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Q3234490
Matemática
Considere as funções f(x) = 3x2 – 5x + 1, g(x) = 2x + 7 e h(x) = 11x2 + 100x – 55. Se k é o maior número real que satisfaz h(k) = f(g(k)), então
Q3234489
Matemática
Um octógono, de área 83 cm² e perímetro 40 cm, tem todos os seus ângulos retos, conforme a figura, que mostra as medidas, em cm, de alguns lados.
O algarismo das unidades de x, considerado em cm, é
O algarismo das unidades de x, considerado em cm, é
Q3234488
Matemática
No plano cartesiano, a reta r, de equação x – 2y + 6 = 0, é perpendicular à reta s no ponto de coordenadas (–2, 2). Essas retas e os eixos cartesianos determinam um quadrilátero, conforme mostra a figura.
A área desse quadrilátero é
A área desse quadrilátero é
Q3234487
Matemática
Considere as matrizes e A = 
e B = 
em que x é um número positivo. Sabendo que os determinantes dessas duas matrizes são ambos iguais a y, o valor de y é
e B = em que x é um número positivo. Sabendo que os determinantes dessas duas matrizes são ambos iguais a y, o valor de y é
Q3234486
Matemática
Rafael correu todos os dias desde o dia 30 de maio até o dia do seu aniversário, inclusive. No total ele percorreu 525 km, com uma média de 15 km corridos por dia. O dia do aniversário de Rafael é
Q3234485
Matemática
Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 7 serão formados números de 3 algarismos, da forma cdu, com c representando o algarismo das centenas, d o das dezenas e u o das unidades, obedecendo às seguintes condições:
• os números pares devem ser tais que c ≥ d e d > u;
• os números ímpares devem ser tais que c > u.
Nessas condições, o total de números distintos que podem ser formados é
• os números pares devem ser tais que c ≥ d e d > u;
• os números ímpares devem ser tais que c > u.
Nessas condições, o total de números distintos que podem ser formados é
Q3234484
Matemática
Considere o polinômio P(x) = x5 – 6x4 – 39x3 + 416x2 + kx + 1152, em que k é uma constante real. Esse polinômio tem duas raízes positivas distintas de multiplicidade 2, sendo que uma dessas raízes é 3.
Sabendo que –8 é uma raiz simples de P, o valor da constante k é
Sabendo que –8 é uma raiz simples de P, o valor da constante k é
Q3234483
Matemática
Os números 85 e 775 são extremos de uma progressão aritmética (PA) crescente. Sabendo que existem 29 termos entre esses extremos, a razão dessa PA é igual a
Q3231780
Matemática
Considere os pontos A(1, 2) e B(4, 6), e a reta r de equação 3x 4y + 1 = 0. A partir disso, determine a distância do ponto médio do segmento AB até a reta r.
Q3231779
Matemática
Uma loja de eletrônicos oferece um desconto de 17% em um aparelho de TV que custa R$ 2.400,00. Após o desconto, uma taxa de 10% de frete é adicionada ao preço. Calcule qual é o valor final pago pelo aparelho.
Q3231778
Matemática
Uma empresa de tecnologia está formando um comitê para desenvolver um novo projeto inovador. Eles têm 5 funcionários candidatos para o comitê: Alice, Bruno, Carla, Daniel e Eduardo. A empresa precisa escolher 3 desses 5 funcionários para formar o comitê. Além disso, como Alice tem uma experiência especial que seria valiosa para o projeto, a empresa quer saber qual é a probabilidade de que ela seja selecionada se a escolha dos membros do comitê for feita de forma aleatória. Assim, determine a quantidade de maneiras que o comitê pode ser formado e a probabilidade de que Alice seja incluída.
Q3231777
Matemática
Considere um triângulo ABC com AB = 6 cm, AC = 8 cm e BC = 10 cm. Uma reta r paralela ao lado BC intersecta AB no ponto D e AC no ponto E, de tal forma que AD = 3 cm. Desse modo, determine a relação entre as áreas dos triângulos ADE e ABC.
