre os postes, em km, será: