As equações na incógnita 'x' dadas por ax + b = 0 e ax² + bx + c = 0 , onde ‘a1, ‘b1 e ‘c’ são números reais e a ≠ 0 , possuem uma única raiz em comum. Sabendo que ‘m’ e ‘n’ são as raízes da equação do 2^o grau, marque a opção que apresenta o valor da soma m²⁰¹⁸ + n²⁰¹⁸.

Analise a figura a seguir.

Essa figura representa o paralelogramo ABCD,cujas medidas dos lados são AB=CD=3cm, BC=AD=4cm e Â=60°. Do vértice D traça-se a altura DH relativa ao lado AB.que encontra a diagonal AC no ponto I. Determine, em cm, a medida Dl e marque a opção correta.

Seja A o conjunto formado pelos pares (x,y), onde x e y são inteiros positivos tais que 2x+3y = 2018. Sendo assim, é correto afirmar que a quantidade de elementos do conjunto A é:

O maior valor inteiro de ‘k’ para que x² + 2018x + 2018k = 0 tenha soluções reais é:

Observe a figura a seguir.

Essa figura representa um triângulo equilátero, inscrito numa circunferência maior, e circunscrito a uma outra circunferência menor de raio igual a 2cm, onde destacou-se a região com ângulo central de 120°. Sendo assim, é correto afirmar que a área total correspondente à parte sombreada mede, em cm²:

Os elementos do conjunto X são números naturais distintos formados apenas por algarismos iguais a 1, ou seja, X = {1, 11, 111, 1111, 11111, ...}, onde o maior elemento é formado por 2018 algarismos iguais a 1. Sabendo que 111111=15873 x 7, determine a quantidade de elementos do conjunto X que são divisíveis por 7 e marque a opção correta.

Considere as afirmações a seguir.
I- Seja P o conjunto dos números naturais pares positivos P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}. A soma de parcelas distintas, formada pelos inversos dos elementos de P, desde 2 até ‘m1, com m € P, terá como resultado um número inteiro. II- Se x é um número real e x < 0, então √x² = -x. III- A medida da corda determinada por uma reta numa circunferência é menor ou igual à medida do seu diâmetro.
Essas afirmações são, respectivamente:

Seja ABC um triângulo equilátero de lado 3. Exteriormente ao triângulo, constroem-se três quadrados, sempre a partir de um lado do triângulo ABC, ou seja, no quadrado Q₁( AB é um lado; no Q₂, BC é um lado; e no Q₃₁ AC é um lado. Com centro no baricentro “G” do triângulo ABC, traça-se um círculo de raio 3. A medida da área da parte do círculo que não pertence a nenhum dos quadrados Q₁, Q₂ e Q₃₁ e nem ao triângulo ABC é igual a:

Considere os três operadores matemáticos #, Δ e □ h a tais que a#b a^b , aΔb = a/b e = a + b +c. Sabendo que x' é um número real, pode-se afirmar que o valor máximo inteiro que a expressão assume é:

Um aluno do curso de doutorado em Biologia queria entender as relações ecológicas que ocorriam entre cinco espécies de protozoários diferentes (K, X, Y, Z e W). Ele, a princípio, cultivou as espécies separadamente (gráfico I) e, depois, reunidas duas a duas (gráficos II, III e IV), fornecendo-lhes diariamente quantidades constantes de alimento. Os gráficos a seguir mostram as curvas de crescimento populacional das espécies nas diferentes situações.

Que tipo de relações ecológicas é apresentado nos gráficos II, III e IV, respectivamente?

