Os dínamos são geradores de corrente elétrica utilizados em bicicletas para acender uma pequena lâmpada. Para isso é necessário que a parte móvel (rotor) esteja em contato com o pneu da bicicleta por meio de uma pequena polia, conforme ilustrado na figura 1. 



O movimento do pneu é transmitido à pequena polia de contato convertendo energia mecânica em elétrica. A cada volta do rotor os polos norte e sul do imã passam em frente a cada uma das duas bobinas, alterando o fluxo de indução magnética através delas, conforme esquematizado na figura 2. 



Para determinada velocidade da bicicleta tem-se que o comportamento do fluxo de indução magnética (Φ), em função do tempo (t), pode ser descrito pelo gráfico seguinte. 



A partir da análise das figuras 1 e 2 e do gráfico acima, examine as assertivas seguintes:

I - Considerando o raio da polia de contato igual a 2 cm e não havendo deslizamento da roda e nem da polia, pode-se afirmar que a velocidade da bicicleta é de 36 km/h.
II - A força eletromotriz máxima disponível nos terminais da lâmpada é 12 V.
III - O módulo da carga elétrica transportada pela corrente elétrica, em cada ciclo, é igual a 0,15 µC, considerando-se a resistência elétrica da lâmpada igual a 2,4 Ω.

São verdadeiras as assertivas 

A figura a seguir representa duas partículas A e B, ambas com massas iguais a 40 g, sob a ação exclusiva de um campo elétrico uniforme  de intensidade 2,0∙10³ V∙m^-1 .

A partícula A está descarregada eletricamente e a B possui uma carga elétrica negativa de módulo igual a 8 µC. No instante t₀ = 0, elas estão 2000 m uma da outra e suas respectivas velocidades são , cujo módulo vale 32 m/s.



Sabe-se que não há interação entre elas e, durante o movimento, ocorrem duas ultrapassagens, quando ambas se movem no mesmo sentido.

Nessas condições, o intervalo dos possíveis valores de , em m/s, está corretamente representado na alternativa 

Duas barras lineares, A e B, de coeficientes de dilatação α_A eα_B, respectivamente, ambas de comprimento inicial igual a L₀,são dispostas vertical e paralelamente. Desse modo, ficam separadas por uma distância horizontal também igual a L₀,conforme a figura a seguir. 



Eleva-se, então, a temperatura das duas barras em Δθ. Nesse momento, é fixada sobre as barras, nos pontos 1 e 2, uma plataforma, formando um plano inclinado, sobre o qual um bloco de dimensões desprezíveis é abandonado, a partir do repouso, no ponto 1, como ilustra a figura seguinte.  



Entre o bloco e a superfície da plataforma, os coeficientes de atrito, estático e cinético são iguais a µ. Considere que a temperatura das barras permaneça constante durante todo movimento do bloco e que no local a aceleração da gravidade seja igual a g.

Nessas condições, a velocidade do bloco ao passar pelo ponto2, vale: 

Uma partícula, em movimento circular uniformemente variado, descreve uma trajetória circular e mantém-se ligada ao ponto central 0, por um fio ideal, conforme figura a seguir. 



Após realizar 1/4 de volta, sua velocidade é o dobro da velocidade inicial. Já o tempo para completar 1 volta foi de 3 vezes o tempo necessário para atingir 1/4 de volta. Durante esse movimento, a tração no fio sobre a partícula foi a única força a atuar na direção radial, sendo no início seu valor T₀ e após 1 volta seu valor T_f . Nessas condições, a razão, T_f /T₀ , entre as trações final e inicial, vale  

Directions: Read texts I, II and III and answer question

TEXT I

Alexa, What Is There to Know about Love? Brian Bilston Alexa, what is there to know about love? What is there to know about love? A glove is a garment that covers the hand for protection from the cold or dirt and – Alexa, how does a human heart work? How does a human heart work? Blood is first received in the right atrium via two veins, the vena cava superior and inferior – Alexa, where do we go to when we die? Where do we go to when we die? Activating Google Maps. Completed activation. Would you like to start from your current location? Alexa, what does it mean to be alone? What does it mean to be alone? It is the silence left by words unsaid, the cold expanse of half a bed. It is the endless stretching of the hours, the needless tending of plastic flowers. It is an echo unanswered in a cave, the fateful ping of the microwave. It is the fraying of a worn shirt cuff, and the howl – Stop, Alexa. That’s enough.
Available on: https://brianbilston.com/2018/07/23/alexa-what-is-there-toknow-about-love/. Accessed on February 24th, 2025

