O número de projetos que poderão ser executados, atendendo às condições acima, é x.
O número x é

Com base nessas informações acima, analise as afirmativas abaixo.
I. A razão do volume de suco concentrado de uvas para o de água no reservatório R3 é  87/10.
II. Se em R1 há 20 litros de água e em R2 há 22 litros de água, então a capacidade de R3 é menor que 600 litros.
III. Na mistura do reservatório R3 haverá menos de 11% de água.
São FALSAS:

Bhaskara vende bolos na feira. Num certo dia, ele atendeu três fregueses somente. Euler, o primeiro freguês, comprou, do total de bolos da banca, metade dos bolos mais meio bolo. Tales, o segundo freguês, também comprou do total de bolos, que havia na banca, metade dos bolos mais meio bolo. Por fim, Cartesiano, o terceiro freguês, também comprou do total de bolos, que havia na banca, metade dos bolos mais meio bolo. Sabendo-se que, nesse dia, sobraram 10 bolos na banca de Bhaskara, e que cada bolo foi vendido por R$6,00, então

Analise cada afirmativa abaixo e classifique-a em (V) verdadeira ou (F) falsa.
( ) Se x, y e z são números reais distintos entre si, o valor de    é zero.
( ) Se p∈  , q∈  e p ≠ q , então, ao simplificar  ,obtém-se q.
( ) Se  , então   
A sequência correta é

Uma professora de Matemática pediu que seus alunos resolvessem uma equação do segundo grau da forma x ² + bx + c = 0  em que  b e c ∈ .
Mariana copiou o coeficiente “c" errado, obtendo  e 4 como raízes. Maria Clara copiou errado o coeficiente “b" e encontrou as raízes 1 e 
Sobre a equação proposta pela professora, é correto afirmar que 

Juntamente com o Governador de um Estado, foram para uma reunião 4 Prefeitos. Cada Prefeito levou 4 Secretários e cada Secretário levou 4 Vereadores. Sabendo-se que nessa reunião não houve participação de mais nenhuma pessoa, então, o número T, total de participantes, é múltiplo de

Um retângulo no plano cartesiano possui dois vértices sobre o eixo das abscissas e outros dois vértices sobre a parábola de equação y = 4 – x ² , com y > 0. Qual é o perímetro máximo desse retângulo?

Num laboratório, sensores são colocados no topo de dois pistões para analisar o desempenho de um motor. A profundidade do primeiro pistão no bloco do motor pode ser descrita, de maneira aproximada, pela expressão H₁ = 12 cos(2 πt/60) , e a profundidade do segundo, pela expressão H₂ = 12 sen (2 πt/60) , sendo t o tempo medido em milissegundos a partir do acionamento do motor. Quanto tempo levará para que os pistões estejam na mesma profundidade, pela primeira vez, após o acionamento do motor?

Um tanque para armazenamento de produtos corrosivos possui, internamente, o formato de um cilindro circular reto com uma semiesfera em cada uma de suas bases, como indica a figura. Para revestir o interior do tanque, será usada uma tinta anticorrosiva. Cada lata dessa tinta é suficiente para revestir 8 m² de área. Qual o número mínimo de latas de tinta que se deve comprar para revestir totalmente o interior desse tanque? (Use π=3,14).

O ângulo de visão de um motorista diminui conforme aumenta a velocidade de seu veículo. Isso pode representar riscos para o trânsito e os pedestres, pois o condutor deixa de prestar atenção a veículos e pessoas fora desse ângulo conforme aumenta sua velocidade. Suponha que o ângulo de visão A relaciona-se com a velocidade v através da expressão A = k v + b, na qual k e b são constantes. Sabendo que o ângulo de visão a 40 km/h é de 100° , e que a 120 km/h fica reduzido a apenas 30° , qual o ângulo de visão do motorista à velocidade de 64 km/h? 

Um círculo, com centro na origem do plano cartesiano, é tangente à reta de equação y = 2x + 2. Qual é o raio desse círculo?

