O corpo de bombeiros é acionado devido a um incêndio no 2º andar de um edifício. Para apagar tal incêndio, uma mangueira é posicionada formando um ângulo θ com a horizontal, a fim de enviar água para a janela do 2º andar, que se situa à altura de 5,0 m.

Dados: velocidade inicial da água de 72 km/h; aceleração da gravidade local de 10 m/s² ; sen θ = 0,77; cos θ = 0,64 e desconsidere todos os atritos.

Considerando a situação como um lançamento de projéteis, a que distância, aproximada, do prédio a mangueira deve ser posicionada para que o alcance máximo ocorra na altura da janela?

              

Uma máquina térmica ideal de Carnot opera entre duas fontes de calor com temperaturas T₁ =190°C e T₂ =60°C. Para que o rendimento dessa máquina térmica dobre, mantendo inalterada a temperatura da sua fonte quente de calor, a nova temperatura da fonte fria de calor da máquina deve ser de:

Em duas colunas cilíndricas verticais C₁ e C₂, ambas de mesma altura e, respectivamente, de diâmetros d₁ = d e d₂ = 2d, ligadas por um cano de volume desprezível na sua parte inferior, são colocados quatro líquidos não miscíveis L_a, L_b, L_c e L_d. Obtém-se um equilíbrio para o sistema com L_a na parte inferior de ambas as colunas, L_b sobre L_a na coluna C₁, L_c sobre L_a e L_d sobre L_c na coluna C₂. Nessa posição de equilíbrio, as superfícies livres de L_b e de L_d encontram-se numa mesma altura, e a superfície de contato do líquido L_a com os outros líquidos é mais baixa na coluna C₁, que na coluna C₂. O líquido L_a tem densidade maior que os outros três.

Nessas condições, pode-se deduzir que as respectivas densidades μ_a, μ_b, μ_c e μ_d, dos líquidos L_a, L_b, L_c e L_d satisfazem: 

Uma mola de constante elástica k_A e comprimento natural l_A encontra-se na vertical, com a extremidade superior presa num ponto P, e tem em sua extremidade inferior um ponto material de massa m₁. Uma segunda mola, de constante elástica k_B e comprimento natural l_B, encontra-se, também na vertical, com a extremidade superior presa no ponto de massa m₁, e tem em sua extremidade inferior um ponto material de massa m₂. Seja g a aceleração da gravidade e suponha que as molas obedeçam a lei de Hooke. Admita, ainda, que as únicas forças que agem nos pontos são a força peso e a força elástica das molas, e que o sistema encontra-se em equilíbrio com o ponto de massa m₂ suspenso acima do solo. Nessas condições, a distância de P ao ponto de massa m₂ é:

Um bloco de alumínio de 100g, cujo calor específico é 0,22cal/g°C e está a uma temperatura de 30°C, recebe uma quantidade de calor de 1100cal. A temperatura do bloco após esse fato é de:

Um gás perfeito, inicialmente com temperatura T₀ > 0, volume V₀ > 0 e pressão P₀ > 0, é submetido sucessivamente a três transformações. A primeira é isotérmica e a pressão é dobrada durante essa transformação; a segunda é isobárica e a temperatura é triplicada durante essa transformação. Assinale a opção que apresenta uma transformação que, se for a terceira aplicada no sistema, fará com que o volume volte a ser o original V₀.

Dois pontos materiais de massa m movem-se num eixo horizontal Ox sujeitos apenas à força de atração gravitacional Newtoniana. No instante t₀ = 0 um dos pontos estava na posição x=1 com velocidade v₀ > 0 e o outro ponto encontrava-se no ponto x= -1 com velocidade -v₀. Suponha que todos os dados acima estão com unidades no S.l. e denote por G a constante gravitacional. Qual o menor valor possível de v₀ para que esses pontos materiais não se choquem em um instante t₁ > 0? 

Duas bolas B₁ e B₂, ambas com massa m, deslocam-se num plano vertical Oxy com eixo vertical Oy, após terem sido lançadas obliquamente dos pontos P₁ = (0,0) e P₂ = (a,0) nos instantes t₁ e t₂, respectivamente, e se chocam num instante T. Após o choque, as bolas passam a se mover juntas. Considere que a única força que atua no sistema é a força peso e que v₁ = (v_1x, v_1y) e v₂ = (v_2x, v_2y) são as velocidades iniciais de B₁ e B₂. Nessas condições, se após o choque as bolas se movem na vertical, então pode-se concluir que:

No plano Oxy, duas cargas positivas de mesma intensidade q estão fixadas nos pontos A = (-α,0) e B = (α,0), onde α > 0. Seja c > 0 tal que o triângulo de vértices A,B e C =(0,c) tenha os ângulos da base AB iguais e medindo 30° cada um. Uma terceira carga positiva de intensidade 2q está fixada num ponto (0,h), com h>c, de forma que qualquer carga negativa colocada em C fique em repouso. Nessas condições, o valor de h-c é igual a:

Uma partícula de carga não nula q e massa m>0 é lançada num campo magnético constante B não nulo, no espaço Oxyz. O campo é paralelo ao eixo Oz e a partícula é lançada de um ponto p₀ da esfera de centro (0,0,0) e raio R₀ > 0, com velocidade v₀. Como é usual, considere como polos norte e sul da esfera respectivamente os pontos (0,0,R₀) e (0,0,-R₀), ficando assim determinados seu equador, seus paralelos e seus meridianos. Seja A(p₀) o conjunto das velocidades v₀ não nulas tangentes à esfera no ponto p_o para as quais a partícula descreverá um movimento circular uniforme sobre essa esfera, então:

No plano Oxy, em que o eixo Oy é vertical e orientado para cima, um ponto material de massa m desliza sobre a curva xy = 1 , 1/2 ≤ x ≤ 2 , sob a ação exclusiva da força peso.