TEXT II

AI won’t take your job if you know about IA Intelligence augmentation shows that human + AI is an ideal partnership – and the future of white-collar work The less exciting but more likely reality is that the changes AI brings to the workplace will entail upskilling — when workers learn new skills — not reskilling or complete replacement. And upskilling is not about surrendering to AI but instead about mastering intelligence augmentation, or IA, which is what happens when humans and AI work together to accomplish more as a team than either could flying solo. That collaboration is based on the distinction between two concepts: reckoning and judgment. Reckoning vs. Judgment A critical difference between AI and humans is our primary mode of operation. AI operates through what is often referred to as “reckoning,” such as calculative prediction. By that, we mean AI’s true capabilities are grounded in facts and historical knowledge - data that can be calculated, memorized, and repeated. It makes predictions based on what it knows. By contrast, humans operate through judgment or practical wisdom. We understand things AI can’t possibly know. That’s because we humans have lived experiences that continually inform how we see the world. It’s the intangible factors, like ethical considerations and empathetic responses, that make humans better equipped than AI to make complex decisions about human affairs. This practical wisdom is one reason humans must keep creating new things for IA to advance. Imagine what would happen if humans stopped writing original content. The current model of AI could never pass a certain point because it would never encounter new, innovative ideas. Eventually, AI would run out of new ideas to share, and our collective knowledge would stagnate. AI is like moonlight; its ideas come from the reflected sunlight of human insights. Now, it’s essential to recognize that this contrast between AI and humans is nothing to fear. Instead, it shows us why “human + AI” is an ideal work partnership. AI can perform massive calculations in the blink of an eye at a pace far superior to even the most intelligent human on the planet. When paired with a human capable of making quick decisions based on lived experience, judgment, and practical wisdom, it’s an immensely more powerful tool than it is on its own. Adapted from MCCOOL, Chris Dede and David. AI Won’t Take Your Job if You Know About IA. Harvard Graduate School of Education. Available on: https://www.gse.harvard.edu/ideas/news/24/02/ai-wont-take-your-job-ifyou-know-about-ai. Accessed on March 10 th, 2025.

TEXT III


It is possible to say that 

Considere as curvas de equações 

λ₁ : 4x² − 9y² + 24x + 72y − 72 = 0
e
λ₂ : 4x² + y² + 24x + 2y + 21 = 0 

cujos centros são, respectivamente, C₁ e C₂

A equação da reta mediatriz do segmento  é 

Seja f: IR − {a} → IR − {b} uma função bijetora definida por f(x) = 

É correto afirmar que

As palavras são formadas por mínimas unidades significativas; os morfemas. Dentre as palavras abaixo, selecionadas do Texto II, indique aquela corretamente classificada quanto ao seu processo de formação. 

Assinale a alternativa que apresenta a classificação correta das palavras abaixo. 

Acerca do que os fragmentos I, II e III discorrem, é correto o que se afirmam em todas as alternativas, EXCETO:

Os fragmentos I, II e III estabelecem, entre si, uma correlação temática. Tal aspecto pode ser verificado entre as proposições abaixo:

I. “[...] o consentimento do cidadão é imprescindível para que seus dados possam ser utilizados, salvo exceções que sejam de cunho legal.” (Fragmento I - l. 22 - 24)
II. “Além disso, são prescritos dados que são submetidos a cuidados ainda mais específicos, como os considerados sensíveis [...].” (Fragmento I - l. 13 - 15)
III. “As nanotecnologias possibilitam a coleta, manipulação e monitoramento de grandes quantidades de dados oriundos das atividades celulares e eventos bioquímicos de órgãos, [...] para bancos de dados localizados em diferentes jurisdições.” (Fragmento II - l. 8 - 14)
IV. “A íris é uma característica única e inalterável, que, assim como a digital e o reconhecimento facial, pode ser usada como chave de acesso para aplicativos e sistemas digitais.” (Fragmento III - l. 7 - 10)

Sobre as afirmativas, assinale a alternativa correta. 

Considere f(1) = g(1) = 2 e sabendo que f(n + 1) =  e g(n + 1) = 3g(n), com n = (1,2,3...) ou seja, n ∈ N^∗, então, a razão entre g(10) e f(201), nessa ordem é igual a 

A análise dos dados financeiros mensais de uma indústria de bens duráveis indicou que:
SITUAÇÃO 1: Os impostos e taxas a pagar na produção dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais (R$), em função da quantidade de matéria prima necessária para a produção, em toneladas (ton), por uma linha reta.
SITUAÇÃO 2: Os impostos e taxas a pagar pela venda dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais (R$), em função da quantidade de matéria prima usada na produção, em toneladas (ton), por uma linha parabólica.
O desenho a seguir indica a análise dos dados para o mês de maio de 2022 no qual se vê que há dois pontos de igualdade entre as duas situações: um para a produção e venda de 10 ton com pagamento de R$ 16800,00 em impostos e taxas e o outro na produção e venda de 110 ton, maior quantidade que a indústria tem a capacidade de produzir por mês.  


