Questões Militares Para colégio naval

Sabendo que os números x, y e z ∈  e z e que x + y + z é igual ao maior número inteiro de 4 algarismos distintos, assinale a opção que expressa o resultado da nova soma, caso seja acrescentado aos números x, y e z o menor número inteiro de 3 algarismos.

Marque a opção que apresenta a solução da inequação abaixo. 

Para a seleção de Alunos monitores do Colégio Naval, foram abertas inscrições para as disciplinas de Matemática, Português e Física. No entanto, não foi permitida a candidatura para Português e Física, simultaneamente, por incompatibilidade de horário. O total de inscritos para Português foi de 19 alunos, já para Física, foram 42. Dos 84 inscritos para Matemática, 49 são candidatos apenas para Matemática. Foi constatado que o número de inscritos apenas· para Português 1é de 10 alunos a menos que o número de inscritos apenas para Física. Assinale a opção que corresponde ao número de alunos que se inscreveram para Matemática e Física ao mesmo tempo. 

Dada a função f(x) =  algumas afirmações são feitas a respeito de f(x).

I - O gráfico coincide com a reta y = 0, quando x ≤  0

II - A imagem de f(x) é lm 

III- f(x) é uma função decrescente.

Estão corretas:

Na figura abaixo, O é o ponto de encontro das bissetrizes do Δ ABC e centro da circunferência δ. Sabendo que o  BOC é o dobro de BÂC e que   = 10√3cm, qual é o comprimento