Admita que a aceleração da gravidade é g = 10m / seg² e que o ponto material foi abandonado com velocidade nula no ponto mais alto da curva. Nessas condições, considerando o SI, seu vetor velocidade ao chegar ao ponto mais baixo da curva será:

Na figura acima, o Helicóptero SH-16 (Seahawk) é uma poderosa arma de guerra antissubmarina da Marinha do Brasil (MB) capaz de detectar, com o seu sonar de imersão, submarinos que estejam ocultos em profundidades que não ultrapassem os 500 metros. A MB, ao tomar conhecimento da existência de um submarino inimigo em águas jurisdicionais brasileiras envia um desses helicópteros do Primeiro Esquadrão de Helicópteros Anti-Submarino a fim de tentar detectá-lo. Considere o helicóptero sobre a superfície da água e na mesma vertical do submarino, que se encontra submerso tentando ocultar-se a uma profundidade tal que não haja risco algum a sua estrutura em virtude da pressão externa. Sendo assim, marque a opção que fornece a profundidade máxima a que poderá estar o submarino antes que comece a colapsar (implodir) e informe se o helicóptero terá chance ou não em detectá-lo.

Dados: P_atmosférica = 1 atm = 1 x 10⁵ N/m²; g = 10 m/s²; d_água = 10³ kg/m³; pressão máxima suportada pelo submarino = 2,6 x 10⁶ N/m².

Três termômetros de mercúrio são colocados num mesmo líquido e, atingido o equilíbrio térmico, o graduado na escala Celsius registra 45 °C. Os termômetros graduados nas escalas Kelvin e Fahrenheit, respectivamente, devem registrar que valores?

Considere um fuzileiro naval em missão de desembarque de equipamentos, em uma praia do Haiti, utilizando para tal um moderno Carro Lagarta Anfíbio (CLAnf) proveniente do Batalhão de Viaturas Anfíbias, conforme a figura a seguir.

                   

As massas do CLAnf vazio, do equipamento que transporta e do fuzileiro naval que o conduz, são, respectivamente, 20.000 kg, 1.020 kg e 80 kg. A inclinação (rampa) da praia é de 30 graus por uma extensão de 10 m. Marque a opção que fornece o módulo do trabalho da força peso do sistema (CLAnf + equipamento + fuzileiro) ao subir totalmente a rampa. Considere para tal g = 10 m/s², sen30° = 0,50 e cos30° = 0,87. 

O Programa de Desenvolvimento de Submarinos (PROSUB) da Marinha do Brasil (MB) prevê para os próximos anos a conclusão da construção de quatro submarinos convencionais e um submarino de propulsão nuclear. O moderno submarino convencional pode manter, quando submerso, uma velocidade média de 25 km/h, enquanto o nuclear 50 km/h. Considere o cenário em que um navio inimigo aproxima-se de uma Plataforma de Petróleo da Petrobrás distante 100 km da Base Naval de Submarinos. A MB resolve, então, enviar um submarino a fim de dissuadir o inimigo. O nuclear encontra-se pronto para partir da base e o convencional encontra-se em pronto-emprego no mar a 75 km de distância da mencionada plataforma. Desconsiderando qualquer tipo de correnteza e considerando que tanto um como o outro possam se deslocar em linha reta submersos até a plataforma e que o critério de escolha do submarino por parte da MB se baseie apenas no menor intervalo de tempo de deslocamento para chegar ao destino, marque a opção que apresenta o submarino que será escolhido e a diferença de intervalo de tempo entre eles.

Analise as propriedades do ar atmosférico relacionadas a seguir:

I- Capacidade do ar de diminuir seu volume.

II- Capacidade do ar de retornar ao seu estado natural após uma compressão.

III- Força por unidade de área que o ar exerce sobre tudo.

IV- Capacidade de aumentar seu volume ocupando todo um espaço.

Marque a opção que apresenta, respectivamente, o nome de cada uma dessas propriedades.

Um marinheiro formado na Escola de Aprendizes de Marinheiros do Espírito Santo (EAMES), especialista em eletrônica e embarcado no Navio Escola Brasil, recebe a missão de consertar um circuito elétrico composto por dois geradores elétricos ideais, três resistores elétricos ôhmicos, uma chave (Ch) abre/fecha e fios que ligam os elementos do circuito conforme figura a seguir.

Considerando o circuito na situação em que aparece na figura acima, marque a opção que fornece o valor correto para a resistência equivalente (R_eq) de todo o circuito elétrico e também para a indicação do amperímetro ideal no ramo 2 da parte do circuito que está em paralelo. Desconsidere para os cálculos qualquer resistência elétrica nos fios condutores que ligam os elementos do circuito.

Marque a opção correta sobre a água.

Observe a figura a seguir.

O cartão acima é visto por um observador através de uma lupa (lente esférica biconvexa) de vidro que se encontra no ar. O cartão é colocado a aproximadamente 20 cm da lupa cuja distância focal é da ordem de 10 cm. Sendo assim, marque a opção que apresenta a figura que o observador vê através da lente.

Observe a figura abaixo.

A figura representa ondas propagando-se numa corda tensa 4 s após o início das oscilações da fonte F que as produz. O comprimento de onda (λ) e a frequência (f) da onda produzida pela fonte F valem, respectivamente: