Questões Militares
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Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue.
A equação exponencial 4x+6x = 9x em apenas uma
solução, que é dada por x= log2/3 
.
Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue.
Considerando-se os números complexos z1 = √3/2 + i/2 e z2 = √2/2 + i √2/2, em que i é a unidade imaginária, é correto afirmar que a multiplicação z1 z2 representa geometricamente a rotação do número z1 por um ângulo de 30º.
Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue.
Durante uma caminhada, uma pessoa que segurava na mão
uma pequena bola de gude tropeçou em um obstáculo fixo
no solo, o que fez a bola ser lançada para frente e cair no
chão. A trajetória percorrida pela bola — da mão da pessoa
até o chão, suposto plano e horizontal — segue a função
espacial y (x) = -x2 + x + 1, em que as distâncias
consideradas estão todas em metros e x é não negativo.
Nesse caso, considerando-se que x = 0 corresponda à
localização do obstáculo, conclui-se que a maior altura
alcançada pela bola durante o voo é igual a 1,25 metro e que
a distância do ponto do tropeço até o ponto em que a bola
atingiu o chão é superior a 1 metro.
Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue.
Se os números 2, a e b estão em progressão aritmética e os
números 2, (a- 4 ) e b estão em progressão geométrica,
então existem a e b tais que a progressão geométrica
2, (a- 4 )e b tem razão -1.
A melhor representação, no plano cartesiano, dos pares
ordenados (x , y) que satisfazem à inequação
det(M) ≤ det(N) é
Marque a alternativa correta.
O domínio mais amplo da função real f definida por
é 
Fase 1: Uma caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo
está inicialmente cheia de água. Uma torneira A,
nela conectada, é aberta e seu conteúdo escoa para um
reservatório cilíndrico 
inicialmente vazio. Quando o nível
da água do primeiro recipiente chega à altura da torneira A,
uma torneira B é imediatamente aberta e o volume de água
que dela escoa para o reservatório 
é o mesmo que escoa
pela torneira A para o cilindro 
. Fase 2: O cilindro
, inicialmente vazio, recebe a água
que escoa do recipiente 
. Um cano C, a uma determinada
altura, faz com que o volume de água que entra
em 
escoe para 
, em formato de tronco de cone, na
mesma vazão. Fase 3: O recipiente
, também inicialmente vazio, recebe
toda a água que escoa de 
até completar seu volume
máximo, quando todo o sistema é paralisado. Considere que não há perda de água nas três fases descritas e tome, como tempo inicial, o momento em que a torneira A é aberta.
O gráfico que melhor representa a variação do volume (v), em função do tempo (t) do recipiente
, até que o sistema
seja paralisado, é Considere os conectivos lógicos usuais e assuma que as letras maiúsculas representam proposições lógicas e que o símbolo ⁓ representa a negação. Considere também que as três primeiras colunas de uma tabela-verdade que envolve as proposições lógicas P, Q e R sejam as seguintes.
Com base nas informações apresentadas, julgue o item seguinte.
A última coluna da tabela-verdade relacionada à expressão
(P→Q)˅R apresenta valores V ou F na seguinte sequência,
de cima para baixo: V F F F V V V V.
Considere o seguinte argumento.
Os grandes felinos africanos, que são animais, têm a pele esverdeada e sabem voar porque os animais africanos são répteis e vivem sobre as árvores. Além disso, todos os animais que vivem em árvores são capazes de voar, e todos os répteis têm a pele esverdeada.
Com relação a esse argumento, julgue o item subsequente.
Esse argumento não é válido, pois os felinos não são répteis.
Considere o seguinte argumento.
Os grandes felinos africanos, que são animais, têm a pele esverdeada e sabem voar porque os animais africanos são répteis e vivem sobre as árvores. Além disso, todos os animais que vivem em árvores são capazes de voar, e todos os répteis têm a pele esverdeada.
Com relação a esse argumento, julgue o item subsequente.
A proposição “todos os animais que vivem em árvores são
capazes de voar” é uma premissa desse argumento.
