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Q633270
Matemática
Seja m a menor raiz inteira da equação 
Pode-se afirmar que o termo médio do desenvolvimento de 
é
Q633268
Matemática
O triângulo da figura abaixo é equilátero, AM = MB = 5 e CD=6. A área do triângulo MAE vale
Q633267
Matemática
Considere como espaço amostral (Ω), o círculo no plano xy de centro na origem e raio igual a 2. Qual a probabilidade do evento 
?
Q633266
Matemática
Qual o valor da expressão 
, onde x é a solução da equação trigonométrica 
definida no conjunto ℜ - {-1 }?
Q633264
Matemática
Considere a sequência (a,b,2) uma progressão aritmética e a sequência (b,a,2) uma progressão geométrica não constante, a,b ∈ ℜ A
equação da reta que passa pelo ponto (a,b) e pelo vértice da curva y2 - 2y + x + 3 = 0
Q633261
Matemática
Um ponto P(x,y) move-se ao longo da curva plana de equação x2 + 4 y2 = 1, com y > 0. Se a abscissa x está variando a uma velocidade 
, pode-se afirmar que a aceleração da ordenada y tem por expressão
Q633260
Matemática
Texto associado
Nas proposições abaixo, coloque (V) no parênteses à esquerda quando a proposição for verdadeira e (F) quando for falsa.
Lendo-se a coluna de parênteses da esquerda, de cima para baixo, encontra-se
Q633259
Matemática
A soma dos quadrados das raízes da equação | senx | =1 - 2sen2x, quando 0 < x <2π vale
Q633257
Matemática
Uma esfera confeccionada em aço é usada em um rolamento de motor de um navio da Marinha do Brasil. Se o raio da esfera mede 
, então seu volume vale
Q633252
Matemática
Considere a função real de variável real definida por ƒ(x) = 3x4 - 4x3 + 5 . É verdade afirmar que
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615810
Matemática
Sejam as funções reais 
O domínio da função f(g(x)) é
O domínio da função f(g(x)) é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615809
Raciocínio Lógico
Os pontos P e Q representados no círculo trigonométrico abaixo correspondem às extremidades
de dois arcos, ambos com origem em (1, 0), denominados respectivamente α e β, medidos
no sentido positivo. O valor de tg (α + β) é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615808
Raciocínio Lógico
Em uma das primeiras tentativas de determinar a medida do raio da Terra, os matemáticos
da antiguidade observavam, do alto de uma torre ou montanha de altura conhecida, o ângulo sob
o qual se avistava o horizonte, tangente à Terra, considerada esférica, conforme mostra a figura.
Segundo esse raciocínio, o raio terrestre em função do ângulo α é dado por:
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615807
Matemática
Um jogo pedagógico foi desenvolvido com as seguintes regras:
– Os alunos iniciam a primeira rodada com 256 pontos;
– Faz-se uma pergunta a um aluno. Se acertar, ele ganha a metade dos pontos que tem. Se errar, perde metade dos pontos que tem;
– Ao final de 8 rodadas, cada aluno subtrai dos pontos que tem os 256 iniciais, para ver se “lucrou" ou “ficou devendo".
O desempenho de um aluno que, ao final dessas oito rodadas, ficou devendo 13 pontos foi de
– Os alunos iniciam a primeira rodada com 256 pontos;
– Faz-se uma pergunta a um aluno. Se acertar, ele ganha a metade dos pontos que tem. Se errar, perde metade dos pontos que tem;
– Ao final de 8 rodadas, cada aluno subtrai dos pontos que tem os 256 iniciais, para ver se “lucrou" ou “ficou devendo".
O desempenho de um aluno que, ao final dessas oito rodadas, ficou devendo 13 pontos foi de
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615806
Matemática
Na figura abaixo estão representados os gráficos de três funções reais, sendo a>1 e b>0.
As expressões algébricas que podem representar cada uma dessas funções são, respectivamente,
As expressões algébricas que podem representar cada uma dessas funções são, respectivamente,
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615805
Matemática
Um fractal é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais
semelhantes ao objeto original. Em muitos casos, um fractal é gerado pela repetição indefinida de
um padrão. A figura abaixo segue esse princípio. Para construí-la, inicia-se com uma faixa de
comprimento m na primeira linha. Para obter a segunda linha, uma faixa de comprimento m é
dividida em três partes congruentes, suprimindo-se a parte do meio. Procede-se de maneira análoga para a obtenção das demais linhas, conforme indicado na figura.
Se, partindo de uma faixa de comprimento m, esse procedimento for efetuado infinitas vezes, a soma das medidas dos comprimentos de todas as faixas é
Se, partindo de uma faixa de comprimento m, esse procedimento for efetuado infinitas vezes, a soma das medidas dos comprimentos de todas as faixas é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615804
Matemática
Seja a função
Assim, o valor de
, em que i2 = -1 é
Assim, o valor de
, em que i2 = -1 é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615803
Matemática
Considere as matrizes 
Se x e y são valores para os quais B é a transposta da Inversa da matriz A, então o valor de x+y é
Se x e y são valores para os quais B é a transposta da Inversa da matriz A, então o valor de x+y é
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615802
Matemática
Considere as seguintes afirmações:
I – Se uma reta r é perpendicular a um plano α , então todas as retas de α são perpendiculares ou ortogonais a r;
II – Se a medida da projeção ortogonal de um segmento AB sobre um plano α é a metade da medida do segmento AB, então a reta AB faz com α um ângulo de 60º;
III – Dados dois planos paralelos α e β, se um terceiro plano γ intercepta α e β, as interseções entre esses planos serão retas reversas;
IV – Se α e β são dois planos secantes, todas as retas de α também interceptam β.
Estão corretas as afirmações
I – Se uma reta r é perpendicular a um plano α , então todas as retas de α são perpendiculares ou ortogonais a r;
II – Se a medida da projeção ortogonal de um segmento AB sobre um plano α é a metade da medida do segmento AB, então a reta AB faz com α um ângulo de 60º;
III – Dados dois planos paralelos α e β, se um terceiro plano γ intercepta α e β, as interseções entre esses planos serão retas reversas;
IV – Se α e β são dois planos secantes, todas as retas de α também interceptam β.
Estão corretas as afirmações
Ano: 2012
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q615801
Matemática
Um polinômio q(x), do 2º grau, é definido por q(x)=ax2+bx+c, com a, b e c reais, a ≠ 0. Dentre
os polinômios a seguir, aquele que verifica a igualdade q(x)=q(1-x), para todo x real, é
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