O valor máximo em impostos e taxas pagos na situação 2 é um número, em reais, do intervalo

Um painel de luzes foi instalado no jardim de um condomínio e chamou a atenção de um jovem morador que, curioso, pegou o controle remoto para verificar as possibilidades de organização da iluminação.
No controle, é possível escolher entre: cores primárias, intensidade e feixe de luz, como indica a figura abaixo.


•Cores primárias: Acionando um único botão entre amarelo, vermelho ou azul. •Intensidade: Acionando um único botão entre fraca, moderada ou intensa. •Feixe de luz: Acionando um único botão entre contínuo ou intermitente.
Há, também, a possibilidade de acionar apenas um botão, não acionando os demais botões:  
• com a letra B para não emissão de luz; ou • com a letra W para que seja emitida uma luz prateada.
O jovem morador fez um teste com os botões e percebeu que poderiam ser acionados, também, dois dos botões de cores primárias para se obter cores secundárias, ampliando-se as possibilidades de organização da iluminação.
O número total dessas possibilidades de iluminação é igual a

Considere um tronco de pirâmide obtido de uma pirâmide quadrangular regular. Por esse tronco, passa-se um plano α paralelo às bases gerando um quadrilátero de área x cm² , tal que:
• a razão entre a distância da base menor do tronco ao plano α e a distância do plano α à base maior do tronco é igual a 3/2 ;
• a área da base maior do tronco mede 441 cm² ; e
• a área da base menor do tronco mede 64 cm² .
A área x do quadrilátero, em cm² , é igual a  

O gráfico abaixo representa a função real f(x) = a + b⋅e^−x , em que a e b ∈ IR, e é o número de Eüler e a reta tracejada é a assíntota ao gráfico de f.


Considere que f é invertível e que  corresponde ao logaritmo na base e
A função inversa de f, denotada por f ⁻¹ , é

Uma determinada loja pratica seus preços em reais (R$), para a venda do quilograma (Kg) de aço de acordo com a seguinte tabela:

Observe que, à medida em que a quantidade de aço, em quilograma, aumenta, o valor, em reais, por quilograma, que excede a faixa anterior fica mais barato. Ou seja, um cliente que comprar 600 Kg de aço pagará o seguinte valor:
V = 200 ∙ 12 + 300 ∙ 11 + 100 ∙ 10 = R$ 6700,00
A lei da função que associa o valor total de uma compra (V), em reais, com a quantidade comprada (Q) para compras acima de 1000 Kg é

Desde 2003, o campeonato brasileiro de futebol passou a ser disputado no formato de pontos corridos em que:
• todas as equipes jogam entre si em duas partidas; • uma partida acontece no estádio determinado por um dos times, ou seja, esse é o mandante; e • a outra partida, como visitante, acontece no estádio em que o adversário determina.
Um levantamento de 2003 até 2019 mostrou que o Santos é o melhor mandante da competição, com 67,6% de aproveitamento dos pontos; porém, por estádio, o clube de melhor desempenho é o Corinthians, que obteve 71,3% de aproveitamento em seu estádio.
Abaixo, encontra-se a tabela que relaciona o aproveitamento como mandante dos 20 primeiros times do ranking da Confederação Brasileira de Futebol (CBF).

Com base nos dados da tabela, o desvio padrão mede, aproximadamente,

Dadas as matrizes  

nas quais o elemento da 2^a linha e 2^a coluna é o módulo de a, com a ∈ IR, considere as proposições abaixo.

Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.

( ) As matrizes A e B comutam.

( ) A matriz A possui determinante igual a 0 somente se a = 1 ou a = −1

( ) Se A e B são invertíveis, então A^tB^-1 = I, em que A^t é a matriz transposta de A, B^-1 é a matriz inversa de B e I a matriz identidade.

Sobre as proposições, tem-se que

Uma brincadeira consiste em jogar um dado entre dois cubos fixos. Em uma das jogadas, o dado parou na posição observada na figura abaixo. 


Vista frontal da situação
A área total do dado, em cm² , é igual a