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O valor da expressão 
é
O valor da integral 
é
Dada uma função F : IR → IR , sabe-se que:
i) F'(x) = sen(3x) cos(5x) , onde F'(x) é a derivada da função F, em relação à variável independente x;
ii) F(0) = 0.
O valor de F(π /16) é
Deseja-se construir uma janela que possuindo a forma de um retângulo sob um semicírculo, conforme figura abaixo, permita o máximo de passagem de luz possível.
Sabe-se que: o vidro do retângulo será transparente; o vidro do semicírculo será colorido, transmitindo, por unidade de área, apenas metade da luz incidente em relação ao vidro transparente; o perímetro total da janela é fixo e vale p.
Nessas condições, determine as medidas da parte retangular da janela, em função do perímetro p.
Obs: Ignore a espessura do caixilho.
Sabendo-se que
Sejam as funções f : IR → IR e g : IR → IR .
Sabendo que f é bijetora e g é sobrejetora,considere as sentenças a seguir:
I - g o f é injetora;
II - f o g é bijetora;
III- g o f é sobrejetora.
Assinalando com verdadeiro (V) ou falso (F) a
cada sentença, obtém-se
Sabendo-se que 
, pode-se afirmar que o ângulo θ , em radianos, tal que tgθ = lna - 1, é
Seja a função 
e a região D definida por 
e sendo a fronteira C da região D orientada no sentido anti-horário, calcule 
e assinale a opção correta.
Observe a tabela a seguir.
Analise as séries I, II e III abaixo.
Com relação aos operadores Gradiente, Laplaciano e Rotacional, analise as afirmativas abaixo.
I - O gradiente de uma função escalar é um vetor que representa a máxima taxa de crescimento dessa função.
II - O Laplaciano de um campo escalar também pode ser definido como o divergente do gradiente dessa função escalar .
III- Se um campo vetorial é conservativo, então o operador rotacional calculado para ele é nulo.
Assinale a opção correta.
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