Em um depósito há um determinado número de caixas que deverão ser empilhadas, de modo que cada pilha tenha o mesmo número de caixas. Na realização da tarefa foi constatado que, se cada pilha tiver 5 caixas, ou 6 caixas ou 8 caixas, sempre restarão 2 caixas fora das pilhas. O menor número de caixas que deverão ser empilhadas nesse depósito é

A tabela fornece algumas informações sobre o número de vagas abertas e fechadas nos últimos três anos, pelas indústrias de uma determinada cidade.

O número de vagas fechadas em 2017 foi

Uma loja colocou à venda 80 peças do tipo A e 40 peças do tipo B, e após uma semana havia vendido 1/4 das peças do tipo A e 2/5 das peças do tipo B. Em relação ao número total de peças colocadas à venda, o número de peças que não foram vendidas nessa semana representam

Numa urna há somente 8 bolas azuis numeradas de 1 a 8 e 12 bolas verdes numeradas de 9 a 20. A probabilidade de sortearmos uma única bola dessa urna e ela ter um número par, sabendo que ela é azul, é:

Fatorando-se a expressão obtém-se como resultado:

O Corpo de Bombeiros de Minas Gerais recebeu 25 pedidos de avaliação da necessidade de corte de 25 árvores em diferentes bairros da capital. Sabe-se que esses pedidos eram oriundos de 5 regionais distintas, explicitadas na tabela a seguir.

Para otimizar o trabalho, os bombeiros envolvidos devem criar uma rota, em que todos os 25 pedidos devem ser atendidos. A rota constituída deve seguir estes critérios:

– os bombeiros só seguiriam para outra regional quando concluíssem o trabalho da regional que estavam atendendo, e assim por diante;

– em uma mesma regional, a ordem entre as árvores avaliadas poderia ser escolhida livremente;

– a ordem entre as regionais poderia ser escolhida livremente, para constituir a rota de atendimento.

Quantas rotas de atendimento diferentes podem ser elaboradas pelos bombeiros envolvidos?

A torre de Hanói constitui-se em um jogo estratégico capaz de contribuir no desenvolvimento da memória, no planejamento e na solução de problemas. O jogo se apresenta em uma base que possui três pinos na posição vertical (figura a seguir). No primeiro pino, tem-se uma sequência de discos com ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O objetivo é passar todos os discos para o último pino com a ajuda do pino central, de modo que no momento da transferência o pino de maior diâmetro nunca fique sobre o de menor diâmetro.

Disponível em: <https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/torre-hanoi.htm>. Acesso em: 10 abr. 2018 (Adaptação).

                

        Disponível em: <https://pt.khanacademy.org>. Acesso em: 10 abr. 2018.

Considere uma torre de Hanói, em que os discos são constituídos por 5 cilindros retos “furados” de mesma altura, 1 centímetro. Sabe-se, também, que os raios desses cilindros estão em progressão aritmética de razão 1 e que o diâmetro dos “furos” de cada disco mede 1 centímetro.

Sabendo-se que o raio do menor disco é de 1 centímetro, qual é o volume ocupado por esses 5 cilindros “furados”, em cm³ ?

Raquel observa um prédio e deseja medir sua altura. Com ajuda de um astrolábio, ela consegue medir o ângulo entre a linha horizontal de seus olhos e o topo do prédio em questão. Em seguida, ela elaborou o esquema a seguir, para ajudá-la com os cálculos. Os olhos de Raquel estão situados no ponto P da figura, de onde ela avista o topo do prédio. Além disso, seus olhos estão a uma distância de 10 metros desse prédio e 1,6 metro do chão. 

               

Assinale a alternativa que apresenta a altura desse prédio, considerando que Raquel e o prédio estão em um mesmo plano. 

Dados: 

Marcelo irá participar de uma corrida de rua. Para se preparar, ele iniciará um treino diário, de 1 hora de duração, por 8 dias. No primeiro dia (dia 1), ele irá caminhar 30 minutos e correr 30 minutos. A partir do segundo dia (dia 2), ele pretende aumentar o seu tempo de corrida em 10%, em relação ao dia anterior, e caminhar no restante do tempo.

Qual função descreve o tempo de caminhada de Marcelo (t, em minutos), em relação ao dia de treino (d)?

Em 6 de agosto de 2017, bombeiros combateram um incêndio em uma área de pastagem de três mil metros quadrados, em Junqueirópolis (SP), concluindo esse trabalho em 40 minutos.

Disponível em:<https://g1.globo.com/sp/presidente-prudente-regiao/noticia/bombeiros-usam-10-mil-litros-de-agua-paracombater-incendio-em-area-de-pastagem.ghtml> . Acesso em: 5 abr. 2018 (Adaptação).

A notícia apresentada retrata a vivência dessa corporação. Semelhantemente, em outra ocasião, iniciou-se uma queimada em outra área verde, de 0,3 quilômetros quadrados, e uma equipe de bombeiros foi chamada.

Supondo que essa equipe de bombeiros atuou com a mesma eficiência que a equipe que combateu o incêndio em Junqueirópolis, quanto tempo ela gastou para combater esse fogo?

Uma mistura A contém água, clorofórmio e benzeno na proporção 1:2:3. Na mistura B, há as mesmas substâncias, na proporção 3:4:5. Considerando essas informações, qual é a fração de clorofórmio presente em uma terceira mistura composta de 1 L da mistura A e de 2 L da mistura B?

Para fazer o cadastro em um site, o usuário deve escolher uma senha formada por 4 caracteres, sendo estes dois algarismos, escolhidos entre os 10 dígitos do sistema de numeração decimal, e duas letras, entre as 26 do alfabeto latino, em que não se diferencia maiúscula de minúscula. Os dois tipos de caracteres podem aparecer em qualquer posição, e não é permitido utilizar dois caracteres iguais na mesma senha.

Dessa forma, o número total de senhas que podem ser criadas é

Nesse final de semana, 2 dos 40 soldados do batalhão em que Renato é lotado deverão ser sorteados para uma missão especial. Para tal, o comandante identificou os soldados com os números de 1 a 40 e colocou 40 bolas numeradas de 1 a 40 em uma urna para retirar duas que corresponderiam aos sorteados. Ao ser retirada, a primeira bola caiu no chão e se perdeu, sem que o respectivo número tenha sido visto. O comandante então decidiu realizar o sorteio com as bolas restantes.

Nessa situação hipotética, qual é a probabilidade de que Renato tenha sido um dos dois sorteados?

Se é verdade que alguns candidatos são preguiçosos e que nenhum filho único é preguiçoso, então é necessariamente verdade que

Considerando-se todos os divisores naturais de 360, quantos NÃO são pares?

Dentre os inscritos em um concurso público, 60% são homens e 40 % são mulheres. Sabe-se que já estão empregados 80% dos homens e 30% das mulheres. Qual a porcentagem dos candidatos que já têm emprego?

Sabendo-se que é correto afirmar que é igual a:

Uma padaria produz 800 pães e, para essa produção, necessita de 12 litros de leite .Se a necessidade de leite é proporcional à produção, se o dono quer aumentar a produção de pães em 25% e se o litro de leite custa R$ 2,50, quanto o dono deverá gastar a mais com a compra de leite para atingir sua meta?

Se , então 0 valor de A² é:

A expressão para x ≠ 1, x ≠ 1/2 e x ≠ -1/2 é igual a: