Determine, no conjunto dos números reais, a soma dos valores de x na igualdade:

A figura acima apresenta um quadrado ABCD de lado 2. Sabe-se que E e F são, os pontos médios dos lados DC e CB, respectivamente. Além disso, EFGH também formam um quadrado e I está sobre o lado GH, de modo que GI = GH/4. Qual é a área do triângulo BCI?

Um número N inteiro possui exatamente 70 divisores. Qual é o menor valor possível para |N+ 3172 | ?

Qual é o menor valor positivo de 2160x + 1680y, sabendo que x e y são números inteiros?

Os números {35041000}₇, (11600)₇ e (6235000)₇ estão na base 7 . Esses números terminam, respectivamente, com 3, 2 e 4 zeros. Com quantos zeros terminará o número de base decimal n=21²⁰¹²,na base 7?

Um trapézio isósceles tem lados não paralelos medindo 10√3. Sabendo que a bissetriz interna da base maior contém um dos vértices do trapézio, qual é a área desse trapézio?

Para x = 2013, qual é o valor da expressão (-1)^6x - (-1)^x-3 + (-1)^5x - (-1)^x+3 - (-1)^4x - ( -1)^2x ?

Uma fábrica vende por mês 30 camisas ao preço de 25 reais cada. O custo total de cada camisa para a fábrica é de R$ 10,00
O gerente da fábrica observou que, a cada redução de R$ 0,50 no preço unitário de cada camisa, são vendidas 5 camisas a mais.
Considerando essas observações, se a fábrica vender 150 camisas, o lucro obtido na venda de cada camisa é de y%.

O número de divisores de y é

Samuel possui 12 palitos iguais e resolveu formar um único triângulo por vez, usando os 12 palitos sem parti-los. Ele verificou que é possível formar x triângulos retângulos, y triângulos isósceles, z triângulos equiláteros e w triângulos
escalenos.
A soma x + y + z + w é igual a

Uma mãe dividiu a quantia de R$ 2 100,00 entre seus três filhos de 3, 5 e 6 anos. A divisão foi feita em partes inversamente proporcionais às idades de cada um.

Dessa forma, é verdade que

Pitágoras e Tales possuem hoje, cada um, certa quantia em reais. Se Pitágoras desse para Tales 50 reais, eles ficariam com a mesma quantia em reais, cada um. Porém se Tales desse para Pitágoras 100 reais, Tales passaria a ter 1/4 da quantia de Pitágoras.

Dessa forma, é correto afirmar que

Gabriel aplicou R$ 6 500,00 a juros simples em dois bancos.No banco A, ele aplicou uma parte a 3% ao mês durante 5/6 de um ano; no banco B, aplicou o restante a 3,5% ao mês,durante 3/4 do ano.

O total de juros que recebeu nas duas aplicações foi de R$ 2 002,50

Com base nessas informações, é correto afirmar que

Uma empresa foi contratada para executar serviço de pintura no alojamento dos alunos do 1º ano CPCAR. O prazo estabelecido no contrato para a conclusão do serviço foi de 10 dias.O serviço começou a ser executado por uma equipe de 6 funcionários da empresa, cada um trabalhando 6 horas por dia. Ao final do 8º dia de serviço somente 3/5 do serviço de pintura havia sido executado.Para terminar o serviço dentro do prazo, a equipe de serviço recebeu mais 2 funcionários e todos passaram a trabalhar 9 horas por dia. Com isso a produtividade da equipe duplicou. A nova equipe, para concluir o trabalho, gastou mais de 1 dia, porém menos de 2 dias.

Se h representa o número de horas que cada funcionário da nova equipe trabalhou no 10º dia de trabalho, então h é um número compreendido entre

Analise as afirmativas seguintes e classifique-as em V (verdadeiro) ou F (falsa).

( ) Se p é um número inteiro, ímpar e p > 2, então o maior valor de x que satisfaz a inequação -p (x - p)≥ 2 (2-x) é sempre um número ímpar.

( ) Para todo m ∈ o conjunto solução da equação 2mx − m ( x+ 1) = 0 é S = {1}

( ) Se a menor raiz da equação (I) x 2 + (m −1)x − 3m = 0 e  a menor raiz da equação (II) 2x² + 5x − 3 = 0 são
iguais, então m é a outra raiz de (I)Tem-se a sequência correta em

Então, a medida AP é

Analise as proposições abaixo.

I) Uma jarra cheia de leite pesa 235 dag; com 3/4 de leite a jarra pesa 19,5 hg. O peso da jarra com 5/8 de leite é y gramas. A soma dos algarismos de y é igual a 13

II) Com 3/5 de 6,0 da metade de 1 lata que comporta 20l de tinta, um pintor consegue pintar uma área de 16 m 2 Para pintar uma área 25% menor, são necessários, 0,003 m³ de tinta.

III) Um pedreiro prepara uma mistura com 1 kg de cimento e 600 ml de água. Em seguida, ele aumenta em 50% a quantidade de cimento e mexe até ficar homogênea a mistura, obtendo 1800 ml dessa mistura. Se a densidade da água é 1 g/ml, então a densidade do cimento é igual a 1,25 kg/l

Tem-se que

Para encher um reservatório com água, pode-se usar duas torneiras. A primeira torneira enche esse reservatório em 36 minutos. A segunda enche o mesmo reservatório em 24 minutos. Certo dia, em que esse reservatório estava vazio, a primeira torneira é aberta durante um período de k minutos. Ao fim de k minutos, a primeira torneira é fechada e abre-se, imediatamente, a segunda, que fica aberta por um período de (k + 3) minutos.

Se o volume de água atingido corresponde a 2/3 da capacidade do reservatório, então o tempo total gasto foi

Maria Fernanda utiliza um balde com capacidade igual a 0,028hl para aguar as 16 roseiras de seu jardim.Ela enche o balde, inicialmente vazio, e vai, de roseira em roseira, sem desperdício de água, jogando exatamente 800 cm³ em cada uma.Toda vez que o líquido não é suficiente para continuar, Maria Fernanda retorna e completa a capacidade do balde. Ela faz isso até que tenha aguado todas as roseiras.

É correto afirmar que, para Maria Fernanda aguar todas as roseiras,

Hoje, dia 29 de julho de 2012, José tem o dobro da idade que Luiz tinha quando José tinha a idade que Luiz tem. Quando Luiz tiver a idade que José tem, a soma das idades deles será 90 anos.

Em 29 de julho de 2017, a razão entre as idades de José e Luiz, nessa ordem, será

Uma professora de Matemática do 5º ano do Ensino Fundamental, para dar início a um conteúdo novo, levou para a sala de aula p bolinhas em uma única caixa.Ela chamou os alunos α, β, γ à frente da turma e pediu acada aluno que, um de cada vez, fizesse retiradas sucessivas de um mesmo número de bolinhas, conforme descrito no quadro abaixo:

Sabe-se que:

I - 40 < p < 80

II - Cada aluno, logo após a contagem das bolinhas por ele retiradas, devolveu todas as bolinhas para a caixa.

III - Não houve erro na contagem por parte dos alunos.

Com base nessas informações, é FALSO que