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O valor do limite 
Determine o valor de a, para o qual o determinante abaixo é nulo.

sen(x).sen(30º).sec(5º) = sen(25º).sen(35º).sec(60º)
Seja a função f definida por
f(1) = 4; f(2) = 1; f(3) = 3; f(4) = 5 e f(5) = 2.
Considere, por exemplo, que f 3(x) = f(f(f(x))) é a composta de f três vezes e que f n(x) é a n-ésima composta da função f.
O valor de
f 2022(4)
é
Considere o círculo abaixo de centro O e raio r O valor do seno do ângulo correspondente ao menor arco delimitado por uma corda de comprimento 3r / 2 é

Considere um plano cósmico hipotético φ (figura 2),no qual estão contidas as estrelas Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon e que são representadas, respectivamente pelos pontos S, R, B, Me E. Qual é a distância entre as estrelas Delta e Gama, sabendo que as diagonais do quadrilátero RBMS cruzam-se em um ângulo reto e que as distâncias entre Beta e Gama, Beta e Alfa, Alfa e Delta são, respectivamente, 51, 75e 68 anos-luz?
Um supermercado registrou a forma de pagamento utilizada por 180 clientes durante certa manhã e obteve a seguinte tabela:

Se uma das compras efetuadas é escolhida ao acaso, então,
a probabilidade de que nela se tenha utilizado cheque,
sabendo que seu valor excedeu 100 reais, é igual a
Um professor escreveu uma progressão aritmética crescente de 8 termos começando pelo número 3 e composta apenas de números naturais.
Ele notou, então, que o segundo, o quarto e o oitavo termos dessa progressão aritmética formavam, nessa ordem, uma progressão geométrica.
O professor observou também que a soma dos termos dessa progressão geométrica era igual a

O ponto E do lado CD é tal que o segmento AE divide o retângulo em duas partes de forma que a área de uma seja o dobro da área da outra.
O segmento DE mede
Sabe-se que, em abril, 400 policiais estiveram presentes no patrulhamento e 30 assaltos ocorreram, e que, em maio, o número de assaltos caiu para 24.
O número de policiais que estiveram presentes no patrulhamento no mês de maio foi

A inclinação de determinada rampa que tem ângulo de elevação α menor do que 30° foi aumentada em 2° , conforme ilustrado na figura precedente. Com base nessas informações, com relação ao valor do cosseno do novo ângulo de inclinação da rampa β = α + 2° , é correto afirmar que