A Antiguidade greco-romana sempre constituiu um universo centralizado em cidades. O esplendor e a solidez da antiga polis helênica e da posterior república romana, que ofuscaram tantos períodos subsequentes, traduziam um nível de organização e cultura urbanas que jamais seria igualado em outro milênio. A filosofia, a ciência, a poesia, a história, a arquitetura, a escultura; o direito, a administração, a economia, os impostos; o voto, o debate, o recrutamento – tudo isso chegou a níveis de sofisticação e força inigualáveis. Ao mesmo tempo, esse friso de civilização citadina teve sempre algo do efeito de uma fachada trompe l’oeil sobre sua posteridade.

(Perry Anderson, Passagens da Antiguidade ao feudalismo)

O tal engano, citado por Anderson, trata da

As fontes audiovisuais e musicais ganham crescentemente espaço na pesquisa histórica. Do ponto de vista metodológico, são vistas pelos historiadores como fontes primárias novas, desafiadoras, mas seu estatuto é paradoxal. Por um lado, as fontes audiovisuais (cinema, televisão e registros sonoros em geral) são consideradas por alguns, tradicional e erroneamente, testemunhos quase diretos e objetivos da história, de alto poder ilustrativo, sobretudo quando possuem um caráter estritamente documental, qual seja, o registro direto de eventos e personagens históricos. Por outro lado, as fontes audiovisuais de natureza assumidamente artística (filmes de ficção, teledramaturgia, canções e peças de teatro) são percebidas muitas vezes sob o estigma da subjetividade absoluta, impressões estéticas de fatos sociais objetivos que lhes são exteriores.

(Marcos Napolitano, A História depois do papel. Em: Carla Bassanezi Pinsky (org.), Fontes históricas)

Acerca dessa discussão, Napolitano entende que o historiador deve considerar as fontes audiovisuais e musicais

A nova história é a história escrita como uma reação deliberada contra o “paradigma” tradicional, aquele termo útil, embora impreciso, posto em circulação pelo historiador de ciência americano Thomas Kuhn. Será conveniente descrever esse paradigma tradicional como história rankeana, conforme o grande historiador alemão Leopold von Ranke (1795-1886) […]. Em prol da simplicidade e da clareza, o contraste entre a antiga e a nova história pode ser resumida em seis pontos.

(Peter Burke (org.), A escrita da história: novas perspectivas)

Segundo Burke, a história tradicional

Baseando-me em síntese de minha autoria já antiga, eis aqui o que vejo como pontos básicos quanto à tendência ora em foco:

1. A crença no caráter científico da história, que no entanto é uma ciência em construção: isto conduziu, em especial, à afirmação da necessidade de passar de uma “história-narração” a uma “história-problema” mediante a formulação de hipóteses de trabalho.

(Ciro Flamarion Cardoso e Ronaldo Vainfas (org.), Domínios da história: ensaios de teoria e metodologia)

A “tendência ora em foco” é a

Para Ladislau Dowbor, permitir que os jovens acessem informações básicas que afetam suas vidas, tais como a destinação do dinheiro público, poluidores da sua região, etc., representa o

As linhas horizontais indicadas na figura representam os níveis de energia de um elétron de um átomo de hidrogênio e as setas verticais, numeradas de I a III, possíveis transições que podem ocorrer entre esses níveis quando o átomo emite um fóton de comprimento de onda λ.

Está de acordo com a teoria quântica a seguinte relação:

Em um experimento, faz-se incidir luz de comprimento de onda λ = 4,0 × 10^–8 m sobre uma placa metálica de sódio e observa-se a ocorrência do efeito fotoelétrico. O gráfico representa a energia cinética máxima adquirida por um fotoelétron emitido por uma placa de sódio, em função da frequência da luz incidente sobre ela.
Adotando o valor h = 4,0 × 10^–15 eV × s para a constante de Planck e c = 3,0 × 10⁸ m/s, o valor da energia cinética máxima adquirida por um fotoelétron emitido pela placa de sódio, nesse experimento, é de

Considere uma estrela hipotética que tenha, hoje, massa de 14,4 × 10³⁰ kg e que dissipe energia com uma potência constante de 2,7 × 10²⁸ W. Considerando c = 3 × 10⁸ m/s, que 1 ano = 3,2 × 10⁷ s e a equivalência massa-energia proposta pela teoria da relatividade, é correto estimar que essa estrela ainda poderia viver por

Gliese 832c – O exoplaneta potencialmente habitável mais próximo da Terra
    Esse exoplaneta está a somente 16 anos-luz de distância da Terra, o que faz com que o sistema planetário da estrela Gliese 832c seja atualmente o sistema mais próximo da Terra que abriga um planeta que pode potencialmente suportar a vida. (https://spacetoday.com.br. Adaptado)
Considere que, em um futuro distante, seja possível uma viagem interplanetária até Gliese 832c. Admita que dois irmãos gêmeos univitelinos, João e José, vivem na Terra e que João precise fazer uma viagem interplanetária até esse exoplaneta, enquanto José permanece na Terra. Considere, também, que a espaçonave utilizada por João mantenha, na ida e na volta, uma velocidade constante v = 0,8 × c, em que c é a velocidade da luz, no vácuo.
Adote, nesse caso, o fator de Lorentz  , desconsidere os intervalos de tempo de aceleração e desaceleração da espaçonave e o intervalo de tempo de permanência de João no exoplaneta. Dessa forma, devido a efeitos relativísticos, quando João retornar à Terra, ele estará, em relação ao José,

A figura 1 representa as franjas claras e escuras formadas sobre um anteparo quando luz monocromática de comprimento de onda λ, proveniente de uma fonte pontual, atravessa uma estreita fenda de largura b = 0,10 mm existente em um obstáculo colocado paralelamente ao anteparo e a uma distância d = 2,0 m dele.