Considerando os conectivos lógicos usuais, assumindo que as letras maiúsculas representam proposições lógicas e considerando que o símbolo ⁓ representa a negação, julgue o item a seguir, relacionados à lógica proposicional.
Considere as seguintes sentenças.
S1: Todo bombeiro tem bom condicionamento físico.
S2: Toda pessoa que dorme bem tem bom condicionamento físico.
Sendo as sentenças S1 e S2 verdadeiras, então se pode
concluir que todo bombeiro dorme bem.
Considerando os conectivos lógicos usuais, assumindo que as letras maiúsculas representam proposições lógicas e considerando que o símbolo ⁓ representa a negação, julgue o item a seguir, relacionados à lógica proposicional.
A proposição “Se Paulo foi aprovado em um concurso
esse ano, então Paulo e Maria não se mudaram para
Maceió.” é logicamente equivalente à proposição “Paulo não
foi aprovado em um concurso esse ano ou Paulo e Maria não
se mudaram para Maceió.”.
Em uma festa de confraternização do Corpo de Bombeiros, foi proposto um jogo para as crianças com as seguintes regras. Inicialmente, elas serão divididas em duas equipes: equipe cinza e equipe branca. Cada equipe receberá 61 estrelas da mesma cor de sua equipe e um dado de seis faces, identificadas pelas seguintes letras: Z, P, P, I, I e D. Um tabuleiro com 120 posições será utilizado. Cada equipe terá um capitão, e os capitães lançarão os dados simultaneamente na presença dos juízes. A cada nova rodada, cada capitão lançará o dado uma vez, e um número de estrelas será posicionado ou não no tabuleiro conforme a letra indicada como resultado do lançamento do dado, de acordo com a seguinte regra: Z = não colocar nenhuma estrela no tabuleiro; P = colocar duas estrelas no tabuleiro; I = colocar três estrelas no tabuleiro; D = colocar no tabuleiro a quantidade de estrelas correspondente ao dobro do valor do último lançamento de dado da equipe. A equipe vencedora será aquela que primeiro colocar as suas 61 estrelas no tabuleiro.
A figura a seguir ilustra um possível momento do jogo, em que as estrelas de cor cinza ocupam a parte superior do tabuleiro e as estrelas brancas ocupam a parte inferior.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
O número de estrelas brancas indicadas na figura poderá ser
obtido com a seguinte sequência de resultados do
lançamento do dado: P-P-I-Z-P-D-D-I.
Determinado dado tetraédrico (dado em formato de tetraedro regular), com vértices numerados de 1 a 4, foi lançado 21 vezes, de modo que o resultado do lançamento desse dado correspondia ao vértice voltado para cima. A tabela seguinte mostra a frequência com que se obteve cada resultado.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A mediana e a moda dessa distribuição são iguais.
Determinado dado tetraédrico (dado em formato de tetraedro regular), com vértices numerados de 1 a 4, foi lançado 21 vezes, de modo que o resultado do lançamento desse dado correspondia ao vértice voltado para cima. A tabela seguinte mostra a frequência com que se obteve cada resultado.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O desvio padrão dos resultados é superior a 1
Determinado dado tetraédrico (dado em formato de tetraedro regular), com vértices numerados de 1 a 4, foi lançado 21 vezes, de modo que o resultado do lançamento desse dado correspondia ao vértice voltado para cima. A tabela seguinte mostra a frequência com que se obteve cada resultado.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A frequência percentual do resultado 3 é superior a 25%.
Com relação a retas, segmentos e congruência, julgue o próximo item.
Considere três retas coplanares, de tal modo que, duas a
duas, as retas não sejam paralelas. Considere, ainda, que
essas retas não concorram em um único ponto. Nessa
situação, é correto afirmar que as três retas dividem o plano
em 7 partes distintas.
Com relação a retas, segmentos e congruência, julgue o próximo item.
Considere que A, B, C e D sejam pontos colineares distintos
e consecutivos sobre a reta r. Nesse caso, se AB = CD = 1 e
os segmentos AB, BD, AD e BC satisfazem a igualdade
AB∙BD = AD∙BC, então conclui-se que o tamanho do
segmento BC > 1.
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