Um kit para impressão vem com oito cartuchos de tinta, de formato idêntico, para impressora. Nesse kit há dois cartuchos de cada uma das quatro cores diferentes necessárias para uma impressora caseira (ciano, magenta, amarelo e preto). Escolhendo aleatoriamente dois cartuchos desse kit, qual a probabilidade de se obter duas cores distintas?

Qual é o número mínimo de voltas completas que a menor das engrenagens deve realizar para que as quatro flechas fiquem alinhadas da mesma maneira novamente?

O motivo de uma pessoa ser destra ou canhota é um dos mistérios da ciência. Acredita-se que 11% dos homens e 9% das mulheres são canhotos. Supondo que 48% da população brasileira é constituída de homens, e que essa crença seja verdadeira, que percentual da população brasileira é constituído de canhotos?

No Atlas de Desenvolvimento Humano no Brasil 2013 constam valores do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM) de todas as cidades dos estados brasileiros.

O IDHM é um número que varia entre 0 e 1. Quanto mais próximo de 1, maior o desenvolvimento humano de um município, conforme escala a seguir.

Abaixo estão relacionados o IDHM de duas cidades de Minas Gerais em condições extremas, Monte Formoso e Uberlândia, e uma em situação intermediária, Barbacena.

Analisando os dados acima, afirma-se que

I. o município de maior crescimento do IDHM, nos períodos considerados, é Monte Formoso.

II. na última década, Barbacena apresentou maior evolução do IDHM que Uberlândia.

III. uma tabela que relaciona cidade, época e faixa de IDHM pode ser representada corretamente como:

Monte Formoso Barbacena Uberlândia

1991 Muito baixo Baixo Baixo

2000 Muito baixo Alto Alto

2010 Baixo Alto Alto

São corretas

Considere o gráfico da função real g: A → A abaixo e marque (V) verdadeiro ou (F) falso.

( ) A função g possui exatamente duas raízes.

( ) g(4) = −g(−3)

( ) Im(g) = {− 3}U ]− ,2 4 [

( ) A função definida por h(x) = g(x) + 3 NÃO possui raiz.

( ) (g o g o g o...o g)(−2) = 2

A sequência correta é

Considere a função real f : |R → |R definida por f(x)= a^x − b,em que 0 < a < 1 e b > 1

Analise as alternativas abaixo e marque a FALSA.

Um jogo é decidido com um único lançamento do dado cuja planificação está representada abaixo.

Participam desse jogo quatro pessoas: Carlos, que vencerá o jogo se ocorrer face preta ou menor que 3; José vencerá se ocorrer face branca e número primo; Vicente vencerá caso ocorra face preta e número par; Antônio vencerá se ocorrer face branca ou número menor que 3.

Nessas condições, é correto afirmar que

Considere as seguintes simbologias em relação à matriz M:


Mt  é a matriz transposta de M

M-1  é a matriz inversa de M

det  M é o determinante da matriz M


Da equação (Xt )-1 =  A . (B + C) , em que A e (B + C ) são matrizes quadradas de ordem n e inversíveis, afirma-se que  


I.  X = (A-1)t . [ (B + C)-1]t




II.  det X =             1               

                  det A. det ( B + C )




III.  X-1 = ( Bt + Ct ) . At




São corretas 

Um turista queria conhecer três estádios da Copa do Mundo no Brasil não importando a ordem de escolha. Estava em dúvida em relação às seguintes situações:

I. obrigatoriamente, conhecer o Estádio do Maracanã.

II. se conhecesse o Estádio do Mineirão, também teria que conhecer a Arena Pantanal, caso contrário, não conheceria nenhum dos dois.

Sabendo que a Copa de 2014 se realizaria em 12 estádios brasileiros, a razão entre o número de modos distintos de escolher a situação I e o número de maneiras diferentes de escolha para a situação II, nessa ordem, é