Q3231776
Matemática
Seja f(x) = x3 - 2x + 1 e g(x) = x2+ 3. Determine o valor
de f(g(x)) quando x = 1.
Q3231775
Matemática
Um aluno obteve as seguintes notas em quatro matérias:
Matemática (peso 3) - 7,0, Português (peso 2) - 8,0,
Ciências (peso 4) - 5,0, e História (peso 1) - 8,0. Nesse
sentido, determine a nota que ele precisa obter na quinta
matéria, Geografia (peso 2), para que sua média
ponderada seja 6.
Q3231774
Matemática
Uma equipe de trabalhadores pode construir uma
estrada de 30 km em 15 dias, trabalhando 6 horas por
dia. Se o número de trabalhadores for reduzido em 25%
o e número de horas trabalhadas por dia for aumentado
para 9 horas, calcule quantos dias serão necessários
para construir uma estrada semelhante de 45 km.
Q3231773
Matemática
Suponha que você está planejando construir uma caixa d'água para armazenar a maior quantidade possível de água. Você tem três opções de formas geométricas para a construção: um cilindro, um cone e uma esfera. Em cada uma das opções, a base ou a projeção na base será um círculo de raio r = 3 metros e a altura (ou o diâmetro, no caso da esfera) será h = 6 metros. Com base nisso, calcule qual dessas opções terá o maior volume de armazenamento e determine qual será esse volume.
Q3231772
Raciocínio Lógico
Dados os conjuntos:
A = {x ∈ Z | –5 ≤ x ≤ 1} e B = {x ∈ Z | –2 ≤ x ≤ 4}, determine o conjunto (A ∪ B) ∩ (A \ B).
A = {x ∈ Z | –5 ≤ x ≤ 1} e B = {x ∈ Z | –2 ≤ x ≤ 4}, determine o conjunto (A ∪ B) ∩ (A \ B).
Q3231771
Matemática
Imagine um experimento em um laboratório onde um feixe de luz é refletido por uma série de espelhos dispostos de forma que a intensidade do feixe diminui geometricamente a cada reflexão. No primeiro espelho, a intensidade do feixe é de 8000 lúmens. Cada vez que o feixe é refletido por um espelho, sua intensidade é reduzida a um quinto do valor anterior. Considere que o número de reflexões é infinito. Calcule a soma total da intensidade do feixe de luz após todas as reflexões.
Q3074719
Matemática
Pedro tinha uma coleção de figurinhas. Ele deu um terço
de suas figurinhas a um amigo e, em seguida, vendeu
metade das figurinhas restantes. Depois disso, Pedro
comprou mais 6 figurinhas e ficou com um total de 220
figurinhas. Calcule quantas figurinhas Pedro tinha
inicialmente.
Q3074718
Raciocínio Lógico
Em uma empresa, quatro gerentes, Carla, Diego,
Fernanda e Gabriel, trabalham em quatro departamentos
diferentes: Vendas, Marketing, Recursos Humanos e
Finanças. Sabe-se que:
Diego não trabalha em Vendas; Fernanda trabalha vizinho ao departamento de Marketing; Gabriel trabalha no departamento de Finanças; Quem trabalha no departamento de Vendas, trabalha próximo ao setor de Fernanda. Determine qual é a distribuição correta dos departamentos onde trabalham Carla, Diego, Fernanda e Gabriel, respectivamente.
Diego não trabalha em Vendas; Fernanda trabalha vizinho ao departamento de Marketing; Gabriel trabalha no departamento de Finanças; Quem trabalha no departamento de Vendas, trabalha próximo ao setor de Fernanda. Determine qual é a distribuição correta dos departamentos onde trabalham Carla, Diego, Fernanda e Gabriel, respectivamente.
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