Um empréstimo feito através de um financiamento, a uma taxa de juros simples de 2%am, deve ser pago em duas parcelas nos valores de R$3 000,00 e R$5 000,00, com respectivos vencimentos para dois e quatro meses, contados a partir da data do empréstimo.

Diante da impossibilidade de fazer tais pagamentos, o devedor propôs ao credor a substituição das duas parcelas por uma única parcela a ser paga no prazo de seis meses, contados a partir da data do empréstimo.

Sendo aceita tal proposta, o valor, em reais, dessa parcela única será de

O desenho de um palco circular a ser montado para a realização de um show beneficente foi feito em um sistema de coordenadas cartesianas a partir da equação x² + y² - 6x - 8y - 200 = 0. Sabe-se que, dentre outras atrações, o show apresentará um desfile de modas e para demarcar as passarelas, são destacados, no desenho, três pontos da circunferência, P, Q e R, equidistantes dois a dois.

Dessa maneira, um modelo que desfile seguindo, uma única vez, o roteiro PQ, QR, RP, percorrerá, no palco, aproximadamente, k unidades de comprimento e, nessas circunstâncias, pode-se afirmar que o valor de k/5√3 é

Um professor propôs a seus alunos a construção de dois pluviômetros artesanais, de modelos diferentes, através dos quais pudessem aprender a calcular a quantidade de chuva ocorrida em uma localidade, num determinado espaço de tempo. Para tanto, foram utilizados dois recipientes, um cônico e um cilíndrico e, após uma chuva, verificou-se que a água recolhida pelo pluviômetro cônico havia atingido uma altura h = 8cm, preenchendo um certo espaço de um pequeno cone de geratriz g = 10cm.

Se essa água, colocada no pluviômetro cilíndrico atingir a mesma altura h = 8cm, então o raio do recipiente cilíndrico, em cm, é igual a

Quatro amigos resolveram repartir uma pizza circular, em porções, na forma de setores, diretamente proporcionais ás suas respectivas idades.

Se essas idades somam 72 anos e seus numerais formam uma progressão aritmética de razão r = 4, então a tangente trigonométrica do menor dos ângulos θ₁, θ₂, θ₃, θ₄ é igual a

Os segmentos CA e MN, na figura, representam respectivamente, uma parede lateral de uma casa e um muro paralelo a essa parede, que ficaram abalados após alguns dias de fortes chuvas. Para evitar um desmoronamento, duas barras de ferro, representadas na figura pelos segmentos AM e CN, foram utilizadas para escorar a parede e o muro.

Sabendo-se que a casa fica em um terreno plano e que as duas barras se interceptam a h metros do solo, pode-se afirmar que o valor de h é

Segundo as leis brasileiras de trânsito, são considerados infratores os motoristas que dirijam estando no organismo com uma concentração superior a 0.6 gramas de álcool por litro de sangue, o que equivale a uma lata de cerveja. Admite-se que a quantidade, em g/l de álcool remanescente no organismo de uma pessoa, a partir do instante t, em horas, em que ela pare de beber, pode ser estimado através da expressão R(t) = k(0,5)^t/2. Ingerindo 5 latas de cerveja, uma após outra e, desejando sair, imediatamente, ao volante do seu veículo, um motorista foi aconselhado, por amigos, a aguardar o tempo mínimo necessário para cue não infrinja a lei.

Considerando-se log 2 = 0,30, pode-se concluir que esse tempo é de

Em uma partida de basquete, a bola é jogada para o alto.a partir do ponto B = (0, 3), descrevendo uma trajetória parabólica, que atinge altura máxima no ponto M = (3, 5), em direção ao aro de centro no ponto A = (k, k).

A partir desses dados e desprezando-se as dimensões do aro e da bola, conclui-se que o valor da constante k pertence ao intervalo

Segundo dados do IBGE, em 2006. aproximadamente 9,0% da bancada eleita para a Câmara Federal era composta por mulheres.

Supondo-se que, em 2010, esse número cresça para 12,5% e que essa porcentagem varie linearmente com o tempo, pode-se estimar que as mulheres serão maioria na Câmara Federal a partir das eleições de

Apenas três candicatos X, Y e Z disputarão uma eleição, na qual só pode haver um vencedor. Ao analisar as intenções de voto da população, um instituto de pesquisa constatou que a chance de

• o candidato X vencer a eleição é o dobro da chance do candidato Y;

• o candidato Y vencer a eleição é dois terços da chance do candidato Z.

Assim, a probabilidade de vitória do candidato X ou do candidato Z é igual a

Após um assalto, várias testemunhas foram ouvidas, mas não houve consenso quanto à placa do automóvel usado pelo assaltante na sua fuga. Através das informações dessas testemunhas, concluiu-se que a placa do veículo era constituída de 3 vogais distintas e quatro algarismos também distintos, sendo que os dois últimos algarismos eram os dígitos 0 e 1.

Com base nesses dados, pode-se afirmar que o número de veículos a ser investigados é

Uma empresa constatou, em outubro de 2009, um déficit em suas finanças, pois, para uma receita de R$160 000,00. teve uma despesa de R$200 000,00. Tentando se recuperar dos prejuízos, estabeleceu metas na perspectiva de aumentar mensalmente sua receita, segundo uma progressão geométrica de razão q= 5/4 , e aumentar a despesa mensal segundo uma progressão aritmética de razão r = R$45 000,00.

Admitindo-se que as metas foram alcançadas, pode-se afirmar que o primeiro mês em que a receita superou a despesa foi

Para atender a uma chamada de emergência, uma viatura percorreu uma distância de 10km. Analisando-se o gráfico da função d(t), em que d é a distância percorrida pelo veículo em t minutos, pode-se concluir que a velocidade média desenvolvida pela viatura foi

Em um dia de grande movimentação em uma delegacia de polícia, o tempo médio e o tempo mediano de espera para atendimento de um grupo de 10 pessoas foram, ambos, iguais a 12 minutos.

Sabendo-se que o conjunto ordenado de valores 4, 5, 5, 9, a, 14, 16, 18, b, 21 corresponde ao tempo de espera, em minutos, de cada uma dessas pessoas, pode-se concluir que b - a é igual a

Devido à grande incidência de casos de meningite e da gripe H1N1, foi feito um levantamento dentre 120 pessoas de uma comunidade quanto às vacinas que já haviam tomado.

Desse total, constatou-se que 42 pessoas haviam sido vacinadas contra a meningite, 66 pessoas contra a gripe H1N1 e que 42 pessoas ainda não haviam tomado nenhuma das duas vacinas.

Com base nesses dados, pode-se afirmar que a porcentagem de pessoas do grupo que tomou as duas vacinas é de