O gráfico da figura 2 mostra a intensidade luminosa no anteparo em função da posição, representada pelo ângulo θ, que indica as posições onde ocorrem interferências destrutivas máximas.

Sabendo que o ângulo θ para o qual ocorre a primeira região escura é tal que senθ=λ/b , que a largura do claro de maior intensidade no anteparo é L = 48 mm, e adotando sen0,69º = tg0,69º = 0,012, o comprimento de onda da luz incidente sobre a fenda é

Um raio de luz monocromático propaga-se por um meio homogêneo A, incide sobre a superfície S que separa esse meio de outro meio homogêneo B e passa a se propagar pelo meio B, conforme a figura. Os ângulos θ₁ e θ₂ são, respectivamente, os ângulos de incidência e de refração, nesse processo.

A gráfico que representa como o senθ₁ varia em função do senθ₂ é:

O circuito da figura é constituído por sete capacitores que são interligados com fios e conexões de resistência desprezível.

A capacitância equivalente entre os pontos A e B desse circuito é

Uma fita metálica de 1,5 cm de largura está imersa em uma região onde atua um campo magnético uniforme de intensidade 0,4 T na direção e sentido do eixo y indicado na figura. Ao se fazer passar pela fita uma corrente elétrica na direção do eixo x, se estabelece uma diferença de potencial constante de 0,9 µV entre as regiões inferior e superior, e os elétrons dessa corrente, sujeitos às forças elétrica e magnética, agora atravessam a fita com velocidade constante , sem sofrer desvio.

O módulo da velocidade dos elétrons, na direção do eixo x, é

No circuito representado na figura, todos os resistores são ôhmicos. O gerador, o amperímetro e o voltímetro são ideais. Os fios de ligação e as conexões utilizadas têm resistência desprezível.

Sabendo que a leitura no amperímetro é 1,2 A, a leitura no voltímetro é

O gráfico representa a intensidade do campo elétrico (E) criado por uma esfera maciça isolante de raio R, uniformemente carregada, em função da distância ao seu centro (r), para valores de r < R.



Adotando o valor  para a constante eletrostática e π = 3, o valor da densidade volumétrica de cargas dessa esfera é: 

Uma máquina a vapor opera em ciclos retirando energia térmica de uma caldeira, transformando parte em trabalho mecânico e liberando a energia térmica não aproveitada no ar atmosférico. A cada ciclo, essa máquina recebe da caldeira 2000 J de energia térmica. Se essa máquina operasse segundo o ciclo de Carnot de forma que a expansão isotérmica ocorresse a 227 ºC e a compressão isotérmica a 27 ºC, o trabalho mecânico realizado por ela, em cada ciclo, seria de

Um pistão de massa desprezível ligado a uma mola ideal relaxada, de constante elástica k = 2000 N/m, fecha um cilindro de área de secção transversal S = 0,01 m² que contém 10 L de determinado gás ideal a uma pressão de 1 atm, a uma temperatura de 27 ºC. Quando o sistema é aquecido a 327 ºC, o pistão, empurrado pelo gás, move-se para cima, comprimindo a mola até uma nova posição de equilíbrio.

Desprezando todos os atritos e considerando 1 atm = 10⁵ Pa, o deslocamento vertical h sofrido pelo pistão até atingir a posição final é de, aproximadamente,

Repetindo a experiência de Torricelli, um estudante mediu a pressão atmosférica em dois locais diferentes. Para isso, utilizou um barômetro de mercúrio constituído por um tubo de vidro de comprimento L aberto em uma de suas extremidades. Porém, ao realizar os experimentos, devido a uma pequena quantidade de ar aprisionado sobre a coluna de mercúrio, o instrumento apresentou leituras erradas. Em um local em que a pressão atmosférica era de 720 mmHg, o barômetro indicou 710 mmHg e, no outro local, onde a pressão atmosférica era de 700 mmHg, ele indicou 695 mmHg.

Considerando o ar como um gás ideal e que nos dois locais as temperaturas ambientes eram iguais e constantes, o comprimento do tubo de vidro utilizado nos experimentos foi

Em um calorímetro ideal e de paredes adiabáticas, existem 600 g de água líquida a 5 ºC. A esse sistema, são acrescentados mais 400 g de água líquida a 10 ºC e 500 g de gelo a – 60 ºC. Adotando o calor específico da água líquida igual a c_L = 1 cal/(g × ºC), o calor específico do gelo igual a c_G = 0,5 cal/(g × ºC) e o calor latente de fusão do gelo igual a L = 80 cal/g, depois de atingido o equilíbrio térmico, dentro do calorímetro haverá

A figura ilustra um sistema de tubos por onde um líquido incompressível, não viscoso e em estado estacionário, flui no sentido de escapar para a atmosfera pela pequena abertura A₂ de área superficial desprezível quando comparada com a área A₁ de 1,0 m² . Há um êmbolo móvel ajustado em A₁ , localizado a 3,30m acima do nível de referência, e que pesa 2000N. A boca de saída, em A₂ , encontra-se a 20 cm acima do nível de referência, e a velocidade com que o líquido sai da boca para o ar é de 8,0 m/s. Considerando a aceleração da gravidade de 10 m/s² , a densidade absoluta do líquido em questão é, em kg/m³ , de