Assinale a opção que apresenta métodos contraceptivos de barreira, hormonal e intrauterino, respectivamente,

Diversas doenças que acometem os seres humanos são causadas por microrganismos. Duas doenças muito comuns são o tétano e a candidíase oral, que são causadas por bactéria e fungo, respectivamente. O tétano é causado pela bactéria Clostridium tetani, que pode penetrar no organismo por cortes na pele com objetos contaminados. Já a candidíase oral, também chamada de “Sapinho", é causada principalmente pelo fungo Candida albicans, que é encontrado na nossa flora microbiana. No entanto, quando o sistema imunológico está enfraquecido, a população de fungos aumenta causando infecções na boca. Sendo assim, assinale a opção que apresenta, respectivamente, características de bactérias e fungos.

Durante as Olimpíadas no Rio de Janeiro, os atletas, para atingirem melhores resultados, faziam uma dieta rigorosa com alguns alimentos específicos como frango, ovos, banana e leite, pois possuem nutrientes que irão proporcionar ao ser humano força, velocidade e resistência necessária para a competição. Assinale a opção que indica a ordem correta dos órgãos que esses alimentos percorrem desde a sua ingestão até a eliminação do que não for necessário para o organismo.

A divisão celular é o processo que ocorre nos seres vivos por meio do qual uma célula, chamada célula-mãe, divide-se em células-filhas, com informações genéticas relativas à espécie. Dependendo do tipo de célula, esta se dividirá por mitose ou por meiose, eventos complexos que fazem parte do ciclo celular. A mitose é importante por diversos motivos, EXCETO porque

O lóbulo da orelha é uma pequena proeminência que se situa na região inferior da orelha dos seres humanos. O lóbulo solto das orelhas é uma característica condicionada por um alelo dominante. O homozigoto recessivo, por sua vez, tem os lóbulos presos. Sendo assim, considere que um homem heterozigoto se case com uma mulher com lóbulos presos e tenha quatro filhos, conforme o heredograma abaixo.

                         

Com a análise do heredograma acima, é correto afirmar que

A figura abaixo representa uma grua (também chamada de guindaste e, nos navios, pau de carga), que é um equipamento utilizado para a elevação e a movimentação de cargas e materiais pesados. Seu funcionamento é semelhante a uma máquina simples que cria vantagem mecânica para mover cargas além da capacidade humana.

Considerando que o contrapeso da grua mostrada na figura acima tenha uma massa de 15 toneladas, pode-se afirmar que a carga máxima, em kg, que poderá ser erguida por ela nas posições 1, 2 e 3, respectivamente, é de

Com relação à óptica geométrica, analise as afirmativas abaixo.

A energia solar é a conversão da luz solar em eletricidade, quer diretamente, utilizando energia fotovoltaica (PV), ou indiretamente, utilizando energia solar concentrada (CSP). Sistemas CSP usam lentes ou espelhos para focar uma grande área de luz solar em uma pequena viga, enquanto a PV converte a luz em corrente elétrica usando o efeito fotoelétrico. Sendo assim, pode-se afirmar que, no sistema CSP:  

l- as lentes são côncavas e possuem comportamento óptico divergente.

lI- as lentes são convexas e possuem comportamento óptico convergente.

III- os espelhos são côncavos e podem produzir imagem virtual.

IV- os espelhos são convexos e podem produzir imagem virtual.

V- a pequena viga encontra-se no ponto focal dos espelhos e das lentes.

Assinale a opção correta.

Em um depósito, uma pessoa puxa um carrinho com sacas de milho, conforme mostra a figura a seguir.

Considerando que a massa do carrinho, quando vazio, vale 20 kg, que o coeficiente de atrito entre as rodas do carrinho e o solo vale 0,2 e que, durante o deslocamento, a velocidade foi constante, pode-se afirmar que a força exercida pela pessoa foi de

Em uma aula prática, um grupo de alunos recebeu como tarefa a montagem de um dispositivo elétrico que fosse capaz de produzir a maior potência possível quando ligado a uma fonte de 125 V. Para isso, receberam 4 resistores iguais, conforme mostrado na figura a seguir.

Sendo assim, para cumprir essa atividade de forma correta, o grupo associou

Com relação aos conceitos da física, assinale a opção correta.